初中數學八下第十六周集體備課 教案

數八級冊十周體課教內容：第六章知識與回顧一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在前面的學習中已經掌握了全等三角形的性質和判定，在本章前幾節(jié)課中，又對平行四邊形的判定、性質做了進一步學習一題量的練習，學生已經對有關內容得以掌握。在本章后面幾節(jié)課中，又學習了三角形中位線的定義和性質，并探索了連接四邊形各邊中點所成的四邊形的形狀等結論在初一時已經掌握了三角形內角和定理，本章學生也掌握了多邊形的內角和角公式，對如何探究內角和、外角和的問題有了一定的認識。學生的力基礎：在相關知識的學習過程中，學生對推理證明的基本要求、基本步驟和基本方法已經掌握經利平行四邊形的判定和性質解決特殊四邊形的有關命題且也能利用有關知識對探究型題目加以分析和證明。學生活動經驗基礎在相關知識學習過程中已經歷“索——發(fā)現——猜想——證明的過程體會了合情推理與演繹推理在獲得結論中各自發(fā)揮的作用握了簡單證明的方法，解決了簡單的現實問題，同時在以前的數學學習中學生已經經歷很多合學習的過程，具有一定的合作學習經驗和合作與交流的能力。二、教學任務分析本章的定理較多系掌握平四邊形的性質及判定等的基礎上生學習了三角形的中位線定理、多邊形的內角和角和公式為讓學生進一步掌握這些定理，并能熟練應用，為此，本節(jié)課的教學目標是：（1）能夠熟練掌握平行四邊形判定和性質定理，并能夠應用數學符號語言表述證明過程。（2）掌握三角形中位線的定義性質，明確三角形中位線與中線的不同并能運用它進行有關的論證和計算。（3）掌握多邊形內角和、外角定理，進一步了解轉化的數學思想。（4）會熟練應用所學定理進行明。體會證明中所運用的歸類、類比、轉化等數學思想，通過復習課對證明的必要性有進一步的認識。

（5）學會對證明方法的總結。（6）通過討論交流，進一步發(fā)學生的合作交流意識。三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：教師和學生一起回顧本章的主要內容；第二環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固提高；第三環(huán)節(jié)：回顧小結，共同提升；第四環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第五環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：教師和學生一起回顧本章的主要內容。一、“平行四邊形性質、平行邊形的判定定理”內容：從邊、角、對角線三個角度對平行四邊形的性質、判定進行復習回顧。平行四邊

邊對邊平行，對邊相等

角對角相等

對角線對角線互相平分形的性質平行四邊（1）兩組對邊平行（4兩組對角相等（5）對角線互相平分形的判定（2）兩組對邊相等（3）一組對邊平行且相等學生用“問答”的形式帶領其他學生將表格完成。應用性質和判定完成例題：例如，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點點E、F在AC上，BE。求證：＝DF。教師在這里將這道題進行開放處理：例2、如，在平行四邊形ABCD中，ACBD相交于O點點E、F在上連接DE、BF，_________,求證：四形BEDF是平四邊形。

AEOFBC

D由學生來填加適當的條件，使得命題成立并證明。學生可以在證明的過程中找到針對條件最簡單的判定定理。目的這個環(huán)節(jié)教師和學生一起顧本章平行四邊形的性質定理和判定定理通過對定理的分析，體會到了證明的必要性，掌握了一些常規(guī)證明方法和工具。實際效果教師通過開放例題給生傳遞的是一種總結證明方法的信息據特殊四邊形的性質學應該能夠體會到，在明命題時有了很多新的工具。比如證明平行時以的同位角、內錯角等，還可證明平行四邊形；在證明邊等時，除了全等，還可以分析所證線段是否為平行四邊形的邊等。二角形的中位線”內容：這一章節(jié)中學了平行四邊相關的性質和判定定理學習了三角形中位線的定義和性質定理。

分別是EGFHEGFH證明）中分別是的分別是EGFHEGFH證明）中分別是的點且EGF所以這環(huán)節(jié)上老師選取了生總結出的幾道比較有代表性的例題助生加深對定理理解，增強恰當應用定理的意識。例3.如圖2已四邊形ABCD中R分別是上點E分是AP的中點，當點P在CD上從C向D移而不動，那么下列結論成立的是()

DA.線EF的長逐漸增大B.線EF的長逐漸減小C.線EF的長不變D.線EF的長與點P的位置有

B

A

R

E

F

PC解析：由三角形中位線理可知段EF的在的運動過程中，

圖2EF一定等于的一，又由于AR的長不變，所以可做出正確的判斷應選C.例如圖3，在四邊形中，點是線段AD上的任意一點（與

不重合，FBC，

的中點．請證四邊形是行四邊形；分析:(1)根三角形中位線定理得GFGF=EC=EH,組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以是行邊.

A

E

D△BECG，F，BC

G

HGF

且

GF

B

F

C圖3又H是EC的中點，

EH

，GFEHGFEH

四邊形是行四邊形目的通例題的練習和講解使學生進一步了解三角形中位線的定義練掌握三角形中位線的性質定理，并能運用三角形中位線的性質進行解題。實際效果通過本例的講解使學生在掌握三角形中位線的性質定理的同時體會到三角形中位線的性質定理對于證明線段相等、線段平行等命題有著特殊的意義。三邊形的內角和與外角和公式”多邊形的內角和角公式主是多邊形邊數和內角度數之間的互化多形的邊數得內角的度數，由多邊形的內角和的度數得變數。所以，這個環(huán)節(jié)上，老師選取了學生總結出的幾道比較有代表性的例題，幫助學生加深對定理理解，增強恰當應用定理的意識。例若一多邊形內角和為，該多邊形的邊數。解：設這多邊形的邊數為n，：

即該多邊形為十二邊形。例多邊的內角和與某一個外角的度數總和為1350°，求該多形的邊數。分析：該外角的大小范圍應該是由此可得到該多邊形內角和圍該是，而解1：設該多邊形邊數為n，這外角為x°則因為n為數，所以

必為整數。即：又因為

必為180°的數。，所以解2：設該多邊形邊數為n，這外角為。又

為整數，則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固提高1.七形的內角和等于_____度一個n邊的內角和為，n=________。2.多形的邊數每增加一條，那它的內角和就增加。3.從邊形的一個頂點可以畫7對角線，則個形的內角和為（）AB1800°C900°D1440°4.一多邊形的各個內角都等于120°它是（）邊。5.小想在年元旦設計一個內角和是的邊形做窗花裝飾教室想）實現“”與“不能6.如4，要測量A、B兩點間離，在打樁，取OA的點C，OB的中點D，測得CD=30米則AB=______．7.以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有（）

圖4A.1個B.2個C.3個D.4個8.如5，在梯形ABCD中，∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°⊥BD于點E，F是CD的中，圖

DG是梯形ABCD的．求證:四邊形是行四邊形;9.已：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＣＤ上的兩點，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于點Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于點Ｎ．求證：四邊形ＥＭＦＮ是平行四邊形求不用三角形全等來證）D

M

N

C第三環(huán)節(jié)：回顧小結，共同提升活動內容：通過本節(jié)課的復習，你取得了哪些經驗？（學生總結，老師補充）活動目的培學生的語言組織力、自我表現能力、綜合能力也檢測了學生聽課的認真程度，從學生的回答中了解不同程度的學生對這節(jié)課（或整章）內容掌握的程度。這樣做一是利于下一步的學習排重要的是進一步對該章的重點內容加以鞏固出現問題的地方加以警示。活動效果學踴躍發(fā)言，強調學習定理的重要性；理解并掌握定理的必要性于在生活中發(fā)現與數學有關的問題要認真分析思考利用數學知識解決發(fā)現的問題遇到新題時不能想當然，要謹慎思考，不要出現漏洞；數學其實也不難學，但是基礎一定要夯實，然后要有

A

E

D信心不斷提高，要適時鞏固…