精選第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題A(小高祖)

精選第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題A(小高祖)第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

決賽試題A(小學(xué)高年級(jí)組)

(時(shí)間：2023年4月20曰10：00～11：30)填空(毎小題10分，共80分)計(jì)算：19x0.125+281x1/8-12.5=農(nóng)諺“逢冬數(shù)九〞講的是，從冬至之日起，每九天為一段，依次稱之一九，二九……，九九，冬至那天是一九的第一天，2023年12月21曰是冬至，那么2023年的元旦是九的第天。某些整數(shù)分別被3/5、4/7、7/9、9/11除后，所得的商化作帶分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)局局部別是2/3、2/5、2/7、2/9，那么滿足條件且大于1的最小整數(shù)是如右圖，在邊長(zhǎng)為12厘米的正方形ABCD中，以AB為底邊作腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形PAB，那么三角形PAC的面積等于平方厘米。有一筐蘋果，甲班分，每人3個(gè)還剩11個(gè)：乙班分，每人4個(gè)還剩10個(gè)；丙班分，每人5個(gè)還剩12個(gè)，那么這筐蘋果至少有個(gè)。兩個(gè)大小不同的正方體積木粘在一起，構(gòu)成右圖所示的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木的粘貼面各邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，如果大積木的棱長(zhǎng)為3，那么這個(gè)立體圖形的面積為。沒n是小于50的自然數(shù)，那么使得4n+5和7n+6有于1的公約數(shù)的所有n的可能值之和為。由四個(gè)完全相同的正方體堆成如右圖所示的立體，那么立體的外表上(包括底面)所有黑點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)至少是。解答以下各題(毎小題10分，共40分，要寫出簡(jiǎn)要過程)用四個(gè)數(shù)字4和一些加、減、剩、除號(hào)和括號(hào)，寫出四個(gè)分別等于3、4、5和6的算式小明與小華同在小六(1)班，該班學(xué)生人數(shù)介于20和30之間，且毎人的出生曰期均不同，小明說：“本班比我大的人數(shù)是比我小的人數(shù)的兩倍〞。小華說：“本班比我大的人數(shù)是比我小的人數(shù)的三倍〞，問這個(gè)班有多少名學(xué)生？小虎周未到公園劃船，九點(diǎn)從租船處出發(fā)，方案不超過十一點(diǎn)回到租船處，，租船處在河的中游，河道筆直，河水流速1.5千米/小時(shí)；劃船時(shí)，船在靜水中的速度3千米/小時(shí)，每劃船半小時(shí)，小虎就要休息十分鐘讓船順?biāo)h流，問：小虎的船最遠(yuǎn)可以離租船處多少千米？由四個(gè)相同的小正方形拼成右圖，能否將連續(xù)的24個(gè)自然數(shù)分別放在圖中所示的24個(gè)黑點(diǎn)處〔每處放一個(gè)，每個(gè)數(shù)只使用一次〕，使得圖中所有正方形邊上所放的數(shù)之和都相等？假設(shè)能，請(qǐng)給出一個(gè)例子，假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由。解答以下各題(毎小題15分，共30分，要寫出詳細(xì)過程)用八個(gè)右圖所示的2X1的小長(zhǎng)形可以拼成一個(gè)4X4的正方形.假設(shè)一個(gè)拼成的正方形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與另一個(gè)拼成的正方形圖形相同。那么認(rèn)為兩個(gè)拼成的正方形相同，問：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對(duì)稱、第一行有兩個(gè)空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有多少種？不為零的自然數(shù)n既是20