一次函數(shù)與一次方程一次不等式

一次函數(shù)與一次方程一次不等式第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日知識回顧

我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，請同學(xué)們回顧一下:對點(diǎn)P(x,y)，當(dāng)y=0、y>0

、y<0時(shí),點(diǎn)P位于坐標(biāo)平面內(nèi)什么位置？①當(dāng)y=0時(shí)：②當(dāng)y>0時(shí)：yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o

y>0

y<0點(diǎn)P在x軸上;點(diǎn)P在x軸上方;點(diǎn)P在x軸下方.③當(dāng)y<0時(shí)：第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日問題觀察y=2x+6的y是怎樣變化的嗎?

若令y=0，則y=2x+6就會變成一元一次方程:2x+6=0;

若令y為正數(shù)或負(fù)數(shù)，則y=2x+6就會形成兩個(gè)類型的一元一次不等式：2x+6>0或2x+6<0.

第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日畫出一次函數(shù)y=2x+6的圖象，并根據(jù)圖象觀察，解決以下問題：1.求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).2.判斷x取什么值時(shí)y值等于0.3.函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元一次方程2x+6=0的解有何關(guān)系？探究問題一

第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日y-5x12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4o6A(0,6)B(-3,0)1.求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).(-3,0)當(dāng)x=-3時(shí)，y=0.函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是方程2x+6=0的解.3.函數(shù)y=2x+6

的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元一次方程2x+6=0的解有何關(guān)系？2.判斷x取什么值時(shí)y值等于0.4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程kx+b=0的解有何關(guān)系？第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日試一試1.已知:一次函數(shù)y=0.8x-2與x軸的交點(diǎn)為（2.5,0）,你能說出0.8x-2=0的解嗎？答：

0.8x-2=0的解是x=2.5.

第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日2.已知：一次函數(shù)

y=kx-5與x軸的交點(diǎn)為(3,0)，那么你能說出kx-5=0的解嗎？答：kx-5=0的解是x=3.3.已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.xyy=kx+b2o.答：kx+b=0的解是x=2.第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>0，2x+6<0的解集嗎？

yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67探究問題二y=2x+6第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日

根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>0的解集嗎？

yx12345-1-2-3-4-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6分析：即函數(shù)y=2x+6的函數(shù)值y>0,此時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，它的自變量取值范圍為x>-3.所以2x+6>0的解集是x>-3.第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6<0的解集嗎？

yx12345-1-2-3-4-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6分析：即函數(shù)y=2x+6的函數(shù)值y＜0;此時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方，它的自變量取值范圍為x＜-3.所以2x+6＜0的解集是x＜-3.第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系從圖形上看:

kx+b>0的解集是直線y=kx+b位于x軸上方部分相應(yīng)x的取值范圍;kx+b<0的解集是直線y=kx+b位于x軸下方部分相應(yīng)x的取值范圍.

Oyy=kx+b(k≠0)●y<0y=0y>0x第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日比一比1.一次函數(shù)y=-x+2的圖象如圖所示,你能說出-x+2＜0的解集嗎？解集是x＞2.Oxyy=-x+22第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日2.一次函數(shù)y=kx+b

的圖象如圖所示，你能說出kx+b＜0的解集嗎？Oxyy=kx+b-4解集是

x＜-4.第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日作出函數(shù)y=3x-9的圖象，并結(jié)合圖象回答:1.方程3x-9=0的解.2.不等式3x-9≤0的解集.3.當(dāng)3x-9>3時(shí)，求x的取值范圍.

xyOy=3x-9（0，9）(3，0)練一練第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日解集是x≤3.yOy=3x-9（0，9）(3，0)●43○○解是x=3.解集是x>4.

2.不等式3x-9≤0解集.3.3x-9

>3時(shí)，求x解集

1.方程3x-9=0的解.（0，9）xp第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日拓展練習(xí)oxyy=-x+11１.用函數(shù)圖象求不等式-x+1≤0的解集.

解集是x≥1.2２.用函數(shù)圖象求出方程-x+1=2的解.解是x=-1.·-11P第17頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日你通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲？1.從圖象上看一元一次方程：kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2.從圖象上看一元一次不等式：kx+b>0的解集就