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二、遇垂直角分線找腰三角形【法一遇直平線找或全它角邊交成等三形.例1在ABC中點D是BC邊中點，AM△的平分線CE⊥AM，足為E，連接DE.（1如圖①證ABAC2；

AEBDM

圖①（2當AB時如圖4-2-1②，請你寫出、AC與DE之的數(shù)量關(guān)系：；A

MDBM

CE圖4-2-1②

C圖4-2-1③（3如果改AM為△ABC的角平分線，其他條件不變（如圖4③），請你寫出AB、AC與DE之間的數(shù)量關(guān)系：.】垂角分，等三形垂是個腰角形底中.如圖在△ABC，∠°∠B=60AD平∠BACCD⊥，則∠ACD=.如4-2-3△ABC中AD是線是平線⊥AEFAB=5AC=2，則DF=.

D

D

DE

F

C

圖4-2-2

圖4-2-3

圖如，在直角梯形ABCD中ADBC∠°，E為AB一點，且ED平分∠，⊥EC則下列結(jié)論中不正確的有（）∠ADE=∠平分∠ADBECDAD如4-2-5，△中∠A=90°，，BE平ABCAC于D，過作BE的線交BE于E求證：BD=2CE.DC圖4-2-5（1）如圖4-2-6①已知BD、分是ABC的角平分線，過點A作AFBD于F，AG于G，連接，延長AF、與線BC相于M、則FG與ABC三邊具有的數(shù)量關(guān)系是.D

F

A

F

D

EGM

C

N

B

圖4-2-6①

圖4-2-6②（2如圖②若為ABC的角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎的數(shù)量關(guān)系？請證明你的猜.

在△ABC中∠ACB=90.經(jīng)點B的線l（l不與直線AB重）與直線BC的夾角等于ABC分別過點、A作線l的線垂足分別為點D點（1如圖①，若∠°，CD=1，則AE=（2如圖②，當∠ABC為意銳角時，請猜想線段CD間的數(shù)量關(guān)系，再加以證明.C

C()l圖4-2-7①

Dl圖4-2-7②補充題如圖eq\o\ac(△,)中平∠⊥于D為的點連DF延交AC于E.若=10,=18,線段EF的長為)2B.4D.如圖eq\o\ac(△,)中=12AD是BAC角平分線AE是邊上的中線，過點作CF⊥AD于F，接EF則線段的為

如圖,eq\o\ac(△,)的邊的平BAC⊥AN于N且ABBC則的是)12B.18已知,圖1ABC中,DH垂平分BC交于點D，試說明：DC若⊥AC于E,CD相于點,說明e

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