山東省泰安市高新區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題【含答案】

山東省泰安市高新區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題1．下列說法正確的是（）A．帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)B．一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)C．倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D．零除以任何數(shù)等于零2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．圓C．正五邊形 D．等腰梯形3．2018年，全國教育經(jīng)費投入為46135億元，比上年增長8.39%。其中，國家財政性教育經(jīng)費（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費等）為36990億元，約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的4.11%。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.3699×1013 C．3.699×1013 4．方程2xA．方程有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實數(shù)根C．方程沒有實數(shù)根 D．方程的根的情況與k的取值有關(guān)5．最近央視紀(jì)錄片《航拍中國》中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機(jī)從A點俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點C，此時的俯角為30°，為取得更震撼的拍攝效果，無人機(jī)升高200米到達(dá)B點，此時的俯角變?yōu)?5°．已知無人機(jī)與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）A．91.1 B．91.3 C．58.2 D．58.46．對于拋物線y=?2(A．頂點(?1B．拋物線向左平移3個單位長度后得到y(tǒng)=?2C．拋物線與y軸的交點是(0D．當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大7．已知a=244，b=333，c=522，那么A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)<b<c C．c>a>b D．b>c>a8．如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊，若∠AED'＝40°，則∠EFB的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列說法正確的是（）A．九年級某班的英語測試平均成績是98.5，說明每個同學(xué)的得分都是98.5分B．?dāng)?shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定10．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝150°，則∠D的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．75°11．如圖，等邊△ABC中，AB=2，D為△ABC內(nèi)一點，且DA=DB，E為△ABC外一點，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，連接DE，CE，則下列結(jié)論：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，則S△EBC=1，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運(yùn)動(任何一個點到達(dá)即停止)，連接AE、BF交于點P，過點P作PM∥CD交BC于M點，PN∥BC交CD于N點，連接MN，在運(yùn)動過程中則下列結(jié)論：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE?BF；⑤線段MN其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題13．如圖，一張寬為3，長為4的矩形紙片ABCD，先沿對角線BD對折，點C落在C′的位置，BC′交AD于G，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于M，則14．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點M，N在AC上，且MN=1，連接BM，DN，則BM+DN的最小值為．15．我國古代數(shù)學(xué)的許多成就都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著(a+b)16．如圖，點P(2，4)繞點O旋轉(zhuǎn)90°得到點P′，則點P′的坐標(biāo)是17．如圖，在△ABC中，BC=6，以點A為圓心，2為半徑的☉A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是優(yōu)弧EF上的一點，且∠EPF=50°，則圖中陰影部分的面積是.18．若關(guān)于x的不等式組2x+33≥x?16x?6>a?4有且只有五個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3yy?2?三、解答題19．汽車油箱中的余油量Q（升)是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù).某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖：（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系.（2）從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當(dāng)油箱中余油20升時，該汽車行駛了多少千米？20．先化簡，再求值：（2m?1﹣1）÷m2?3m21．如圖，直線l1：y＝kx+b與雙曲線y＝mx（1）求直線l1和雙曲線的解析式；（2）將△OCE沿直線l1翻折，點O落在第一象限內(nèi)的點H處，求點H的坐標(biāo)；（3）如圖，過點E作直線l2：y＝3x+4交x軸的負(fù)半軸于點F，在直線l2上是否存在點P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足∠DEF=∠B，且點D、F分別在邊AB、AC上．（1）求證：△BDE～△CEF；（2）當(dāng)點E移動到BC的中點時，求證：FE平分∠DFC．23．亞健康是時下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表．類別時間t（小時）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？24．如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運(yùn)動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為t（s）.（1）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變.設(shè)點Q的運(yùn)動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由.25．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B（A與B的左側(cè)），交y軸的負(fù)半軸于點C，OC=3OB，B（1）求拋物線的解析式；（2）點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，點P是第三象限內(nèi)拋物線上一點，當(dāng)△PCD面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的結(jié)論下，繞點D旋轉(zhuǎn)直線CD得到直線l，當(dāng)直線l經(jīng)過點P時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與線段CP交于點N，設(shè)點C，P到直線l的距離分別為d1，d2，當(dāng)d1

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】714．【答案】3715．【答案】a16．【答案】（-4，2）或（4，-2）17．【答案】6﹣10918．【答案】1419．【答案】（1）解：設(shè)Q=kt+b（k≠0）根據(jù)題意可得：60=k×0+b，即（60-20）=k×4+b，解得：k=-5，b=60，所以函數(shù)式為：Q=-5t+60，由函數(shù)式和實際意義可知，0≤t≤12（2）解：把Q=20代入函數(shù)式可得t=8，那么s=vt=40×8=320，答：該汽車行駛了320千米。20．【答案】解：（2m?1﹣1）÷m=2?m+1=?m+1當(dāng)m=2時，原式=?2+1221．【答案】（1）解：將A（1，3），C（4，0）代入y＝kx+b，得k+b=34k+b=0，解得：k=?1∴直線l1的解析式為y＝﹣x+4．將A（1，3）代入y＝mx∴雙曲線的解析式為y＝3x（2）解：將x＝0代入y＝﹣x+4，得y＝4，∴E（0，4）．∴△COE是等腰直角三角形．∴∠OCE＝∠OEC＝45°，OC＝OE＝4．由翻折得△CEH≌△CEO，∴∠COE＝∠CHE＝∠OCH＝90°．∴四邊形OCHE是正方形．∴H（4，4）；（3）解：存在，點P的坐標(biāo)為（﹣1，1）或（1，7）．22．【答案】（1）證明：因為AB=AC,所以∠B=∠C，因為∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B所以∠CEF=∠BDE,所以△BDE∽△CEF；（2）證明：因為△BDE∽△CEF，所以BECF因為點E是BC的中點，所以BE=CE,即CECF所以CEDE=CF所以∠CFE=∠EFD,即FE平分∠DFC．23．【答案】（1）35（2）解：條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：∵100÷2=50，25＜50＜60，∴第50個和51個數(shù)據(jù)都落在C類別1＜t≤1.5的范圍內(nèi)，即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在1＜t≤1.5范圍內(nèi)；（4）解：被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率=35+30+1010024．【答案】（1）解：△ACP與△BPQ全等，理由如下：當(dāng)t＝2時，AP＝BQ＝4cm，則BP＝12﹣4＝8cm，∴BP＝AC＝8cm，又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，AP=BQ∠A=∠B∴△ACP≌△BPQ（SAS）.（2）解：PC⊥PQ，證明：∵△ACP≌△BPQ，∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°.∴∠CPQ＝90°，即線段PC與線段PQ垂直.（3）解：①若△ACP≌△BPQ，則AC＝BP，AP＝BQ，∴12﹣2t＝8，解得，t＝2（s），則x＝2（cm/s）.②若△ACP≌△BQP，則AC＝BQ，AP＝BP，則2t＝12解得，t＝3（s），則x＝8÷3＝83故當(dāng)t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝8325．【答案】（1）解：∵B點的坐標(biāo)為(1∴OB=1，∵OC=3OB，∴OC=3∵點C在y軸的負(fù)半軸上，∴點C的坐標(biāo)為（0，-3），把點