兩點(diǎn)間的距離公開課經(jīng)典

兩點(diǎn)間的距離公開課經(jīng)典課件2023/4/251第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日一、兩直線的交點(diǎn)：

設(shè)兩直線的方程是：L1：A1x+B1y+C1=0

L2：A2x+B2y+C2=0

因此，若兩條直線相交，只需將這兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組：

A1x+B1y+C1=0

A2x+B2y+C2=0則該方程組只有一個(gè)解，即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

復(fù)習(xí)2023/4/252第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日???íì????íì平行重合相交無解無窮多解唯一解的方程解方程組聯(lián)立直線2121211,,,,lllllll

復(fù)習(xí)2l第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日二、根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？2023/4/254第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/255第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日1.兩條直線x+my+12=0和2x+3y+m=0的交點(diǎn)在y軸上，則m的值是

(A)0(B)－24(C)±6(D)以上都不對2.若直線kx－y+1=0和x－ky=0相交，且交點(diǎn)在第二象限，則k的取值范圍是

(A)（-1，0）(B)（0，1](C)（0，1）(D)（1，＋∞）3.若兩直線(3－a)x+4y=4+3a與2x+(5－a)y=7平行，則a的值是

(A)1或7(B)7(C)1(D)以上都錯

小測CBA第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(1)x1≠x2,y1≠

y2第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離(2)x1≠x2,y1=y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyoy2023/4/258第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離(3)x1=

x2,y1≠

y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyo第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日兩點(diǎn)間距離公式xyP

(x,y)O(0,0)|y||x|2023/4/2510第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日

舉例第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日1、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)

練習(xí)解：第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日2、已知點(diǎn)A（a,-5）與點(diǎn)B（0，10）間的距離等于17，求點(diǎn)a的值.

練習(xí)2023/4/2513第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日3、求在y軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為13的坐標(biāo)；

練習(xí)第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日4、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

練習(xí)P(7,-1)或P(7,11)第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日5、已知點(diǎn)A(7,-4)，B(-5,6),求線段AB的垂直平分線的方程

練習(xí)化簡得：6x-5y-1=0第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日例4.證明平行四邊形四條邊的平方和和等于兩條對角線的平方和。證明：以A為原點(diǎn)，AB為x軸建立直角坐標(biāo)系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。解析法第二步:進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系。第一步:建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。2023/4/2517第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)

練習(xí)解題參考第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日1、平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距離公式是

小結(jié)第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日2、坐標(biāo)法證明簡單平面幾何問題的步驟第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”所幾何關(guān)系.

小結(jié)2023/4/2521第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日對稱問題-------點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱問題

點(diǎn)A(x,y)關(guān)于點(diǎn)M(m,n)對稱的點(diǎn)B為(2m-x,2n-y);特別地,P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-y).練習(xí):(1)求點(diǎn)P(2,5)關(guān)于點(diǎn)Q(-3,-7)的對稱點(diǎn).

(2)若點(diǎn)A(0,-3)關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為B(-7,5).求M的坐標(biāo).2023/4/2522第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日對稱問題——點(diǎn)關(guān)于直線的對稱問題例：求點(diǎn)A(-7,1)關(guān)于直線l:2x-y-5=0的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo).解法1：設(shè)B(m,n）由點(diǎn)關(guān)于直線對稱的定義知:

線段AB⊥l

即;=-1①線段AB被直線l平分,即線段AB的中點(diǎn)在直線l上,故有

2--5=0②聯(lián)立①②解得m=9n=-7∴B(9,-7)2023/4/2523第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日例：求點(diǎn)A(-7,1)關(guān)于直線l:2x-y-5=0的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo).解法2：∵直線AB⊥l,直線AB過點(diǎn)（-7，1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得B的坐標(biāo)為（9，-7）.即AB的中點(diǎn)為（1，-3），又A（-7，1）∴直線AB的方程為y-1=-（x+7）即x+2y+5=0由解得對稱問題——點(diǎn)關(guān)于直線的對稱問題2023/4/2524第24頁，共25頁，2023年，2月20日，星期日(2)（分步求解）可先求直線AB的方程,然后解出直線AB與直線l的交點(diǎn)即線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)