穩(wěn)恒磁場介質(zhì)

穩(wěn)恒磁場介質(zhì)第1頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/23211.1磁場磁感應(yīng)強度11.2磁相互作用11.3畢奧－薩伐爾定律11.4穩(wěn)恒磁場的高斯定理11.5安培環(huán)路定律學習方法：類比靜電場第2頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/23311.1磁場磁感應(yīng)強度在電場中，電荷受力：上式成立的前提是：產(chǎn)生電場的電荷q’或電荷系是靜止的。當產(chǎn)生電場的電荷q’或電荷系是運動的時候：與

q’

運動無關(guān)的力與

q’

運動有關(guān)的力稱為磁力第3頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/234磁感應(yīng)強度的定義與電場強度的定義相似：qv

是“磁荷”？的矢量關(guān)系是右手螺旋關(guān)系：第4頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/23511.2磁相互作用一、在磁場中，“磁荷”受力：同電場相似，磁場B由運動電荷—電流產(chǎn)生。磁力=“磁荷”ד磁場”第5頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/236洛侖茲力：實驗表明：B

稱為磁感應(yīng)強度矢量。v是q運動的速度。帶電粒子在磁場運動第6頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/237質(zhì)點勻速率圓周運動磁力的功半徑頻率熟悉的結(jié)果：第7頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/238

載流導線中的電流，是大量電荷的定向運動形成，在磁場中這些運動電荷要受到磁場力的作用。1.作用于載流導線的磁力二、磁場對電流的作用磁荷“磁力是橫向力”安培力第8頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/239推廣到有限長的載流導線受的磁力：用右手螺旋方法判別磁力的方向。分析幾種載流導線受力的情況電流元受的磁力：第9頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2310例任意形狀導線在勻強磁場中受的力第10頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2311

在勻強磁場中，任意載流導線受力與連接首尾的直載流導線受力相同。磁荷第11頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2312如圖所示，在真空中有一半徑為a的3／4圓弧形的導線，其中通以穩(wěn)恒電流I，導線置于均勻外磁場中，且與導線所在平面垂直。則該載流導線所受的磁力大小為用右手螺旋方法判別磁力的方向。第12頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2313將磁場B

按線圈平面法向分解：2.作用于載流線圈的磁力矩和相互作用能1)勻強磁場中的載流線圈沿Z軸視圖:線圈中心為原點第13頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2314考慮磁場的平行分量，圓環(huán)上、下兩個半環(huán)用直徑代替半環(huán)分析受力。上半環(huán)受力：下半環(huán)受力：合力：第14頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2315考慮磁場的垂直分量，圓環(huán)上、下兩個半環(huán)用直徑代替半環(huán)分析受力。上半環(huán)受力：下半環(huán)受力：合力：有力矩作用在圓環(huán)上線圈中心為原點第15頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2316有力矩作用在圓環(huán)上上、下半環(huán)的力矩：合力矩：第16頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2317上式具有普適性，在勻強磁場中，閉合電流都受到磁力矩作用。力矩為：

無論線圈什么形狀，均勻磁場對它的作用只取決于pm

pm相同的線圈受B的作用完全相同。合力矩：閉合電流的磁矩相互作用能第17頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2318在非勻強磁場中上述系列結(jié)論不能成立。例如在下圖中：

B//磁場對圓環(huán)是勻強磁場，作用于圓環(huán)的合力為零，力矩為零。

B磁場對圓環(huán)不是勻強磁場作用于圓環(huán)的合力必須計算。第18頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2319第19頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2320各種<磁荷>:磁力=“磁荷”ד磁場”類比：電力＝電荷×電場第20頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2321電場磁場荷

偶極子作用力力矩作用能第21頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/232211.3畢奧－薩伐爾定律（Biot－Savart）實驗表明：方向是Idl

與r構(gòu)成的平面的法向.

(由右手螺旋法則決定)第22頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2323畢薩定律的應(yīng)用(磁場疊加原理法解磁場)1·直電流的磁場P點在y軸上：第23頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2324第24頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2325積分沿電流

I的方向當電流無限長時:當電流半無限長時第25頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/23262·圓電流的磁場由于B的垂直分量具有軸對稱性第26頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2327圓心的磁場與x軸平行1/n圓弧在圓心的磁場：第27頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2328磁偶極矩：受到的力矩：第28頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2329帶電圓盤旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)帶電圓環(huán)中心的磁場：旋轉(zhuǎn)帶電圓盤中心的磁場：旋轉(zhuǎn)帶電圓盤磁矩：均勻帶電旋轉(zhuǎn)帶電圓盤受磁力矩：第29頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2330帶電圓盤旋轉(zhuǎn)：非均勻帶電旋轉(zhuǎn)帶電圓環(huán)中心的磁場：旋轉(zhuǎn)帶電圓盤中心的磁場：旋轉(zhuǎn)帶電圓盤磁矩：旋轉(zhuǎn)帶電圓盤受磁力矩：第30頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2331如圖電流結(jié)構(gòu)，求解O點磁場感應(yīng)強度1/n圓弧在圓心的磁場：半無限長電流的磁場：利用疊加原理：第31頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2332如圖電流結(jié)構(gòu)，求解O點磁場感應(yīng)強度直電流的磁場：1/n圓弧在圓心的磁場：第32頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2333疊加法求解P點磁場其中：方線圈中心第33頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2334球心的磁場B：第34頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/23353·載流直螺線管軸線上的磁場

此場可視為圓電流軸線上的磁場的疊加.單電流圓環(huán)的場：第35頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2336單電流圓環(huán)的場：建立坐標系并利用單圓電流環(huán)在軸線上的磁場表達式：第36頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2337長螺線管內(nèi)部的磁場為勻強磁場。當螺線管的長度是無窮長時：第37頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2338半無窮長螺線管的端口的磁場：長螺線管端口磁場是內(nèi)部磁場的一半。第38頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2339磁場線：磁場線上任意點的切向與該點的磁感應(yīng)強度方向一致。

磁感應(yīng)強度的是通過單位面積的磁場線的數(shù)量。

磁場線的與電場線的不同之處是磁力線是閉合曲線。電場線是非閉合曲線。

電場線與磁場線的不同，表明磁場與電場有本質(zhì)的不同。11.4穩(wěn)恒磁場的高斯定理第39頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2340磁通量：磁力線穿出S磁力線穿入S磁場線是閉合的曲線，對于閉合曲面S：磁場無源11.4穩(wěn)恒磁場的高斯定理第40頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2341磁場中無孤立“磁荷”磁場中的高斯定理無法求解磁場！第41頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2342磁通量：其中：第42頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2343磁通量：其中：第43頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/234411.5安培環(huán)路定律電流元的磁場：上式計算復雜，尋求簡單的計算方法。電場中：第44頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/234511.5安培環(huán)路定律對比電場高斯定理的推理方法：長直導線的磁場：積分環(huán)路為圓環(huán)路徑，長直導線在圓心。第45頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/234611.5安培環(huán)路定律

與電流的位置，環(huán)路的形狀無關(guān)！第46頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/234711.5安培環(huán)路定律對比電場高斯定理的推理方法：與電流的位置，環(huán)路的形狀無關(guān)！環(huán)繞方向或電流反向：在磁場中無法引入勢的觀念！第47頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2348當環(huán)繞環(huán)路中沒有電流時：安培環(huán)路內(nèi)第48頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2349安培環(huán)路定理：是環(huán)路中的電流的代數(shù)和,與環(huán)路無關(guān)。第49頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2350安培環(huán)路定律的應(yīng)用：

且只考慮環(huán)路

l內(nèi)的電流，l環(huán)路稱為安培環(huán)路。上式稱為安培環(huán)路定理。磁場的任意環(huán)路積分計算：討論：、定理中的B是

l環(huán)路上的任意點的磁感應(yīng)強度，是變矢量。第50頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2351、必須將空間的磁感應(yīng)強度矢量與該強度對某一個環(huán)路的積分區(qū)別開。

磁感應(yīng)強度由空間分布的全體電流決定。

磁感應(yīng)強度的環(huán)路積分僅由空間中分布在安培環(huán)路中的電流決定。、正確理解環(huán)路積分為零與磁感應(yīng)強度為零并不代表環(huán)路上的磁感應(yīng)強度B處處為零。第51頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2352例：無限長圓柱面電流的磁場B第52頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2353例題：無限長圓柱體電流的磁場B電流密度：第53頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2354設(shè)想空心腔內(nèi)充有+j

和j

的電流,利用疊加原理，解出空腔磁感應(yīng)強度。導體內(nèi)電流密度：O點：O’點：+j

電流B1:第54頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2355導體內(nèi)電流密度：O點：空腔-j

電流B2:O’點：+j

電流B1:O’點：O點：B1和B2反向！第55頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2356無限寬電流平面的磁場第56頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2357無窮大平面電流的磁場第57頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2358例.求通電螺繞環(huán)的磁場分布。已知環(huán)管軸線的半徑為R，環(huán)上均勻密繞N匝線圈，設(shè)通有電流I。由于電流對稱分布，與環(huán)共軸的圓周上，各點B大小相等，方向沿圓周切線方向。取以o為中心，半徑為r的圓周為L當R1<r<R2若r<R1若r>R2IR當R管截面

<<R即r

R......................