向量的加法課件

向量的加法4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件知識回顧

1.向量與數(shù)量有何區(qū)別?

2.怎樣來表示向量向量?

3.什么叫相等向量向量?數(shù)量只有大小沒有方向,如:長度,質(zhì)量,面積等向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等1)用有向線段來表示,線段的長度表示線段的大小，箭頭所指方向表示向量的方向。AB2）用字母來表示，或用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示.如,長度相等,方向相同的向量相等.(正因為如此,我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的大小和方向的前提下,移到任何位置.)4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件上海香港臺北引入1：4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件上海香港臺北O(jiān)AB4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件OABOA+AB=OB4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件嘗試練習一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點O，作，，例題講解：4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件思考1：如圖，當在數(shù)軸上兩個向量共線時，加法的三角形法則是否還適用？如何作出兩個向量的和？（1）（2）ABCBCA4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件當向量不共線時，和向量的長度與向量的長度和之間的大小關(guān)系如何？三角形的兩邊之和大于第三邊綜合以上探究我們可得結(jié)論：4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學的觀點分析，力F與F1、F2之間的關(guān)系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F引入2：4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：文字表述為：以同一起點的兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則以公共起點為起點的對角線所對應(yīng)向量就是和向量。4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件bbaba三角形法則:平行四邊形法則:AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?ababBa

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babBOACa

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bb4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件例1.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點O，作，，以為鄰邊作OACB，連結(jié)OC，則平行四邊形法則4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件嘗試練習二：(3)已知向量，用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出①②4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件思考2:數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意，有那么對任意向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？請畫圖進行探索。OABCACD4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC4/22/2023高一、一科數(shù)學專用課件例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC4/22/2023高一、一