鎖定放大器及其在實(shí)際中的應(yīng)用

（優(yōu)選）鎖定放大器及其在實(shí)際中的應(yīng)用.現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五第四章鎖相放大器現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五1.概述自從1962年，美國(guó)EG&GPARC公司制作了第一臺(tái)鎖相放大器(LIA)的后，微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)得到了突破性的發(fā)展。后來(lái)又出現(xiàn)了模擬鎖相放大器(ALIA)和數(shù)字鎖相放大器(DLIA)。對(duì)于數(shù)字鎖相放大器而言，又出現(xiàn)基于單片機(jī)的DLIA和基于專(zhuān)用DSP的DLIA。還有基于PC的系統(tǒng)級(jí)模塊化DLIA，這種鎖相的算法是采用C，C++等語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的。由于整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行在PC平臺(tái)上，所以可以使用各種仿真軟件對(duì)算法進(jìn)行研究。模擬鎖相放大器數(shù)字鎖相放大器現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五2.鎖定放大器抑制噪聲的基本出發(fā)點(diǎn)(1)用調(diào)制器將直流或慢變信號(hào)的頻譜遷移到調(diào)制頻率處,再進(jìn)行放大,以避開(kāi)1/f噪聲的不利影響；鎖定放大器對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行遷移的過(guò)程（a）調(diào)制過(guò)程（b）相敏檢測(cè)過(guò)程現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五(2)利用相關(guān)器實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)，同時(shí)檢測(cè)頻率和相位，噪聲與信號(hào)同頻又同相的概率很?。煌ㄟ^(guò)數(shù)算在某時(shí)間間隔τ內(nèi)重復(fù)事件發(fā)生的次數(shù)n

，就可以獲得這重復(fù)事件發(fā)生的頻率:f=n/τ現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五（3）利用低通濾波器(Low-PassFilter,LPF)來(lái)抑制噪聲，低通濾波器的頻帶可以做的較窄，而且其頻帶寬度不受調(diào)制頻率的影響，穩(wěn)定性也大大地提高。定義：讓某一頻率以下的信號(hào)分量通過(guò)，而對(duì)該頻率以上的信號(hào)分量大大抑制的電容、電感與電阻等器件的組合裝置?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五3.鎖相放大器的基本原理鎖相放大器是以相關(guān)檢測(cè)技術(shù)為基礎(chǔ)，利用互相關(guān)的原理設(shè)計(jì)的一種同步相干檢測(cè)儀。它是一種對(duì)檢測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的電子設(shè)備，利用參考信號(hào)頻率與輸入信號(hào)頻率相關(guān)，與噪聲頻率不相關(guān)，從而從噪聲中提取有用信號(hào)。它是把交流分量放大并變成相應(yīng)的直流信號(hào)輸出。是從強(qiáng)噪聲中提取弱信號(hào)的重要手段。在國(guó)外常把這類(lèi)儀器稱(chēng)為鎖定放大器(Lock-inAmplifier)?？衫斫鉃?把待測(cè)信號(hào)中與參考信號(hào)同步的信號(hào)放大并檢測(cè)出來(lái)?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五經(jīng)過(guò)調(diào)制ωm送入鎖相放大器λ(t)I信號(hào)恢復(fù)λ(t)I隨時(shí)間緩變的信號(hào)信號(hào)輸入?yún)⒖夹盘?hào)ωm輸出信號(hào)（與信號(hào)幅度成正比，與相對(duì)相位有關(guān)）Lock-in鎖相放大器的工作過(guò)程現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五斬光器，通常調(diào)制頻率為幾百赫茲現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五兩個(gè)具有確定頻率和相位的周期性信號(hào)，它們的相關(guān)特性可以用互相關(guān)函數(shù)來(lái)表達(dá)：互相關(guān)函數(shù)式中f1(t)

和f2(t)為兩個(gè)周期信號(hào)，τ為兩個(gè)信號(hào)之間的任意延遲時(shí)間，T為平均積分時(shí)間（或稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)）?，F(xiàn)在是10頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五

可以證明，只有當(dāng)f1(t)和f2(t)為同頻信號(hào)時(shí)，才可能有較大的輸出值。鎖相放大器正是利用了這個(gè)特性，在隨時(shí)間的演變過(guò)程中兩個(gè)同頻信號(hào)可以相互關(guān)聯(lián)，而噪聲作為隨機(jī)變量與被測(cè)信號(hào)不相關(guān)聯(lián)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間積分平均后對(duì)周期性重復(fù)信號(hào)的累計(jì)要比對(duì)隨機(jī)噪聲的累計(jì)大得多，從而有可能將深埋于噪聲背景中的信號(hào)取出，這就是相關(guān)檢測(cè)方法能提高信噪比的原因。現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五我們可以按照上式來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)電路，其方框圖如下，f1(t)和f2(t)為周期函數(shù)：相關(guān)檢測(cè)方框圖f1(t)f2(t)延時(shí)器τ乘法器積分器T輸出現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五如果兩個(gè)信號(hào)的頻率分別為ω1和ω2，并記為：S1(t)和S2(t)的互相關(guān)函數(shù)為：現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五相關(guān)檢測(cè)的輸出信號(hào)：兩個(gè)信號(hào)頻率不等的情況下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間積分平均后輸出必定為零，說(shuō)明頻率不等的兩個(gè)信號(hào)是不相關(guān)的。只有當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率完全相等（ω1=ω2）時(shí)，才有相關(guān)信號(hào)輸出：現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五上式說(shuō)明當(dāng)輸入信號(hào)與參考信號(hào)頻率相等時(shí)，相關(guān)檢測(cè)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅度V1(t)成正比，還與兩個(gè)信號(hào)的相對(duì)相位Δφ

有關(guān)。鎖相放大器就是基于相關(guān)檢測(cè)的原理，將與參考信號(hào)同頻的信號(hào)檢測(cè)出來(lái)，而把與參考信號(hào)不同頻的噪聲或干擾信號(hào)抑制掉，從而提高了測(cè)量的信噪比?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五鎖相放大器采用的是外差式振蕩技術(shù)，它把被測(cè)量的信號(hào)通過(guò)頻率變換的方式轉(zhuǎn)變成為直流。即利用鎖相放大器中的信號(hào)相關(guān)原理，對(duì)兩個(gè)混有噪聲的周期信號(hào)進(jìn)行相乘和積分處理后，將信號(hào)從噪聲中檢測(cè)出來(lái)，并達(dá)到通過(guò)互相關(guān)運(yùn)算削弱噪聲影響的目的。鎖相放大器的工作原理現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五如果是一個(gè)2Hz和一個(gè)0.1Hz的信號(hào)相乘，用乘法器相乘得到的結(jié)果是一個(gè)交流調(diào)制波，基頻是2Hz，幅頻是0.1Hz只有與參考信號(hào)頻率完全一致的信號(hào)才能在乘法器輸出端得到直流偏量，其他信號(hào)在輸出端都是交流信號(hào)。如果在乘法器的輸出端加一個(gè)低通濾波器，那么所有的交流信號(hào)分量全部被濾掉，剩下的直流分量就只是正比于輸入信號(hào)中的特定頻率的信號(hào)分量的幅值?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五圖為典型的鎖相放大器原理構(gòu)成圖。一般鎖相放大器的組成分為三部分:信號(hào)通道、參考通道和相關(guān)器。被檢測(cè)的信號(hào)往往是很微弱的，并且伴隨的噪聲很大。信號(hào)通道的作用是將伴有噪聲的微弱信號(hào)放大到足以推動(dòng)相關(guān)器工作的電平，并兼有抑制和濾除部分干擾及噪聲功能，從而擴(kuò)大儀器的動(dòng)態(tài)范圍。因此信號(hào)通道位于相關(guān)器之前，它由輸入變壓器、低噪聲前置放大器、各種功能的有源濾波器和主放大器等組成。傳統(tǒng)鎖相放大器的構(gòu)成原理現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五

通常鎖定放大器的參考通道輸出是和信號(hào)同步的對(duì)稱(chēng)方波或正弦波，用以驅(qū)動(dòng)相關(guān)器的場(chǎng)效應(yīng)管開(kāi)關(guān)。參考通道主要由觸發(fā)電路、倍頻電路、相移電路、方波形成電路及驅(qū)動(dòng)電路組成。參考觸發(fā)信號(hào)可在儀器內(nèi)部產(chǎn)生，也可從外部輸入，大部分產(chǎn)品由外部輸人。輸入波形可以是正弦波、方波、三角波、脈沖波等各種周期信號(hào)。

相關(guān)器是一種完成被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)兩者互相關(guān)函數(shù)運(yùn)算的電子線路。它必須具有動(dòng)態(tài)范圍大、漂移小、時(shí)間常數(shù)可調(diào)、線性好、增益穩(wěn)定和曲率范圍寬等性能。由相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，需要一個(gè)乘法器和積分器實(shí)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)運(yùn)算，從理論上講用一個(gè)模擬乘法器和一個(gè)積分時(shí)間為無(wú)窮大的積分器，就可以把深埋在任意噪聲中的微弱信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五相敏檢測(cè)器（相關(guān)器）是鎖定放大器的核心部件，它實(shí)現(xiàn)了被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算。相敏檢測(cè)器有模擬乘法器式和電子開(kāi)關(guān)式，其中電子開(kāi)關(guān)式相敏檢測(cè)器由于受到參考信號(hào)幅度波動(dòng)的影響較小，所以得到更廣泛的應(yīng)用。電子開(kāi)關(guān)式相敏檢測(cè)器的輸出等效為被測(cè)信號(hào)與幅度為1、占空比為50％的方波信號(hào)r(t)的乘積。設(shè)輸入信號(hào)為：根據(jù)傅立葉變換，r(t)可用三角函數(shù)的形式表示：r(t)與相乘的結(jié)果為：現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五式右邊的第一項(xiàng)為差頻項(xiàng)，第二項(xiàng)為和頻項(xiàng)。經(jīng)過(guò)低通濾波器（LPF），所有的和頻項(xiàng)與n>1的差頻項(xiàng)都被濾除，最后濾波器的輸出為：說(shuō)明被測(cè)信號(hào)通過(guò)相敏檢測(cè)器(PSD)和低通濾波器(LPF)后，輸出正比于被測(cè)信號(hào)的幅度、同時(shí)正比于參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)的相位差的余弦函數(shù)，此時(shí)，輸出最大?，F(xiàn)在是21頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五適合于鎖相放大器檢測(cè)的信號(hào)應(yīng)該是單頻率的，或者說(shuō)傳導(dǎo)頻譜所占寬度是較窄的，也就是要求信號(hào)所攜帶的檢測(cè)量(信息)的變化是很緩慢的，否則檢出的信息就會(huì)因丟失高額分量而畸變?，F(xiàn)在是23頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五在光譜測(cè)量中，經(jīng)常遇到的是一種幅度隨時(shí)間緩慢變化的連續(xù)型信號(hào)V1(t)。在采用鎖相放大器進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，先要對(duì)此信號(hào)進(jìn)行某種調(diào)制，變換成一個(gè)與參考信號(hào)同頻率的交流信號(hào)，經(jīng)過(guò)鎖相放大器同頻相檢后，將一個(gè)與V1(t)成正比的放大信號(hào)恢復(fù)出來(lái)，而隨輸入信號(hào)一起攜帶進(jìn)來(lái)的干擾噪聲由于與參考信號(hào)頻率不同都被濾除了。例：光譜測(cè)量過(guò)程現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五隨時(shí)緩慢變化的連續(xù)信號(hào)V1(t)經(jīng)過(guò)調(diào)制V1(t)sin(ωmt+φ1)經(jīng)過(guò)同頻參考信號(hào)解調(diào)和積分將V1(t)信號(hào)放大恢復(fù)出來(lái)鎖相放大器處理信號(hào)的過(guò)程現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五斬光器，通常調(diào)制頻率為幾百赫茲現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五光源斬光器探測(cè)器ωm參考信號(hào)Lock-in信號(hào)輸出信號(hào)測(cè)量過(guò)程Iλ(t)Iλ(t)ωm現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五

在使用過(guò)程中須注意對(duì)相位的調(diào)整，只有在某個(gè)恰當(dāng)?shù)南辔粭l件下有最大幅度的輸出信號(hào)。此外，積分時(shí)間常數(shù)T

的選取也很重要，時(shí)間常數(shù)T越長(zhǎng)，相當(dāng)于低通濾波器的帶寬越窄，對(duì)噪聲的抑制能力越強(qiáng)。但由于我們所測(cè)量的是一個(gè)幅度緩慢變化的信號(hào)V1(t)，它仍然占有一定的頻帶寬度，因此，低通濾波器就需要有一定的帶寬，保證該信號(hào)通過(guò)。如果時(shí)間常數(shù)T取得過(guò)長(zhǎng)，低通濾波器帶寬過(guò)窄，將會(huì)引起信號(hào)V1(t)的失真。具體分析如下：現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五鎖相放大器對(duì)信噪比的改善程度（輸出信噪比與輸入信噪比的比例）為式中Bn為相敏檢波器前的等效噪聲帶寬。相敏檢波器和隨后的低通濾波器可以被看成一個(gè)帶寬非常窄的組合濾波器，Δω

為低通濾波器的等效噪聲帶寬，由時(shí)間常數(shù)T來(lái)決定。這樣，鎖相放大器對(duì)信噪比的改善程度大致為103~106倍?，F(xiàn)在是29頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五掃描單色儀聚焦透鏡PMT高壓電源記錄儀鎖相放大器參考信號(hào)信號(hào)斬光器Ne燈光譜燈電源輸出用鎖相放大器對(duì)Ne光譜進(jìn)行測(cè)量現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五頻率調(diào)制光譜方框圖電光晶體吸收樣品探測(cè)器鎖相放大器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)調(diào)制驅(qū)動(dòng)源V參考輸入輸出掃描激光現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五鎖相放大器（Lock-inamplifier)型號(hào)：EG&G5101型靈敏度：1V補(bǔ)償調(diào)節(jié)：10×滿度信號(hào)頻率：5Hz—100KHz時(shí)間常數(shù)：1ms—30s現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五靈敏度：1μV—250mV；頻率范圍：5Hz—100kHz；輸入阻抗：1MΩ；輸出幅度：±1V，600Ω滿度；補(bǔ)償調(diào)節(jié)：±10×滿度信號(hào)；參考信號(hào)：不小于200mVP－P，最大不超過(guò)5VP－P，在1VP－P時(shí)，相位角指示絕對(duì)值最準(zhǔn)確；參考信號(hào)輸入阻抗：1MΩ；時(shí)間常數(shù)：1ms—30s可調(diào)。EG&G5101型鎖相放大器的參數(shù)現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五

SR830鎖相放大器信號(hào)輸入模擬輸出參考信號(hào)正弦波輸出A通道顯示B通道顯示參考信號(hào)顯示現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五SR830鎖相放大器靈敏度：2nV–1V；測(cè)量頻率：100KHz時(shí)間常數(shù)：10μs—30s；補(bǔ)償：10倍滿度值現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五輸入滿刻度靈敏度2nV-1V；輸入阻抗10MΩ+25pF,AC或DC耦合；參考信號(hào)頻率范圍1mHz–102kHz；相位角度的誤差<1°；時(shí)間常數(shù)10μs–30s；內(nèi)置振蕩器頻率范圍1mHz–102kHz；調(diào)零補(bǔ)償范圍(offset)±105%×滿度值；輸出擴(kuò)展x和y可以被擴(kuò)展10至100倍。SR830鎖相放大器的主要指標(biāo)現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五根據(jù)不同的用途可分類(lèi)為：1.正交矢量型鎖定放大器同相輸出：正交輸出：

被測(cè)信的幅度和相位：現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五2.外差式鎖定放大器避免信號(hào)頻率特性改變時(shí)使得信號(hào)的頻率位于帶通濾波器的邊沿，導(dǎo)致輸出不穩(wěn)定現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有41頁(yè)\編輯于星期五鎖相放大器的輸出信號(hào)中仍然會(huì)有剩余的噪聲，主要原因是：（1）為了使信號(hào)不失真，低通濾波器必須要保留一定的帶寬，這會(huì)引起一些剩余的噪聲。（2）在噪聲成分中總是存在與參考信號(hào)頻率相同的成分，這部分噪