勾股定理及兩點間距離公式

勾股定理及兩點距離A.全部完成 B.部分完成(99%- C.未完成(49%- D.其他 勾股定理及兩點距離教學(xué)目掌握兩點間距離教學(xué)內(nèi)兩點的距 ：如果直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點Ax1,y1，Bx2,y2，那么、兩點的距離為AB xx2yy 【典型1】RtABCC（1）若a3,b4，則c （2）a40,b9，則c （3）a6,c10，則b （4）c25,b15，則a 【例2】直角三角形的兩邊長為3、4,則第三邊長 ，面積 【例3】直角三角形的兩邊長為5和12，求第三邊的長及斜邊上的高【例4】在下列長度的各組線段中,能組成直角三角形的是 A. B. C. 【借題發(fā)揮三角形三邊長a、b、c滿足條件(ab)2c22ab,則此三角形是 三角形三邊長分別為a－b、2ab、a＋b（a＞b＞0）,則這個三角形為 某直角三角形兩直角邊長的比為2：1，斜邊長10cm，則該直角三角形的面積 直角三角形中,一條直角邊比斜邊上的中線長1厘米,如果斜邊長是10厘米,則兩直角邊長 5】ABCABAC5cmBC6cmADSABC【例6】有一個角為30°的等腰三角形,若腰長為4,則腰上的高 ,面積 【例7】在直角三角形中，已知一條直角邊的長為6，斜邊上的中線長為5，則另一條直角邊的長【例8】三角形三個角的度數(shù)之比為1：2：3，它的最大邊長等于16cm，則最小邊長 【借題發(fā)揮1RtABCC=90，AB10（1）A=30°，BC.（2）A=45°，BC.ABC6（1）AD（2）ABCSABC2、已知直角三角形的兩邊長分別是8cm和6cmB題型三B【例9】如左圖，字母B所代表的正方形的面積 10】如圖，在一塊用邊長為20cmAB、C處的鳥食，最少需要走多遠(yuǎn)？AB【例11】欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子【例12】如圖，有一個高是1.5米、半徑是1米的圓柱形油桶，在上地面靠邊的地方有一小孔，從孔中插入一根AB處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（3）【例14】中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué) 創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖，你能結(jié)合此圖證明勾股定理嗎 （四個直角三角形全等C【借題發(fā)揮 后又向西走3千米，再折向北

c c 102求四個水平放置的正方形的面積的和.（S1S2S3S4題型四：兩點間距【例14】求下列兩點間的距離（1）A2,8B3

（2）C

2,1D

2,P

32和Q2

M

52N2,5 （6）G5,4和H5,【例15】已知三角形三個頂點的坐標(biāo)，判斷三角形的形狀（1）A1,1、B3,1、C3, （2）A2,1、B2,3、C4,3（3）A3,1B33、C3

（4）A25B5,1、C2（5）A1,3、B1,2、C4, （6）A1,2、B2,1、C16】在角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知AB兩點的坐標(biāo)分別為13、64，線段AB的垂直平分線交x軸于點P，P的坐標(biāo)【借題發(fā)揮在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知OAB是等邊三角形，且OB兩點的坐標(biāo)分別為00、40AOABPP 若長方形的一條對角線與一邊的差為1cm，另一條邊長3cm，則這個長方形的面積等 若3是關(guān)于x的方程x22ax120的解，那么以3,a為邊的等腰三角形的面積 如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD⊥AB于A，AC10,AB8,如果將△ABD繞點旋轉(zhuǎn)180°，將交點A轉(zhuǎn)到點A的位置，那么AA 如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為4cm，D為BC中點，DE⊥AB，垂足為E，EF∥BC交AC于F，則△AEF的周長是 選擇題3在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC6cm，則此三角形的周長為 3363

B.1263

D.1863已知Rt△ABC的三邊都是整數(shù)，兩條直角邊長度的比是3:4，則斜邊的長可能是 已知P2,4，Q4,2下列各點 段PQ垂直平分線上的點 ①A1,1②B2,2③C1,1④D0,三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為3:2:1，那么它的三條邊的長度之比為 3A.3:2:1; 2:1 C.2:3:1 D.9:43 A.120厘米 B.132厘米 C.144厘米 D.156厘米解答題已知A23B14y軸上找一點C，使ABC為直角三角形A=60°BD=90AB2CDBCAD求四邊形ABCD的面積【課后作業(yè)則平行四邊形ABCD的面積為 2．在△ABC中，AB5cmAC

，∠BAC=60°，則BC如圖所示，在扇形AOB中，OA4，∠AOB=120°，那么陰影部分的面積等 已知弓形的高為4cm，弦長為12cm，則弓形所在圓的半徑 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有A0,6,B0,2,C4,2三個點，則以這三個點為頂點的△ABC是 選擇題2 231,31,3

;B.3.5,4.5,5;C.4,7.5,8.5;D.n21,2n,1n2n1 ③三條邊長分別為10,

④三個外角的度數(shù)之比為345A.4個 D.1個在Rt△ABC中，斜邊上的中線CD17，直角邊AC16，則直角邊BC的長等于 若直角三角形三邊a、b、c滿足整式a3a2bab2ac2bc2b30則的形狀為 解答題RtABCC=90°，DACDEABEBE2BC2AE2ABCC=90AC6cmBC8cm，以點CCAABDADA處望見某島C60°6B點，此時又測得島C ，請說明理由(1)5在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知ABC是直角三角形，且C=90°，點Cx軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別是26102，求點C的坐標(biāo)（0,0（3,4二、綜合提高練而成的其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分ICME-

A46A4 圖 圖1（212，S 112

(2)2