江蘇省常州外國語學(xué)校2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷

2020年江蘇省常州外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）A．﹣B．CA．﹣B．C．﹣3D．3下列運算正確的是（ ）C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD（32C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD（32＝a93．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差S23．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千甲 乙 丙 丁24 24 23 20S2 2.1

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1.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．均勻地向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容是下列四個中的（ ）A．B．C．D．5．如圖，AB∥CD，AD＝CD，∠1A．B．C．D．6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為，AC＝2，則6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為，AC＝2，則sinB的值是（）A．B．C．D．函數(shù)＝（＞0A．B．C．D．函數(shù)＝（＞0的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點（4k（）A．16 B．20 C．32 D．40（11（﹣4（﹣4，點PABC邊上一動點，連接O，以O(shè)P為斜邊在OP°，當(dāng)點P在△ABCQ運動的路徑長為（）1818Ay＝x﹣1Oy＝﹣圖A．4B．6C．4A．4B．6C．4D．69（）2+1＝．10．若2x＝3，2y＝5，則9（）2+1＝．分解因式．中國“神威?太湖之光”計算機最高運行速度1250000000億/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)可表示為 ．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（a，b）與點N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是 ．若2a﹣3b＝﹣1，則代數(shù)式4a2﹣6ab+3b的值為 ．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為9cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為 cm．y＝ax2+bx+cxy的對應(yīng)值如表：x…﹣3﹣113…y…﹣4242…則當(dāng)﹣3＜x＜3時，y滿足的范圍是 ．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，點D是AC上的一個動點，以CD為直徑作圓O，連接BD交圓O于點E，則AE的最小值為 ．象交于點B，C．若△ABC為等邊三角形，則點A的坐標(biāo)為 ．19（19（3+﹣2sin3+（201﹣+|﹣4|．（1（1）解方程組；（2）解不等式組，并求此不等式組的整數(shù)解．（2）解不等式組，并求此不等式組的整數(shù)解．為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“漢劇進課堂”的活動，該校隨機抽取部分學(xué)生，按四個類別A表示BCD繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：這次共抽取D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為；將條形統(tǒng)計圖補充完整；1500B類的學(xué)生大約有多少人？河西某濱江主題公園有AB們?nèi)诉x擇同一個出口離開的概率．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進B1100ABAB1.2倍．B兩種粽子的單價各是多少？7000B2600BA種粽子最多能購進多少個？0.80，tan37°≈0.75，≈1.4．襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標(biāo)志性建筑之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組在假日對豎立的索塔在橋面以上的部分（BCBE）進行了測量．如圖所示，最外端的拉索ABAC的距121mABAC37AAC23.5mDE45BE的高度（0.80，tan37°≈0.75，≈1.4．26．已知一次函數(shù)＝26．已知一次函數(shù)＝kb的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象交于點，與x軸交于點B（，0，若O＝AB．（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，kx+b＜的解集；P（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，kx+b＜的解集；已知點（，6，連接A，過原點O的直線l將四邊形OBADl，保留作圖痕跡，并直接寫出直線l的解析式．y＝x﹣3與x軸交于AB（點A在點B的左側(cè)，（1）m＜y＝x﹣3與x軸交于AB（點A在點B的左側(cè)，（1）m＜0y1＝﹣AQ，BDABDQ是平行四邊形；m＞0AQAQOCOE?EC＝2PQ，求線段PQ的長；AC，PCP，使得∠PCQ與∠BACP標(biāo)；若不存在，請說明理由．ABCDABCD中，AB＝10，cos∠ABD＝，PBDBP為對稱中心的對稱點，點B也在BD上（可以是端點，E為PD的中點，以點EEB為半徑在BD下方作半圓．BP＝ 時，AP⊥BD時，此時半徑是 ；當(dāng)半圓與矩形的邊相切時，求BP的長；（3（3）如圖，AB＝6，AC＝BCBCCDB＝120°，直接寫出AD的最大值．2020年江蘇省常州外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）A．﹣B．CA．﹣B．C．﹣3D．3【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：∴﹣3的倒數(shù)是﹣．下列運算正確的是（ ）C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD（32C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD（32＝a9【分析】判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、3a×2a＝6a2，故本選項錯誤；D（a3）2＝a6，故本選項錯誤．B、a8÷a4＝a4，故本選項錯誤；C、﹣3D（a3）2＝a6，故本選項錯誤．3．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千3．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲 乙 丙 丁24 24 23 20S2 2.1

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1.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【解答】解：因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，4．均勻地向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容是下列四個中的（ ）A．BA．B．C．D．【解答】上面圓柱的底面半徑應(yīng)大于下面圓柱的底面半徑．故選：D．5．如圖，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝50°，則的度數(shù)是（ ）A．55° B．60° C．65° D．70°【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵AD＝CD，∠1＝50°，∴∠CAD＝∠ACD＝65°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠ACD＝65°．6是△6是△ABC⊙O⊙O的半徑為，，則sinB（）A．B．C．A．B．C．D．【解答】解：連接DC．∴sinB＝sinD＝＝．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD＝∴sinB＝sinD＝＝．故選：A．函數(shù)＝（＞0的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點（函數(shù)＝（＞0的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點（4k（）A．16 B．20 C．32 D．40根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點縱坐標(biāo)相同，可設(shè)B（，4．利用矩形的性質(zhì)得出E為BDDA90DA90°．根據(jù)線段中點坐標(biāo)公式得出E（，．由勾股定理得出A2A＝B22+2﹣2+2＝E＝，Bx，4，∴B、D兩點縱坐標(biāo)相同，都為4，∴可設(shè)（4．∵矩形ABCD的對角線的交點為E，∴（，4．∴（，4．∵∠DAB＝90°，∴AD2+AB2＝BD2，∵（0（04B，4，∴22+42+（x﹣2）2+42＝x2，解得x＝10，∵反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞∵反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點E，∴k＝5×4＝20．故選：B．（11（﹣4（﹣4，點PABC邊上一動點，連接O，以O(shè)P為斜邊在OP°，當(dāng)點P在△ABCQ運動的路徑長為（）A．4B．6C．4D．A．4B．6C．4D．6三角形的性質(zhì)求出MG，GH，MH即可解決問題．【解答】解：如圖，由題意，點P在△ABC的三條邊上運動一周時，點Q運動的軌跡是△MGH．∵（，1，（14C（4，∵＝＝，∠AOB＝∠MOG，∴AB＝3，BC∵＝＝，∠AOB＝∠MOG，∴＝＝，∴△AOB∴＝＝，∴MG＝，∴MG＝，同法可得，GH＝BC＝2 ，MH＝AC＝，Q運動的路徑長＝+2+＝6，二．填空題（10小題）9（9（）2+1＝4 ．【解答】解：原式＝3+1＝4．故答案為：4．10．若2x＝3，2y＝5，則2x+y＝15 ．【分析】由2x＝3，2y＝5，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得2x+y＝2x?2y，繼而可求得答案．【解答】解：∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y＝2x?2y＝3×5＝15．故答案為：15．12bb＝b（+（）．【分析】首先提取公因式b，進而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：a2b﹣b＝b（a2﹣1）＝b（+（﹣1．b（+（﹣．1250000000/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×109 ．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．1250000000故答案為：1.25×109．M（a，b）N（3，﹣1）xa+b的值是4．【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【解答】解：∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，a+b14．若2a﹣3b＝﹣1，則代數(shù)式4a2﹣6ab+3b的值為1 ．【分析】由已知字母a、b的系數(shù)為2、﹣3，代數(shù)式中前二項的北系婁秋4、﹣6，提取此二項的公因式2a后，代入求值變形得﹣2a+3b，與已知條件互為相反數(shù)，可求出代數(shù)式的值為1．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴4a2﹣6ab+3b＝2a（2a﹣3b）+3b＝2a×（﹣1）+3b＝﹣2a+3b＝﹣（2a﹣3b）＝﹣（﹣1）＝1故答案為1一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為9cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為3 cm．錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr＝錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr＝，然后解方程即可．2πr＝2πr＝r＝3，即該圓錐底面圓的半徑為3．故答案為：3．xy的對應(yīng)值如表：x…﹣3﹣113…y…﹣4242…則當(dāng)﹣3＜x＜3時，y滿足的范圍是﹣4＜y≤4 ．x＝﹣3x＝3y坐標(biāo)，即可找出y的取值范圍．解：從表格看出，函數(shù)的對稱軸為＝，頂點為，，函數(shù)有最大值，∴拋物線開口向下，∴當(dāng)﹣3＜x＜3OBDOEAE的最小值為2﹣2 ．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4OBDOEAE的最小值為2﹣2 ．【分析】連接CE，取BC的中點F，作直徑為BC的⊙F，連接EF，AF，證明∠CEB＝90°，說明E點18Ay＝x﹣1Oy＝﹣圖象交于點B，C．若△ABC為等邊三角形，則點18Ay＝x﹣1Oy＝﹣圖象交于點B，C．若△ABC為等邊三角形，則點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣）或（6，）．故答案為：2﹣2．【解答】解：連接CE，取BC的中點F，作直徑為BC的⊙F，連接EF，AF，∵BC＝4，∴CF＝2，∴AF＝，∵∠ACB＝90°，AC∴AF＝，∵CD是⊙O的直徑，∴∠CED＝∠CEB＝90°，∴E點在⊙F上，AEFAF﹣EF＝2﹣2．AEFAF﹣EF＝2﹣2．軸于N．設(shè)B（m，﹣．利用相似三角形的性質(zhì)求出點A的坐標(biāo)（用m表示，再利用待定系數(shù)法求∴軸于N．設(shè)B（m，﹣．利用相似三角形的性質(zhì)求出點A的坐標(biāo)（用m表示，再利用待定系數(shù)法求∴ON＝﹣，AN＝﹣m，∴A（，m，Ay＝x﹣1上，∴m＝﹣1，m＝﹣或（舍棄，出m即可．⊥xNB（m，﹣．【解答】解：觀察圖象可知點A⊥xNB（m，﹣．由題意，B，C關(guān)于原點O對稱，∴OB＝OC，∴OA⊥BC∴OA⊥BC，OA＝OB，∴∠AOB＝∠OMB＝∠ONA＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠NAO+∠AON＝90°，∴∠BOM＝∠NAO，∴＝＝＝，∵OM∴＝＝＝，∵OM＝﹣m，BM＝﹣，∴∴A（﹣2，﹣，AAAA（6，）（2，﹣）或（6，．19（3+﹣2sin30°+（2019﹣π）0+|﹣4|．（（2+﹣2sin30°+（2019﹣π）0+|﹣4|＝﹣8+4﹣2×+1+4﹣＝﹣．（＝﹣．（1）解方程組；（2）解不等式組，并求此不等式組的整數(shù)解．【分析】（2）解不等式組，并求此不等式組的整數(shù)解．）方程組整理得：，則方程組的解為；（2），①+②得：6y＝6，即y＝1，將y＝1代入②得：則方程組的解為；（2），由①得：x＞；∴不等式組的解集為＜x＜4由①得：x＞；∴不等式組的解集為＜x＜4，則不等式組的整數(shù)解為1，2，3．【分析】由“SAS”可證△ABC≌△ADE，可得∠C＝∠E．∴∠BAE+∠CAE＝∠DAC+∠CAE∴∠CAB＝∠EAD，且AB＝AD，AC＝AE∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠C＝∠E為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“漢劇進課堂”的活動，該校隨機抽取部分學(xué)生，按四個類別A表示BCD繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：這次共抽取50D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為7°；將條形統(tǒng)計圖補充完整；1500B類的學(xué)生大約有多少人？（）12245（人D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小36°×＝72（）12245（人D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小36°×＝72°；（3）B1500×＝69（人．D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小360°×＝72°，）1224D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小360°×＝72°，故答案為50，72°；（2A5﹣212﹣1＝（人條形統(tǒng)計圖補充如下（3）B（3）B1500×＝69（人，河西某濱江主題公園有AB兩個出口，進去游玩的甲、乙、丙三人各自隨機選擇一個出口離開，求他們?nèi)诉x擇同一個出口離開的概率．【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：AAAAAB（AB、（BABABB（BB，共有8種，所以P（A）＝＝．（記為事件的結(jié)果有所以P（A）＝＝．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進B1100ABAB1.2倍．B兩種粽子的單價各是多少？7000B2600BA種粽子最多能購進多少個？【分析】（1）設(shè)B種粽子單價為x元/個，則A種粽子單價為1.2x元/個，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合用3000元購進A、B兩種粽子1100個，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）AmB種粽子（2600﹣m）個，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過7000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．根據(jù)題意，得：+＝1100，）設(shè)B種粽子單價為x元個，則A種粽子單價為1.x根據(jù)題意，得：+＝1100，解得：x＝2.5，經(jīng)檢驗，x＝2.5是原方程的解，且符合題意，∴1.2x＝3．答：A種粽子單價為3元/個，B種粽子單價為2.5元/個．（2）AmB種粽子（2600﹣m）依題意，得：3m+2.5（2600﹣m）≤7000，解得：m≤1000．答：A種粽子最多能購進1000個．0.80，tan37°≈0.75，≈1.4．襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標(biāo)志性建筑之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組在假日對豎立的索塔在橋面以上的部分（BCBE）進行了測量．如圖所示，最外端的拉索ABAC的距121mABAC37AAC23.5mDE45BE的高度（0.80，tan37°≈0.75，≈1.4．【解答】解：在Rt△ABC中，tanA【解答】解：在Rt△ABC中，tanA＝，則BC＝AC?tanA≈121×0.75＝90.75，由題意得，CD＝AC﹣AD＝97.5，在Rt△ECD中，∠EDC＝45°，∴EC＝CD＝97.5，26．已知一次函數(shù)＝kb的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象交于點，與x軸交于點B（26．已知一次函數(shù)＝kb的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象交于點，與x軸交于點B（，0，若O＝ABS△OABABS△OAB＝．（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，kx+b＜的解集；PxP的坐標(biāo)．已知點（，6，連接A，過原點O的直線l將四邊形OBADl，保留作圖痕跡，并直接寫出直線l的解析式．【分析】（1）先求出OB，進而求出AD，得出點A坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；構(gòu)建方程組求出直線與反比例函數(shù)的兩個交點坐標(biāo)即可判斷．AB＝PBPB＝5，即可得出結(jié)論；②當(dāng)AB＝AP時，利用點P與點B關(guān)于AD對稱，得出DP＝BD＝4，即可得出結(jié)論；③當(dāng)PB＝AP時，先表示出AP2＝（9﹣a）2+9，BP2＝（5﹣a）2，進而建立方程求解即可得出結(jié)論．BDEFBDGOG，AG，OAGH∥OAADHOH，OH）如圖，過點A作A⊥x軸于，∵（0，∵S△OAB＝，∵S△OAB＝，∴×5×AD∴×5×AD＝，將點A，3，將點A，3，（，）代入直線＝kb中，，∴，ABy＝x﹣；（2）由解得或，Rt△ADB中，BDRt△ADB中，BD＝＝4，∴OD＝OB+BD＝9，將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝中得，m＝9×3將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝中得，m＝9×3＝27，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∴兩個函數(shù)的交點分別為（9，3）或（﹣4，﹣，結(jié)合圖象可知：當(dāng)x∴兩個函數(shù)的交點分別為（9，3）或（﹣4，﹣，結(jié)合圖象可知：當(dāng)x＞0時，不等式kx+b＜的解集為0＜x＜9．∵△ABP是等腰三角形，∴①當(dāng)AB＝PB時，∴PB＝5，∴（0）或1，0，AB＝AP由（1）知，BD＝4，易知，點P與點B關(guān)于AD對稱，∴DP＝BD＝4，∴OP＝5+4+4＝13，∴（1，0，③當(dāng)PAP時，設(shè)P（，，∵（3B5，，∴AP2＝（9﹣a）2+9，BP2＝（5﹣a）2，∴a＝，∴P（，0，∴（9﹣a）∴a＝，∴P（，0，即：滿足條件的點P的坐標(biāo)為（0，0）或（10，即：滿足條件的點P的坐標(biāo)為（0，0）或（10，0）或（13，0）或（，0．由題意直線OA的解析式為＝由題意直線OA的解析式為＝BD的解析式為＝﹣+6AD的解析式為＝﹣+6，可得G（，3，GHy＝x+，由，解得，∴H（∴H（，，ly＝x．y＝x﹣3與x軸交于AB（點A在點B的左側(cè)，（1）m＜0y＝x﹣3與x軸交于AB（點A在點B的左側(cè)，（1）m＜0y1＝﹣AQ，BDABDQ是平行四邊形；m＞0AQAQOCOE?EC＝2PQ，求線段PQ的長；AC，PCP，使得∠PCQ與∠BACP標(biāo)；若不存在，請說明理由．【分析（求出點（﹣C＝D＝5AD（2）證明△AOE∽△QCE，得出QC＝2，則可得出答案；）證明：當(dāng)（2）證明△AOE∽△QCE，得出QC＝2，則可得出答案；）證明：當(dāng)0時，x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝4，∴（，0，（，0，∴AB＝5．x＝0∴（，3．l∥x軸，∴x﹣3＝﹣3，∴直線∴x﹣3＝﹣3，解得x3＝0，x4＝3，∴（，﹣，∴CD＝3．∵點Q（m，y2）在直線l上，∵y1＝﹣，∴y∵y1＝﹣，∴y1＝，∴，∵m＜0，點P（m∴y1＝，∴，解得m＝2或m＝（舍去．∵直線l∥x軸，∴CQ＝2，∴DQ＝5，∴AB＝DQ，AB∥DQ，∴四邊形ABDQ是平行四邊形．m，∴|，∴直線l∥∴|，設(shè)OE＝n，則EC＝3﹣n，∴n（3﹣n）＝2，n＝1∵OE＜EC，∴OE＝1，EC＝2．∵直線l∥x軸，∴∠OAE＝∠CQE，∠AOE＝∠QCE，∴，∴△AOE∽△QCE∴，∴QC＝2，∵m＞0，∴PQ＝；∴∴PQ＝；P，使得∠PCQ與∠BAC互為余角，即∠PCQ+∠BAC＝90°．∵∠BAC+∠ACO＝90°，∴∠PCQ＝∠ACO．∴tan∠PCQ＝tan