山東省濟寧市梁山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中學2021年高一數(shù)學文測試題含解析

山東省濟寧市梁山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中學2021年高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，，，則（

）A.10 B.12 C.14 D.16參考答案：C【分析】由題列出關于的方程組求解，即可求得【詳解】由題知,解得,故故選：C【點睛】本題考查等差數(shù)列通項公式，熟記公式，準確計算是關鍵，是基礎題2.在△ABC中，，M為AC邊上的一點，且，若BM為∠ABC的角平分線，則的取值范圍為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】先根據(jù)正弦定理用角A,C表示，再根據(jù)三角形內(nèi)角關系化基本三角函數(shù)形狀，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)得結果.【詳解】因為，為的角平分線，所以，在中，，因為，所以，在中，，因為，所以，所以，則,因為，所以,所以，則，即的取值范圍為.選A.【點睛】本題考查函數(shù)正弦定理、輔助角公式以及正弦函數(shù)性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.

B.(-,-1),(3,+)

C.(1,3)

D.(1,+)

參考答案：C略4.已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項，使得，則的值為

（

）

A.10

B.6

C.4

D.不存在參考答案：B5.已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略6.函數(shù)y=的定義域是（

）A.{0|0<x<3}

B.{x|x≥3}

C.{x|x≠0}

D.{x|x>2}參考答案：D7.點和點關于直線對稱，則.

.

.

.

參考答案：C8.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.在中，三個內(nèi)角的對邊分別為,若,則內(nèi)角A的值為（

）.A.或

B.或

C.

D.參考答案：D10.已知數(shù)列：，，…，（…）具有性質(zhì)P：對任意,兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項。給出下列三個結論：①數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；②若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則；③若數(shù)列，，（）具有性質(zhì)P，則。其中，正確結論的個數(shù)是（A）3 （B）2 （C）1 （D）0參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的最小正周期為，其中，則=

．參考答案：1012.（5分）已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（2x﹣1），則當x＞0時，f（x）=

．參考答案：x（2x+1）考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 題目給出了奇函數(shù)在x＞0時的解析式，設x＜0，則得到﹣x＞0，把﹣x代入已知解析式后利用奇函數(shù)的概念求解．解答： 設x＞0，則﹣x＜0，因為當x＜0時，f（x）=x（2x﹣1），所以f（﹣x）=﹣x（﹣2x﹣1），又函數(shù)為偶函數(shù)，則f（x）=x（2x+1）．故答案為x（2x+1）．點評： 本題考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，考查了函數(shù)解析式的求法，是基礎題型．13.已知是奇函數(shù),且.若,則_______.參考答案：略14.經(jīng)過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是__________________________.參考答案：或15.函數(shù)f(x)=+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是_______________.參考答案：略16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（）

參考答案：A17.設函數(shù)，若用表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）當時，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）當時，，由得，即；

。。。。。。。。（3分）即為所求

。。。。。。（5分）（Ⅱ）由不等式的解集為R，知。。。。。。。。（8分）即為所求

。。。。。。。。。（10分）19.已知函數(shù)（）．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明．參考答案：（1）；（2）略(1)因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0,可建立關于a的方程求出a的值.（2）利用單調(diào)性的定義，分三步證明：第一步取值，任取，且，第二步：作差判斷差值符號，第三步下結論

20.平面內(nèi)給定三個向量．（1）若，求實數(shù)k；（2）若向量滿足，且，求向量．參考答案：（1）（2）或21.已知函數(shù)是定義域為的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當時，（1）