2022-2023學(xué)年山東省安丘市青云雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A． B．0 C．2 D．42．某企業(yè)1~5月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是（）.A．1~2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2~3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)B．1~4月份利潤(rùn)的極差與1~5月份利潤(rùn)的極差不同C．1~5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元D．1~5月份利潤(rùn)的中位數(shù)為120萬(wàn)元3．某商務(wù)酒店客房有間供客戶(hù)居?。?dāng)每間房每天定價(jià)為元時(shí)，酒店會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有客戶(hù)居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤(rùn)為元?設(shè)房?jī)r(jià)定為元，根據(jù)題意，所列方程是()A． B．C． D．4．趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是（）A． B．C． D．5．把代數(shù)式因式分解，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．6．下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是A． B． C． D．7．小軍自制的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)遙控車(chē)模型甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從、出發(fā)，沿直線(xiàn)軌道同時(shí)到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車(chē)與處的距離、（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車(chē)的距離不少于10米時(shí)，兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾，則兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．分式：①；②；③；④中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．對(duì)某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.1010．下列各式：中，分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，則=______。12．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．13．如圖，為等邊三角形，，，點(diǎn)為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則線(xiàn)段的最小值為_(kāi)__________．14．若因式分解：__________．15．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.16．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____________．17．若是一個(gè)完全平方式，則_________．18．已知菱形的周長(zhǎng)為10cm，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)菱形的面積是_____cm1．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE．（1）寫(xiě)出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；（2）延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，延長(zhǎng)CF交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線(xiàn)AD與BC垂直平分線(xiàn)DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，求證：BM=CN．21．（6分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF(1)求證:四邊形EDFG是正方形;(2)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，AF=DE，連接BF、CE．（1）求證：∠CBF=∠BCE；（2）若點(diǎn)G、M、N在線(xiàn)段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求證：MG=NF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠MNC=2∠BMG時(shí)，四邊形FGMN是什么圖形，證明你的結(jié)論．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△OBD關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是度；（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù).24．（8分）為了解市民對(duì)“霧霾天氣的主要原因”的認(rèn)識(shí)，某調(diào)查公司隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)100底面灰塵大，空氣濕度低汽車(chē)尾氣排放工廠造成的污染140其他80調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：__________，__________．扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占的百分比為_(kāi)_________%．（2）若該市人口約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)約是__________萬(wàn)人．（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持組“觀點(diǎn)”的概率是__________．25．（10分）如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，按要求完成下列各題．（1）用直尺和圓規(guī)作出對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，垂足為O，（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接BE和DF，求證：四邊形BFDE是菱形．26．（10分）把直線(xiàn)向上平移m個(gè)單位后，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示（2）若點(diǎn)P在第一象限，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的解集定義即可判斷.【詳解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的數(shù)，∴4是不等式的解．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解與解集的關(guān)系.2、C【解析】根據(jù)折線(xiàn)圖1～2月以及2～3月的傾斜程度可以得出：2～3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于1～2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，1～4月份利潤(rùn)的極差為：130-100=30，1～5月份利潤(rùn)的極差為：130-100=30；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)只有130出現(xiàn)次數(shù)最多，∴130萬(wàn)元是眾數(shù)，故C選項(xiàng)正確；1～5月份利潤(rùn)的中位數(shù)是：從小到大排列后115萬(wàn)元位于最中間，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤3、D【解析】

設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得．【詳解】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．4、C【解析】

設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，等量關(guān)系為：讀前一半用的時(shí)間+讀后一半用的時(shí)間=14，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則讀前一半用的時(shí)間為：，讀后一半用的時(shí)間為：．由題意得，+＝14，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出分式方程．5、C【解析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【詳解】解：==，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．6、B【解析】

把各個(gè)圖形抽象成基本的幾何圖形，再分別找出它們的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸；找出各個(gè)圖形中所有的對(duì)稱(chēng)軸，再比較即可找出對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形.【詳解】選項(xiàng)A、C、D中各有4條對(duì)稱(chēng)軸，選項(xiàng)B中只有1條對(duì)稱(chēng)軸，所以對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的圖形是B.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.7、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，AC的距離為120米，故①正確；乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；a的值為：60÷60=1，故③錯(cuò)誤；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，即若甲、乙兩遙控車(chē)的距離不少于10米時(shí)，兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，則兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、B【解析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】解：①④中分子分母沒(méi)有公因式，是最簡(jiǎn)分式；②中有公因式（a﹣b）；③中有公約數(shù)4；故①和④是最簡(jiǎn)分式．故選：B【點(diǎn)睛】最簡(jiǎn)分式就是分式的分子和分母沒(méi)有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1．所以判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式，關(guān)鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1．9、D【解析】

根據(jù)各組頻率之和為1即可求出答案．【詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查頻率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】

根據(jù)分式定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】是分式，共2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60【解析】

=2ab（a+b），將a+b=3，ab=10，整體帶入即可.【詳解】=2ab（a+b）=2×3×10=60.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用提公因式法分解因式，整體帶入是解決本題的關(guān)鍵.12、20【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng).【詳解】解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，∴DB=EF=AB=6DF=CE=AC=6.5DE=FC=BC=7.5∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，即可得解.13、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線(xiàn)段最短可知當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小

此時(shí)∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造全等三角形來(lái)求線(xiàn)段最小值，同時(shí)也考查了30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半及垂線(xiàn)段最短等幾何知識(shí)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的綜合性．14、【解析】

應(yīng)用提取公因式法，公因式x，再運(yùn)用平方差公式，即可得解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查運(yùn)用提公因式進(jìn)行因式分解，平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.15、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類(lèi)題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．16、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．17、【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出k的值即可【詳解】解：∵是完全平方式，

∴k=±30，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.18、14【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，再運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求解．【詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD＝2．∵菱形的周長(zhǎng)為10，BD＝2，∴AB＝5，BO＝3，∴AC＝3．∴面積故答案為14．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大．三、解答題(共66分)19、（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）因?yàn)锳BCD是平行四邊形，AD∥BC，因此∠ADE＝∠CBF，又知DE＝BF，D＝BC那么構(gòu)成了三角形ADE和CBF全等的條件（SAS）因此△AED≌△CFB．同理可得出△ABE≌△CDF，△ABD≌△CDB．（2）要證明四邊形AGCH是個(gè)平行四邊形，已知的條件有AB∥CD，只要證得AG∥CH即可得出上述結(jié)論．那么就需要證明∠AEB＝∠DFC，也就是證明△ABE≌△CDF，根據(jù)AB∥CD．∴∠ABD＝∠CDB．這兩個(gè)三角形中已知的條件就有AB＝CD，BE＝DF（BE＝DF+EF＝DE+EF＝DF），又由上面得出的對(duì)應(yīng)角相等，那么兩三角形就全等了（SAS）．【詳解】（1）解：△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）證明：在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED＝∠CFB．∵∠FEG＝∠AED＝∠CFB＝∠EFH，∴AG‖HC，而且，AH‖GC，∴四邊形AGCH是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，本題中公共全等三角形來(lái)得出線(xiàn)段和角相等是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得到DM=DN，DB=DC，根據(jù)HL證明△DMB≌△DNC，即可得出BM=CN．【詳解】證明：連接BD，∵AD是∠CAB的平分線(xiàn)，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分線(xiàn)BC，∴DB=DC，在Rt△DMB和Rt△DNC中，∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），∴BM=CN．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉角平分線(xiàn)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【解析】

（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出△ADE≌△CDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通過(guò)角的計(jì)算可得出∠EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點(diǎn)、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE′⊥AC于E′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE′的長(zhǎng)度，從而得出2≤DE＜2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值．【詳解】(1)證明:連接CD，如圖1所示.∵為等腰直角三角形，，D是AB的中點(diǎn)，∴在和中，∴，∴,∵，∴，∴為等腰直角三角形.∵O為EF的中點(diǎn)，，∴，且，∴四邊形EDFG是正方形;(2)解:過(guò)點(diǎn)D作于E′，如圖2所示.∵為等腰直角三角形，，∴，點(diǎn)E′為AC的中點(diǎn)，∴(點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合時(shí)取等號(hào)).∴∴當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4≤S四邊形EDFG＜1．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）四邊形FGMN是矩形，見(jiàn)解析【解析】

（1）由“SAS”可證△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得結(jié)論；（2）通過(guò)證明四邊形FGMN是平行四邊形，可得MG＝NF；（3）過(guò)點(diǎn)N作NH⊥MC于點(diǎn)H，由等腰三角形的性質(zhì)可證∠BMG＝∠MNH，可證∠GMN＝90°，即可得四邊形FGMN是矩形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°∴∠FBC＝∠ECB（2）∵FG＝MN＝CN∴∠NMC＝∠NCM∴∠NMC＝∠FBC∴MN∥BF，且FG＝MN∴四邊形FGMN是平行四邊形∴MG＝NF（3）四邊形FGMN是矩形理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥MC于點(diǎn)H，∵M(jìn)N＝NC，NH⊥MC∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC∴∠MNH+∠NMH＝90°∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC∴∠BMG＝∠MNH，∴∠BMG+∠NMH＝90°∴∠GMN＝90°∴四邊形FGMN是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，證明∠BMG＝∠MNH是本題的關(guān)鍵．23、（1）2；y軸；120（2）90°【解析】

（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到△OBD，則△AOC與△BOD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠AOC=∠BOD=60°，則∠AOD=120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以O(shè)E為等腰△AOD的頂角的平分線(xiàn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE垂直平分AD，則∠AEO=90°．【詳解】（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），∴△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到△OBD；∴△AOC與△BOD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；∵△AOC為等邊三角形，∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB．（2）如圖，∵等邊△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB，∴OA=OD，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠DOC=60°，即OE為等腰△AOD的頂角的平分