專題二勻變速直線運動的規(guī)律

專題二勻變速直線運動的規(guī)律第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日電車原來的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，（1）電車10s末時的速度？（2）電車10s內的位移？（3）電車位移為100m時的速度？3、位移與速度關系：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at

第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日推論一：中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度,即推論二：中間位置時的瞬時速度：一、勻變速直線運動三個推論公式：

第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日比較:無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動,都有:vt/2<vx/21.ABC第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日3.一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長的時間？第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日C第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日推論三：兩段相鄰的相等的時間間隔內位移之差為一恒量,即Ovt4Tv0v1T2T3TaTTv2該推論，一是用以判斷無題是否做勻變速直線運動；二是用以求加速度。第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

A第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日用不同方法求解2、現(xiàn)有第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日末速度為0的勻減速直線運動可以看成是初速度為0，加速度相等的反向勻變速直線運動第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日此題雖然是一個勻減速的運動，可以看成是一個反向勻加速的運動，那么最后一秒位移為1，根據(jù)公式x=Vot+?at2，可以得到式子x=?at2

（Vo即為最后的速度，為0，t=1），解出a=2。全過程的位移，再次利用公式S=Vot+?at2，得到式子x總=?at2（t=3）x總=9。

一個做勻減速直線運動的物體，經3.0s速度減為零，若測出它在最后1.0s內的位移是1.0m。那么該物體在3.0s內的位移。第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日D第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日二、初速度為零的勻加速直線運動

①

1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比為

②1T秒內、2T秒內、3T秒內、…、nT秒內，位移之比為第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日③第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第n個T內，位移之比為④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日例：一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當火車由靜止開始做勻加速直線運動時（）A、每節(jié)車廂末端經過觀察者時的速度之比是B、每節(jié)車廂經過觀察者時的時間之比是C、在相等的時間里，經過觀察者的車廂節(jié)數(shù)之比1:2:3:…..:nD、如果最后一節(jié)車廂末端經過觀察者時的速度為v，那么在整個列車經過觀察者的過程中，平均速度為v/nBD第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日1.一般公式法一般公式指速度、位移、加速度和時間的關系式，它們是矢量式，使用時注意方向性.一般以v0方向為正方向，有時會選加速度a的方向為正方向.2.平均速度法定義式對任何性質的運動都適用，而只適用于勻變速直線運動.解決勻變速直線運動的方法：第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日3.中間時刻速度法利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內的平均速度”即，適用于一切勻變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度.4.比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關系求解.第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日5.逆向思維法把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況，特別是末速度為零的情況.6.圖象法應用v－t圖象，可把較復雜的問題轉變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學問題解決.尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案.第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日7.巧用推論Δx＝xn＋1－xn＝aT2解題勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，應優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解.第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達斜面最高點C時速度恰為零，如圖1－2－3所示.已知物體第一次運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間.第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日解析：法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面.故xBC＝atBC2/2xAC＝a(t＋tBC)2/2又xBC＝xAC/4，解得：tBC＝t

法二：比例法對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)現(xiàn)有xBC∶xBA＝＝1∶3通過xAB的時間為t，故通過xBC的時間tBC＝t.第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

法三：中間時刻速度法利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度.AC＝(v＋v0)/2＝(v0＋0)/2＝v0/2又vo2＝2axAC①vB2＝2axBC②xBC＝xAC/4③解①②③得：vB＝v0/2.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置.因此有tBC＝t.第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

法四：圖象面積法利用相似三角形面積之比，等于對應邊平方比的方法，作出v－t圖象，如圖甲.且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC.所以4/1得tBC＝t.第30頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

法五：利用有關推論對于初速度為0的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶()∶()∶…∶().現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖乙.設通過BC段的