如何拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

第頁(yè)如何拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力重視基本概念，培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維能力

概念是人們?cè)谏鐣?huì)施行中的經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，廣泛地使用概念這種形式來(lái)顯示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，從而使同學(xué)憑借數(shù)學(xué)概念來(lái)全面地熟悉客觀現(xiàn)象。教師在指導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)，要清楚地記住已學(xué)過(guò)的定義、名詞、符號(hào)，訓(xùn)練同學(xué)恰如其分地運(yùn)用概念進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的幫助，同時(shí)對(duì)訓(xùn)練同學(xué)嚴(yán)密的推斷、推理是十分重要的。概念和思維能力是緊密相連的。正確地運(yùn)用概念是提升同學(xué)邏輯思維能力的前提。如何尋求學(xué)習(xí)問(wèn)題的解題思路，理順解題過(guò)程，是培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面。

提升同學(xué)的分析辨識(shí)水平，訓(xùn)練同學(xué)的綜合思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，它不同于工人做工、農(nóng)民種田，它是師生之間教與學(xué)的一個(gè)有機(jī)而完美的統(tǒng)一體，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視知識(shí)的傳授，更要重視各種思維能力的培養(yǎng)，所以，我們不僅要重視結(jié)果，更要重視產(chǎn)生這一結(jié)果的推理過(guò)程。論證要依據(jù)已有的條件，合乎邏輯地進(jìn)行推斷，開(kāi)展論證，逐步論證，逐步推理，得出結(jié)論。具體地說(shuō)，提出和分析問(wèn)題以及綜合回答問(wèn)題時(shí)，要明確果斷，且不能模棱兩可，模糊其辭。推斷推理時(shí)，要以現(xiàn)有的條件和概念為依據(jù)，嚴(yán)格遵循思維順序。

教師在指導(dǎo)同學(xué)分析理解問(wèn)題時(shí)，一定要合乎邏輯，要引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用正確的思維方法，沿著合乎規(guī)律的路子去尋求新知識(shí)，帶領(lǐng)同學(xué)學(xué)習(xí)掌握一個(gè)新概念時(shí)，總要有一個(gè)分析推理和概括綜合的過(guò)程。例如，在講一道應(yīng)用題時(shí)，首先要分析題意，明確數(shù)量關(guān)系，然后再進(jìn)行演算驗(yàn)證。而教師講解的過(guò)程，本身就是一個(gè)分析思維的過(guò)程。

2培養(yǎng)方法一

通過(guò)物體模型，讓同學(xué)在具體事物中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題

現(xiàn)行教材都配有學(xué)具，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室也有教具，我們?cè)诮虒W(xué)中要充分應(yīng)用好這些教學(xué)資源，讓同學(xué)在具體事物中建夠數(shù)學(xué)模型，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。如我在教學(xué)一年級(jí)"讀數(shù)寫數(shù)'時(shí)，我就充分利用小棒、計(jì)數(shù)器、數(shù)位表讓同學(xué)在具體的操作施行中去學(xué)習(xí)知識(shí)。在教學(xué)"圖形的拼組'時(shí)，我讓同學(xué)大膽想象，在同學(xué)玩夠的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)去總結(jié)收獲，提煉數(shù)學(xué)知識(shí)。

新教材是按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來(lái)浮現(xiàn)知識(shí)的，要想在教學(xué)中提升教學(xué)質(zhì)量，只有首先在教材上下功夫，只有用好用活教材，才干激活思維，為同學(xué)全面、健康、和諧發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

拓寬教材視野，讓同學(xué)在生活中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

生活中的學(xué)習(xí)資源比比皆是，我們的教學(xué)只有與生活緊密相連，同學(xué)會(huì)學(xué)得有滋有味，教材是生活知識(shí)的濃縮，課堂是生活的再現(xiàn)，教師是聯(lián)系生活與知識(shí)的紐帶。在教學(xué)中，我非常注意這一點(diǎn)。比如在教學(xué)表內(nèi)乘法時(shí)，我就引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用生活中的事例編兒歌進(jìn)行記憶。如"一個(gè)孩子兩只手，兩個(gè)孩子四只手'，"一張桌子四條褪，兩張桌子八條褪'。

在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的加減法后，我讓同學(xué)在各班去調(diào)查同學(xué)人數(shù)和少先隊(duì)員人數(shù)，并自己〔制定〕問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，這樣長(zhǎng)此下去，同學(xué)所學(xué)的知識(shí)自然就會(huì)轉(zhuǎn)化為能力。

3培養(yǎng)方法二

培養(yǎng)同學(xué)的聯(lián)想思維能力

在課堂教學(xué)中，我們可以從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)，縱向聯(lián)想出與它有關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，形成一個(gè)有機(jī)的整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，橫向聯(lián)想出有關(guān)的相近的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;也可以從多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合聯(lián)想出新一層知識(shí)，多角度、多方位培養(yǎng)同學(xué)的聯(lián)想思維能力。

在初一幾何教學(xué)引入線段的和、差、倍、分時(shí)，聯(lián)想數(shù)的和、差、倍、分的含義，這樣關(guān)于新舊知識(shí)的聯(lián)系較為有利，能為同學(xué)提供一條解決新問(wèn)題的思路，在以后碰到新問(wèn)題時(shí)，同學(xué)就會(huì)主動(dòng)聯(lián)想與其有關(guān)的知識(shí)。在講"角的大小比較'時(shí)，我啟發(fā)同學(xué)回憶上面的方法，由比較線段的大小，以及線段的和、差、倍、分的畫法，類比聯(lián)想出如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法。我利用幾何課講授新課的過(guò)程，培養(yǎng)了同學(xué)運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)同學(xué)利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，逐步提升了同學(xué)聯(lián)想的思維能力。

培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維能力

首先，除了在幾何課上應(yīng)著重培養(yǎng)邏輯思維能力外，在各年級(jí)的數(shù)學(xué)課上也應(yīng)該加以重視。任何學(xué)習(xí)都不是一蹴而就的，培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維能力應(yīng)該由中小學(xué)數(shù)學(xué)課程共同承當(dāng)。在代數(shù)中，計(jì)算本身就是推理，計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)都是進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，教師要讓同學(xué)知道每一步運(yùn)算都是有根有據(jù)的，逐步培養(yǎng)同學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維能力。

其次，要重視基本邏輯方法的介紹。如果教師完全不重視基本邏輯方法的介紹，而一味地在解題過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維，必定事倍功半。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中教師適當(dāng)?shù)亟榻B一些必要的邏輯方法，并在解題的過(guò)程中有意識(shí)地訓(xùn)練同學(xué)運(yùn)用這些方法，讓同學(xué)在審題的時(shí)候用"執(zhí)因索果'(綜合法)、"執(zhí)果索因'(分析法)或者把二者結(jié)合起來(lái)思索問(wèn)題(綜合分析法)去尋找論證推理的邏輯思路，才是培養(yǎng)同學(xué)邏輯思維能力的有效措施。

4培養(yǎng)方法三

創(chuàng)造"憤'、"悱'意境

"憤悱意境',即所謂"欲知未知,半生不熟'的情境。"憤'是欲求明后面不得,"悱'是想說(shuō)又說(shuō)不出來(lái)。在這種情境下,同學(xué)躍躍欲試,學(xué)習(xí)積極性最高,一啟則發(fā)。其具體作法是,抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn),用舊知識(shí)作鋪墊,由近及遠(yuǎn),由淺入深創(chuàng)設(shè)遷移情境,引導(dǎo)同學(xué)對(duì)照比較;抓住新授知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,層層設(shè)問(wèn),促使同學(xué)的思維簡(jiǎn)約、越層、跳躍。從而在教學(xué)中做到同化中有順應(yīng),順應(yīng)中盡可能先同化,以進(jìn)一步調(diào)整和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

暴露思維發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程

同學(xué)在新課學(xué)習(xí)中有著一定的認(rèn)知過(guò)程,即由"不知到知'的意向、領(lǐng)會(huì)過(guò)程。由于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),往往掩蓋了認(rèn)知思維的存在性。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,暴露思維發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程是符合同學(xué)熟悉規(guī)律和熟悉過(guò)程的。而"暴露'過(guò)程的本身就顯示了較強(qiáng)的思維情境,它能促使同學(xué)思維活躍,使以教師為主導(dǎo)和以同學(xué)為主體達(dá)到充分統(tǒng)一。新課進(jìn)行中暴露思維發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程可采納的方式是:向同學(xué)顯示概念的形成、結(jié)論的尋求、思路的探究過(guò)程;向同學(xué)展示前人是怎樣"想'的,教師是怎樣"想'的,從而通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)如何去"想',并幫助同學(xué)學(xué)會(huì)"想',在這個(gè)過(guò)程中適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法。

教師要做好〔溝通〕工作，幫助完善學(xué)?，F(xiàn)有溝通機(jī)制。

教師要做好溝通工作，就是要能夠了解自己同學(xué)現(xiàn)有的生活狀況和心理狀態(tài)，讓同學(xué)能夠在健康的環(huán)境下成長(zhǎng)，為同學(xué)創(chuàng)造優(yōu)良的學(xué)習(xí)條件，讓同學(xué)能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)探究中去。那么，針對(duì)學(xué)?，F(xiàn)有溝通機(jī)制的欠缺，教師要明確自身在進(jìn)行同學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)的過(guò)程中所面臨的問(wèn)題，明確解決這些問(wèn)題所必須要的溝通人、溝通方式和可能的溝通渠道，然后將自己的這些想法與學(xué)校負(fù)責(zé)人長(zhǎng)期有效的溝通，并進(jìn)行及時(shí)有效的追蹤，促使學(xué)校幫助完善溝通機(jī)制和渠道。

與此同時(shí)，教師也可以運(yùn)用現(xiàn)代的互聯(lián)網(wǎng)工具，建立與同學(xué)家長(zhǎng)的溝通渠道，讓教師與家長(zhǎng)之間的溝通堅(jiān)持