誤差理論數(shù)據(jù)分析

誤差理論數(shù)據(jù)分析第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日主要內(nèi)容第一節(jié)動(dòng)態(tài)測試基本概念動(dòng)態(tài)測試動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)分類第二節(jié)隨機(jī)過程及其特征量隨機(jī)過程基本概念隨機(jī)過程的特征量第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的實(shí)際估計(jì)平穩(wěn)隨機(jī)過程及其特征量各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程及其特征量非平穩(wěn)過程的隨機(jī)函數(shù)第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第一節(jié)動(dòng)態(tài)測試基本概念

一、動(dòng)態(tài)測試1）動(dòng)態(tài)測試與靜態(tài)測試靜態(tài)測試：被測量靜止不變測量誤差基本相互獨(dú)立動(dòng)態(tài)測試：被測量隨時(shí)間或空間而變化測量系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)情況下測量誤差具有相關(guān)性2）動(dòng)態(tài)測量誤差特點(diǎn)時(shí)空性；隨機(jī)性；相關(guān)性；動(dòng)態(tài)性第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第一節(jié)動(dòng)態(tài)測試基本概念

二、動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類確定性數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)隨機(jī)過程數(shù)據(jù)周期數(shù)據(jù)非周期數(shù)據(jù)非平穩(wěn)過程平穩(wěn)過程正弦周期復(fù)雜周期準(zhǔn)周期各態(tài)歷經(jīng)瞬態(tài)數(shù)據(jù)非各態(tài)歷經(jīng)第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第一節(jié)動(dòng)態(tài)測試基本概念

確定性數(shù)據(jù)：能夠用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)１、周期數(shù)據(jù)①正弦周期數(shù)據(jù)②復(fù)雜周期數(shù)據(jù)0000第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第一節(jié)動(dòng)態(tài)測試基本概念

２、非周期數(shù)據(jù)①準(zhǔn)周期數(shù)據(jù)0（不全為有理數(shù)）②瞬態(tài)數(shù)據(jù)0第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)隨機(jī)過程及其特點(diǎn)

1、隨機(jī)函數(shù)一、隨機(jī)過程的基本概念被測量隨機(jī)因素隨機(jī)函數(shù)：若對(duì)于自變量的每一個(gè)給定值，該函數(shù)都是一個(gè)隨機(jī)變量。2、的意義第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)隨機(jī)過程及其特點(diǎn)

二、隨機(jī)過程的特征量：表現(xiàn)為一個(gè)函數(shù)1、概率密度函數(shù)—描述某一時(shí)刻隨機(jī)數(shù)據(jù)落在給定區(qū)間的概率說明：反映了在振幅這個(gè)位置單位振幅內(nèi)的概率，即概率隨振幅的變化率。振幅不同，落在單位振幅內(nèi)的概率不同。第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)隨機(jī)過程及其特點(diǎn)

2、均值、方差和方均值隨機(jī)函數(shù)的中心趨勢(shì)每個(gè)現(xiàn)實(shí)相對(duì)于均值函數(shù)變動(dòng)的分散程度隨機(jī)函數(shù)的強(qiáng)度3、自相關(guān)函數(shù)：反映隨機(jī)過程不同時(shí)刻之間的相關(guān)程度標(biāo)準(zhǔn)自相關(guān)函數(shù)第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)隨機(jī)過程及其特點(diǎn)

性質(zhì)：a、基本特征量：b、c、設(shè)非隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)函數(shù)加上非隨機(jī)函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)不變第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)隨機(jī)過程及其特點(diǎn)

非隨機(jī)函數(shù)d、設(shè)4、譜密度函數(shù)：反映隨機(jī)數(shù)據(jù)的頻率分布情況隨機(jī)數(shù)據(jù)：譜密度確定性數(shù)據(jù)：頻譜圖（f-A圖）第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)隨機(jī)過程及其特點(diǎn)

說明：（1）反映了隨機(jī)過程強(qiáng)度在各個(gè)頻率變化的快慢。（2）（3）（4）的特性0是非負(fù)實(shí)偶函數(shù)

傅立葉變換第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的估計(jì)

一、平穩(wěn)隨機(jī)過程及其特征量１、平穩(wěn)隨機(jī)過程：所有特征量與t無關(guān)0002、平穩(wěn)隨機(jī)過程的條件0第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的估計(jì)

3、平穩(wěn)隨機(jī)過程的特征量①結(jié)論：可根據(jù)某一時(shí)刻的樣本值計(jì)算該隨機(jī)過程的均值、方差。②結(jié)論：可由任意間隔為的兩時(shí)刻樣本值估計(jì)自相關(guān)值。第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的估計(jì)

性質(zhì)：，最大，（？）

只需計(jì)算出的，不必研究的情況對(duì)，當(dāng)時(shí)，若有周期T，則也有周期T（？）用來判別平穩(wěn)隨機(jī)過程是否含有周期信號(hào)第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日4、平穩(wěn)隨機(jī)過程特征量的實(shí)驗(yàn)估計(jì)(總體平均法）第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的估計(jì)

第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日二、各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程及其特征量第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的估計(jì)

各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程：一個(gè)現(xiàn)實(shí)代表所有樣本集合的特性00判別各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的充分條件：第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日特征量估計(jì)公式－時(shí)間平均法第三節(jié)隨機(jī)過程特征量的估計(jì)

第18頁，共19頁，2023年，2