計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)資料4436

《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》復(fù)習(xí)提綱第一章緒論1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的概念。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是利用計(jì)算機(jī)研究圖形的表示、生成、處理、顯示的學(xué)科。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)中，最為活躍、得到廣泛應(yīng)用的分支之一。2、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容。如何在計(jì)算機(jī)中表示圖形、以及利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形的計(jì)算、處理和顯示的相關(guān)原理與算法，構(gòu)成了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容。具體包括圖形硬件、圖形標(biāo)準(zhǔn)、圖形交互技術(shù)、光柵圖形生成算法、曲線曲面造型、實(shí)體造型、真實(shí)感圖形計(jì)算與顯示算法，以及科學(xué)計(jì)算可視化、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、自然景物仿真、虛擬現(xiàn)實(shí)等。3、圖形與圖像的概念，以及它們的區(qū)別。圖象純指計(jì)算機(jī)內(nèi)以位圖(Bitmap)形式存在的灰度信息。圖形是指由外部輪廓線條構(gòu)成的矢量圖。圖形含有幾何屬性，更強(qiáng)調(diào)場(chǎng)景的幾何表示，是由場(chǎng)景的幾何模型和景物的物理屬性共同組成的。圖形：用一組指令集合來描述圖形的內(nèi)容，如描述構(gòu)成該圖的各種圖元位置維數(shù)、形狀等。描述對(duì)象可任意縮放不會(huì)失真。圖像：用數(shù)字任意描述像素點(diǎn)、強(qiáng)度和顏色。描述信息文件存儲(chǔ)量較大，所描述對(duì)象在縮放過程中會(huì)損失細(xì)節(jié)或產(chǎn)生鋸齒。4、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要應(yīng)用領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CAD/CAM）網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行異地異構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)同設(shè)計(jì)基于工程圖紙的三維形體重建數(shù)據(jù)可視化，包括醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的可視化真實(shí)感圖形實(shí)時(shí)繪制與自然景物仿真真實(shí)感圖形實(shí)時(shí)繪制野外自然景物的模擬非真實(shí)感繪制真實(shí)物體的三維信息的輸入

第二章C語(yǔ)言的圖形功能1、掌握常見C語(yǔ)言中圖形函數(shù)的功能和基本用法。

第三章基本圖形的生成算法1、直線的生成算法：數(shù)值微分算法和中點(diǎn)畫線法。能夠利用該算法實(shí)現(xiàn)任意斜率直線的生成（重點(diǎn)是斜率絕對(duì)值大于1的情況）?？侾1312、區(qū)域填充的基本概念，區(qū)域填充的兩大算法：區(qū)域填充的掃描線算法：活性邊表，新邊表，交點(diǎn)的取舍，填充擴(kuò)大化問題的處理等。種子填充算法：四向算法和八向算法，填充的順序，算法的缺陷和改進(jìn)。3、走樣和反走樣的概念，常見的反走樣技術(shù)。走樣與反走樣的關(guān)系，走樣是絕對(duì)的，反走樣是相對(duì)的，反走樣只能是減小或者是減弱走樣帶來的影響，而不是徹底消除走樣（類似于誤差）。走樣（Aliasing）：光柵系統(tǒng)在理論上只能用光柵網(wǎng)格上的象素近似地描繪平的滑直線、多邊形和諸如圓與橢圓那樣的曲線圖元的邊界。它引起了鋸齒或階梯狀，這種視覺人工痕跡是信號(hào)處理理論中被稱為走樣的錯(cuò)誤采樣的表現(xiàn)。反走樣（Antialiasing）：用于減少或消除走樣（Aliasing）效果的技術(shù)，就稱為反走樣(antialiasing)。反走樣的主要方法：①提高分辨率②簡(jiǎn)單區(qū)域取樣③加權(quán)區(qū)域取樣①提高分辨率：把顯示器分辨率提高一倍，直線經(jīng)過兩倍的象素，鋸齒也增加一倍，但同時(shí)每個(gè)階梯的寬度也減小了一倍，所以顯示出的直線段看起來就平直光滑了一些，但此方法代價(jià)太大。②簡(jiǎn)單區(qū)域采樣：將直線段看作具有一定寬度的狹長(zhǎng)矩形；當(dāng)直線段與某象素有交時(shí)，求出兩者相交區(qū)域的面積；根據(jù)相交區(qū)域的面積，確定該象素的亮度值。求相交區(qū)域的近似面積的離散計(jì)算方法：將屏幕象素分割成n個(gè)更小的子象素；計(jì)算中心點(diǎn)落在直線段內(nèi)的子象素的個(gè)數(shù)k；k/n為線段與象素相交區(qū)域面積的近似值。缺點(diǎn)：象素的亮度與相交區(qū)域的面積成正比，而與相交區(qū)域落在象素內(nèi)的位置無關(guān)，這仍然會(huì)導(dǎo)致鋸齒效應(yīng)；直線條上沿理想直線方向的相鄰兩個(gè)象素有時(shí)會(huì)有較大的灰度差，特別是當(dāng)直線是一條接近水平或接近垂直的直線時(shí)，這種現(xiàn)象就會(huì)比較突出。③加權(quán)區(qū)域采樣：采用圓錐形濾波器，圓錐的底圓中心在當(dāng)前像素，底圓半徑為一個(gè)像素，錐高為1。當(dāng)直線條經(jīng)過該像素時(shí)，該像素的灰度值是在二者相交區(qū)域上對(duì)濾波器（函數(shù)w）進(jìn)行積分的積分值。4、圖形裁剪的概念，直線的裁剪算法，重點(diǎn)掌握多邊形的裁剪。求解。多邊形裁剪的具體實(shí)現(xiàn)直線裁剪的位置編碼問題，直線與裁剪邊交點(diǎn)的和處理過程。裁剪：求出圖形在窗口內(nèi)的部分進(jìn)行顯示，或者說顯示圖形時(shí)把窗口外的部分裁剪掉

第四章圖形變換的矩陣方法1、圖形變換的基本概念。圖形變換是指對(duì)計(jì)算機(jī)生成的圖形進(jìn)行變換的技術(shù),它是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中較為基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。通過圖形變換可以從簡(jiǎn)單圖形生成復(fù)雜圖形;可以從某一個(gè)圖形得到多個(gè)其它圖形;可用二維圖形表示三維形體;可對(duì)靜態(tài)圖形經(jīng)過快速變換而獲得圖形的動(dòng)態(tài)顯示效果;當(dāng)圖形具有一定的規(guī)律性時(shí),還可以使繪圖程序簡(jiǎn)單化。2、圖形變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，齊次坐標(biāo)的概念，引入齊次坐標(biāo)的目的。齊次坐標(biāo)與規(guī)范化的齊次坐標(biāo)。nn齊次坐標(biāo)：將一個(gè)原本是維的向量用一個(gè)+1維向量來表示。目的：齊次坐標(biāo)提供了用矩陣運(yùn)算把二維、三維甚至高維空間中的一個(gè)點(diǎn)集(圖形)從一個(gè)坐標(biāo)空間變換到另一個(gè)坐標(biāo)空間的有效而統(tǒng)一的方法。用齊次坐標(biāo)可以表示無窮遠(yuǎn)點(diǎn)齊次坐標(biāo)在圖形幾何變換中的另一個(gè)應(yīng)用是:如某點(diǎn)S(60000,50000)在16位計(jì)算機(jī)上表示則大于32767的最大坐標(biāo)值,需要進(jìn)行復(fù)雜的操作。3、二維圖形變換，各種基本變換的矩陣，重點(diǎn)是組合變換。4、掌握基本的三維圖形變換矩陣。5、投影的分類，重點(diǎn)掌握三面投影圖。分類：根據(jù)投影中心與投影平面之間距離的不同,投影可分為平行投影和透視投影。平行投影的投影中心與投影平面之間的個(gè)距離是有限的。6、窗口和視區(qū)的概念，以及二者間的變換。距離為無窮大,而對(duì)透視投影,這窗口是指在Windows操作系統(tǒng)中,由應(yīng)用軟件設(shè)置的一個(gè)虛擬區(qū)域,它可以被激活、變?yōu)闊o效、在屏幕上移動(dòng)和改變大小等。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中,把在用戶坐標(biāo)系中需要進(jìn)行觀察和處理的一個(gè)坐標(biāo)區(qū)域稱為窗口。視區(qū)：窗口映射到顯示設(shè)備上的區(qū)域。xy窗口-視區(qū)變換（）的要求在保持一定比例關(guān)系的前提下,把窗口中的點(diǎn)(,)WWxyxy變換為視區(qū)中的點(diǎn)(,)。更確切地說,在窗口中點(diǎn)(,)到左邊線的距離和WWVVxxyx窗口在方向的長(zhǎng)度之比,與在視區(qū)中相應(yīng)點(diǎn)(,)到左邊線的距離和視區(qū)在VVy方向的長(zhǎng)度之比,應(yīng)該是相等的。同樣,在方向也保持這種比例關(guān)系。

第五章工程上常用的曲線曲面1、曲線和曲面的分類。曲線分為規(guī)則曲線和擬合曲線(不規(guī)則曲線)兩大類。所謂規(guī)則曲線就是具有確定描述函數(shù)的曲線,如直線、圓錐曲線等。曲面分為規(guī)則曲面和擬合曲面(不規(guī)則曲面)兩大類。規(guī)則曲面就是具有確定描述函數(shù)的曲面,如圓柱、圓錐、圓球等回轉(zhuǎn)曲面、螺旋面等。由離散特征點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)來描述的曲面稱為擬合曲面,也稱自由曲面。如Coons曲面、Bézier曲面、B樣條曲面等。2、曲線和曲面的表示方式。三維空間上連續(xù)的單值參數(shù)曲線可定義為xx(t)()01yyttzz(t)tt它是三維空間上的一個(gè)有界點(diǎn)集,=0和=1分別為參數(shù)曲線的兩個(gè)端點(diǎn)參數(shù)。曲面有顯式、隱式和參數(shù)表示,但是在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上,參數(shù)曲面更便于用計(jì)算機(jī)表示和構(gòu)造。一張矩形域上的由曲線邊界包圍具有一定連續(xù)性的、單值的曲面片的參數(shù)方程為xx(u,)yyuu(,),0,1zz(u,)3、參數(shù)曲線和曲面的常用術(shù)語(yǔ)：切線、法線、曲率、插值、逼近和擬合。4、Bezier曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)，性質(zhì)。重點(diǎn)是二次Bezier曲線?？?45Bezier曲線定義：給定n+1個(gè)控制頂點(diǎn)Pi(i=0~n),則Bezier曲線定義為：P(t)=∑Bi,n(t)Piu∈[0,1]其中：Bi,n(t)稱為基函數(shù).Bi,n(t)=Cinti(1-t)n-iCin=n!/(i!*(n-i)!)二、Bezier曲線性質(zhì)1、端點(diǎn)性質(zhì)：a）P(