2021-2022學(xué)年安徽省滁州市青華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析VIP

2021-2022學(xué)年安徽省滁州市青華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y＝x＋2cosx在[0，]上取最大值時，x的值為()A．0

B.

C.

D.參考答案：B2.

天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為(

)A．0.35

B．0.15

C．0.20

D．0.25

參考答案：D略3.設(shè)曲線y=x2+1在點（x，f（x））處的切線的斜率為g（x），則函數(shù)y=g（x）cosx的部分圖象可以為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】先研究函數(shù)y=g（x）cosx的奇偶性，再根據(jù)在某點處的函數(shù)值的符號進一步進行判定．【解答】解：g（x）=2x，g（x）?cosx=2x?cosx，g（﹣x）=﹣g（x），cos（﹣x）=cosx，∴y=g（x）cosx為奇函數(shù)，排除B、D．令x=0.1＞0．故選：A．4.圓和圓的位置關(guān)系是

（

）A.相離

B.內(nèi)切

C.外切

D.

相交參考答案：D略5.下列說法錯誤的是（

）A.對于命題，則B.“”是“”的充分不必要條件C.若命題為假命題，則p,q都是假命題D.命題“若則”的逆否命題為：“若則”參考答案：C6.若互不相等的實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，c,a,b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10,則a等于(

)A．4

B．2

C．－2

D．－4參考答案：D7.已知直線l:則過點且與直線l平行的直線方程是（

）

參考答案：D略8.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.，若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則cosB＝()．參考答案：B9.設(shè)y∈R，則點P（1，y，2）的集合為（）A．垂直于xOz平面的一條直線 B．平行于xOz平面的一條直線；C．垂直于y軸的一個平面 D．平行于y軸的一個平面參考答案：A【考點】空間直線的向量參數(shù)方程．【分析】由題意及空間幾何坐標(biāo)系的坐標(biāo)的意義，點P（1，y，2）的集合表示橫、豎坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)變化的點的集合，由此結(jié)合四個選項可以選出正確選項【解答】解：點P（1，y，2）的集合為橫、豎坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)變化的點的集合，由空間直角坐標(biāo)的意義知，點P（1，y，2）的集合為垂直于xOz平面的一條直線故選A10.命題“若x=2，則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是（）A．若x≠2，則x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，則x=2C．若x2﹣3x+2≠0，則x≠2 D．若x≠2，則x2﹣3x+2=0參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，寫出它的逆否命題即可．【解答】解：命題“若x=2，則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2≠0，則x≠2”．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如在平面上由滿足的點所形成的圖形的面積是．參考答案：1212.若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數(shù)m＝______.

參考答案：113.不等式的解集為

．參考答案：略14.設(shè)雙曲線b>0)的虛軸長為2,焦距為則雙曲線的漸近線方程為

參考答案：15.已知函數(shù)則的值是

．參考答案：16.不等式x（x﹣1）＜2的解集為．參考答案：（﹣1，2）【考點】其他不等式的解法．【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法解不等式即可．【解答】解：∵x（x﹣1）＜2，∴x2﹣x﹣2＜0，即（x﹣2）（x+1）＜0，∴﹣1＜x＜2，即不等式的解集為（﹣1，2）．故答案為：（﹣1，2）．17.“”是“”的______________條件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）參考答案：充分不必要三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，求，參考答案：略19.已知圓C的圓心在直線上，且圓C經(jīng)過點.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l過點且與圓C相交，所得弦長為4，求直線l的方程.參考答案：（1）解：（Ⅰ）設(shè)圓心為，則應(yīng)在的中垂線上，其方程為，由，即圓心坐標(biāo)為又半徑，故圓的方程為.（Ⅱ）點在圓內(nèi)，且弦長為，故應(yīng)有兩條直線.圓心到直線距離.①當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，此時圓心到直線距離為1，符合題意.②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為，直線方程為整理為，則圓心到直線距離為解得，直線方程為綜上①②，所求直線方程為或.20.某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查統(tǒng)計，其中學(xué)習(xí)積極性高的25人中有18人能積極參加班級工作，學(xué)習(xí)積極性一般的25人中有19人不太主動參加班級工作．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由．參考答案：解：(1)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計242650

(

2)由統(tǒng)計量的計算公式＝≈11.54，

（8分）由于11.54＞10.828，所以有99.9%的把握認為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系”．

（10分）略21.已知函數(shù)，當(dāng)時，取得極小值2.（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）2，.【分析】（Ⅰ）由題得，解方程組即得解，再檢驗即得解；（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在上的最大值和最小值.【詳解】(Ⅰ),因為x=1時，f(x)有極小值2，

,

所以

,

所以，經(jīng)檢驗符合題意.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)時，由，由，所以上單調(diào)遞減，在（1,2）上單調(diào)遞增，所以又由，得.【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.22.（本題14分）△中，，，，三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體．（1）求半圓的半徑（2）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大??；（3）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．參考答案：（1）連接，則，

----------（2分）設(shè)，則，