可編程計(jì)算器在公路曲線中邊樁坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用(圖文)

可編程計(jì)算器在公路曲線中邊樁坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用(圖文)一、引言公路工程設(shè)計(jì)中，需要計(jì)算道路沿線各邊樁的坐標(biāo)，通常是通過(guò)手工計(jì)算實(shí)現(xiàn)。但是手工計(jì)算存在時(shí)間久、易出錯(cuò)等問(wèn)題，而且在處理復(fù)雜的公路路線時(shí)，大量的計(jì)算工作給了工程師們很大的工作負(fù)擔(dān)。在這種情況下，可編程計(jì)算器這樣的工具為工程師們提供了有效的解決方案。本文介紹了可編程計(jì)算器在公路曲線中邊樁坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用，并說(shuō)明了如何使用CASIOfx-CG50計(jì)算器實(shí)現(xiàn)。二、理論知識(shí)公路曲線坐標(biāo)計(jì)算需要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)、曲線類型和計(jì)算方法。1.漸進(jìn)圓曲線（界址線、匝道、互通節(jié)點(diǎn)）漸進(jìn)圓曲線分為基本圓曲線和過(guò)渡曲線兩部分，圓曲線的點(diǎn)可以由運(yùn)用牛頓-萊布尼茨公式求得。中心角計(jì)算公式：$\\Delta=2×\\arcsin(\\dfrac{l}{2R})$其中：R為圓曲線半徑；l為圓弧長(zhǎng)度；?為弧所對(duì)的圓心角。過(guò)渡曲線用于過(guò)度基本圓曲線與直線間的曲率或方向角變化。其中，撓曲線用于銜接曲率變化，布爾曲線用于銜接方向角變化。2.斜交轉(zhuǎn)彎曲線（路口、掉頭口）斜交轉(zhuǎn)彎曲線分為基本曲線和中間轉(zhuǎn)角的余切曲線，基本曲線的點(diǎn)可以通過(guò)三角函數(shù)求得。其中：Δ為圓心角，L為曲線的長(zhǎng)度，L_s為基本曲線長(zhǎng)度，K為曲率半徑。3.圓弧、直線交點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算同時(shí)給出通過(guò)圓心角和圓心的坐標(biāo)計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算公式，通過(guò)向量公式求出圓弧、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。4.坐標(biāo)翻轉(zhuǎn)在高速公路設(shè)計(jì)中，通常將大路和正向立交作為基本坐標(biāo)系。例如，車站進(jìn)出口、省道和縣道交叉口以及其他環(huán)路上的所有道路都必須在基本坐標(biāo)系下建立坐標(biāo)。這就要求在計(jì)算時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)的翻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換。三、操作步驟接下來(lái)我們展示在CASIOfx-CG50計(jì)算器上實(shí)現(xiàn)公路曲線邊樁坐標(biāo)計(jì)算的詳細(xì)步驟。1.輸入基本數(shù)據(jù)輸入交點(diǎn)坐標(biāo)、切線方向角、曲線元素參數(shù)。2.計(jì)算圓曲線端點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)。3.計(jì)算過(guò)渡曲線端點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算過(guò)渡曲線起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)。4.計(jì)算斜交轉(zhuǎn)彎曲線坐標(biāo)5.計(jì)算圓弧、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算兩圓弧、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。6.坐標(biāo)翻轉(zhuǎn)將得到的坐標(biāo)翻轉(zhuǎn)，得到程序所需的基本坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表格。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果以基本坐標(biāo)系下的計(jì)算為例，可編程計(jì)算器可以快速地計(jì)算出沿著公路曲線的每個(gè)邊樁坐標(biāo)。由于相對(duì)傳統(tǒng)手工計(jì)算方法，可編程計(jì)算器大大提高