2021-2022學年四川省綿陽市高二上學期第四周周測（A）數學試題（Word版）

四川省綿陽市2021-2022學年高二上學期第四周周測（A）數學試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、已知等差數列前9項的和為27，，則=（）（A）100（B）99（C）98（D）972、的三個內角所對的邊分別為若，則（）（A）（B）（C）（D）3、已知數列的前項和為，則（）（A）242（B）160（C）162（D）4864、在中，角所對的邊分別為，以下選項中，滿足條件的三角形有兩個解的為（）（A）（B）（C）（D）5、若，則=（）(A)(B)(C)1(D)6、在中，角對邊分別為，若，且，則邊的長為（）（A） （B） （C）2 （D）7、已知等差數列中，，是的前項和，則=（）（A）5（B）10 （C）15（D）208、若，則（）（A）（B）（C）（D）9、已知數列滿足，且是函數的兩個零點，則等于（A）24（B）32（C）48（D）6410、在中，，邊上的高等于,則=（）（A）（B）（C）（D）11、已知單調遞增的等差數列，滿足，且，為其前項和，則（）（A） （B）都小于零，為的最小值（C） （D）都小于零，為的最小值12、在等差數列中，，，記數列的前項和為，若對恒成立，則正整數的最小值為（）（A)5（B）4（C）3（D）2二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13、設等差數列的前項和為，若,則=.14、．15、設等比數列滿足，則的最大值為.16、數列滿足，若為等比數列，則的取值范圍是三、解答題(解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、已知的三個內角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）若動點在的外接圓上，且點不在的同一側，，試求面積的最大值.18、是等差數列的前項和，若，，(1)求的通項公式；(2)，求數列的前10項和．19、已知向量.（1）當時,求的值；（2）已知在銳角中,分別為角的對邊,,函數,求的取值范圍.20、已知.將區(qū)間內使取最值的從小到大排成數列.(1)求的通項公式.(2)設(),數列的前項和為,求的表達式.21、已知中，角、、的對邊分別是、、，若，。（1）判斷的形狀；（2）如圖，在邊、上分別取兩點、，使沿線段折疊時，頂點恰好落在邊上的點處，設，當最小時，求的值。22、已知數列的各項均為正數，其前項和為，且對任意的，都有。（1）求的值；（2）求證：為等比數列；（3）已知數列，滿足，是給定的正整數，數列，的前項的和分別為，如果有，求證：對任意正整數，。

數學A卷（第四周）(參考答案)選擇題：題號123456789101112答案CBCCABCDDCBA填空題：13、24；14、2；15、64；16、.解答題：解:（1）由題設，有，由正弦定理，得又.在中，由正弦定理，有，令又故當即為正三角形時，面積取得最大值.18、解：（1）記數列的公差為，∵，又.

（2），設的前10項和為,則.19、解：(1)原式=.