變化的電磁場(chǎng)

變化的電磁場(chǎng)第1頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的。電磁理論的創(chuàng)始人之一.于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象后又相繼發(fā)現(xiàn)： 電解定律 物質(zhì)的抗磁性和順磁性 光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)16.1電磁感應(yīng)定律第2頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象第3頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。二、電磁感應(yīng)定律第4頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若回路線圈有N匝，則由于串聯(lián)關(guān)系——磁通鏈設(shè)線圈電阻為R一般情況：在t1到t2時(shí)間內(nèi)流過的電量：第5頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一約定：先規(guī)定回路正方向，從而得到磁通量，再求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。若為正，則與規(guī)定的回路方向相同。若為負(fù)，則其方向與假設(shè)方向相反。第6頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

三、楞次定則楞次定則：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向總是使感應(yīng)電流的磁場(chǎng)通過回路的磁通量阻礙原磁通量的變化。第7頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電磁感應(yīng)a電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)a第8頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來(lái)源洛倫茲力---++平衡時(shí)16.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、洛倫茲力產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)于導(dǎo)線回路第9頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一證明：如圖時(shí)間內(nèi)掃過面積？？

試證明：在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)左、右底面和側(cè)面構(gòu)成閉合曲面S！第10頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一？？第11頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一非閉合回路：dt時(shí)間內(nèi)掃過面積的磁通量動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的演示第12頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)過程中的能量轉(zhuǎn)化設(shè)均勻磁場(chǎng)以恒定外力向右拉桿外力做正功輸入機(jī)械能，安培力做負(fù)功吸收它，同時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在回路中做正功又以電能形式輸出這個(gè)份額的能量。洛倫茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量。第13頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解可以采用兩種方法：一是利用“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”的公式來(lái)計(jì)算。二是設(shè)法構(gòu)成一種合理的閉合回路以便于應(yīng)用“法拉第電磁感應(yīng)定律”求解?；騧ddΦte=-第14頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例16-1]一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通電流I，有一長(zhǎng)為l的金屬棒與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒以速度v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：IavABdxx第15頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

oaldl[例16-2]一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒，在均勻磁場(chǎng)B中以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求棒的兩端之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：ao方法一第16頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一方法二SL第17頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一16.3感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電場(chǎng)一、感生電動(dòng)勢(shì)當(dāng)線圈不動(dòng)時(shí)，由于磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)我們知道：與電動(dòng)勢(shì)相對(duì)應(yīng)必然存在著非靜電力場(chǎng)（具有電場(chǎng)的性質(zhì)）—感應(yīng)電場(chǎng)第18頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)空間的磁場(chǎng)分布隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在空間激發(fā)一種感應(yīng)電場(chǎng)，滿足：S是以l為邊界的任意曲面，方向滿足右手規(guī)則。1861年，麥克斯韋提出了感應(yīng)電場(chǎng)的假設(shè)導(dǎo)體中感應(yīng)電流的產(chǎn)生就是這一電場(chǎng)作用于導(dǎo)體中的自由電子的結(jié)果。第19頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)一段導(dǎo)體（ab）處于感應(yīng)電場(chǎng)中時(shí)，自由電子將受到非靜電力當(dāng)導(dǎo)體為一閉合回路（l）時(shí)：第20頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)導(dǎo)體為一閉合回路（l）時(shí)：按Maxwell假設(shè)——與Faraday電磁感應(yīng)定律相符合第21頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一按Maxwell假設(shè)——與Faraday電磁感應(yīng)定律相符合計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)的方法：（1）感應(yīng)電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)（2）Faraday電磁感應(yīng)定律感生電動(dòng)勢(shì)第22頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一感應(yīng)電場(chǎng)是非保守場(chǎng)二、感應(yīng)電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生；感應(yīng)電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生。靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)！感應(yīng)電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)！和均對(duì)電荷有力的作用。靜電場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng)第23頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一感應(yīng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)渦旋性質(zhì)相似！IrBIiEriErtB???第24頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、感應(yīng)渦電流趨膚效應(yīng)感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流,叫做渦電流

,簡(jiǎn)稱渦流。應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng)。第25頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一渦流電磁灶第26頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一趨膚效應(yīng)（對(duì)于高頻電流）o有效截面改善方法：（2）分束法，增加導(dǎo)線表面積（1）表面鍍銀以減小電阻（3）挖空中心，節(jié)省材料第27頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算2.感應(yīng)電場(chǎng)具有較高對(duì)稱性才可能給出解析式磁場(chǎng)（磁場(chǎng)隨時(shí)間變化）具柱對(duì)稱性

1.原則如：空間均勻的磁場(chǎng)被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸（長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的場(chǎng)）。感應(yīng)電場(chǎng)為柱對(duì)稱分布!第28頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：構(gòu)成閉合曲面對(duì)于矩形閉合回路abcd[例16-3]計(jì)算具有軸對(duì)稱變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)。zoabcdzSl第29頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第30頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例16-4]討論電子感應(yīng)加速器中磁場(chǎng)如何分布才能使電子在被加速的同時(shí)不改變其軌道。r解：第31頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一回旋加速器第32頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[解法一][例16-5]如圖：已知R，B=B0t，金屬棒AB長(zhǎng)R，求棒上的感生電動(dòng)勢(shì)。[解法二]×××××××ABORR×ABiEr第33頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例16-6]如圖均勻變化磁場(chǎng)B，導(dǎo)體AB=2R，CD=2R問：是否為零？解：第34頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一穿過閉合電流回路的磁通量自感若線圈有N匝自感磁通鏈無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí),自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及

N

有關(guān)注意16.4自感和互感一、自感第35頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若L不變——電磁慣性自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化單位：1亨利（H）=1韋伯/安培（1Wb/A）第36頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第37頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在電流回路中所產(chǎn)生的磁通鏈互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）注意互感系數(shù)（理論可證明）二、互感互感應(yīng)在電流回路中所產(chǎn)生的磁通鏈第38頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一互感電動(dòng)勢(shì)

若第39頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3）線框繞OC軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC第40頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例16-7]均勻長(zhǎng)螺線管S,l外共軸地密繞兩線圈，匝數(shù)分別為N1、N2，求自感和互感。解：lS第41頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一定義耦合系數(shù)：一般情況下：無(wú)漏磁時(shí)：I1I22第42頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Ix0ab解：（1）以順時(shí)針方向?yàn)檎齕例16-8]如圖，已知（1）回路在處以v向右運(yùn)動(dòng)，求（2）回路靜止于處，，求（3）回路在處以v向右運(yùn)動(dòng)，，求x0x0x0第43頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）（3）Ix0ab第44頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例16-9]兩同心共面導(dǎo)體圓環(huán)，半徑

k為正的常數(shù)。求變化磁場(chǎng)在大圓環(huán)內(nèi)激發(fā)的感生電動(dòng)勢(shì)。解：I1r2r第45頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一16.5電容和電感電路中的暫態(tài)電流一、LR電路接通滋長(zhǎng)過程eeLRe1k2kLII第46頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一0tI不接通斷開衰減過程接通斷開很大時(shí)間常數(shù)第47頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、RC電路k1接通，充電過程tq第48頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一k2接通，放電過程qtCRe1k2k+-qI-qI第49頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一16.6磁場(chǎng)能量一、自感磁能回路方程過程中電源作的功轉(zhuǎn)變?yōu)榫€圈的自感磁能?；芈冯娮杷懦龅慕苟鸁犭娫醋鞴﹄娫捶纯棺愿须妱?dòng)勢(shì)作的功第50頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一以密繞長(zhǎng)直螺線管為例H:磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)能量密度第51頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、互感磁能先1通，2開后2通但改變線圈1中電阻，保持不變。設(shè)有線圈1、2求總磁能。已知第52頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一反向。與只有線圈2在線圈1中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)反抗互感電動(dòng)勢(shì)作功。e1I11I22e21L2LM第53頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例16-10]如圖同軸電纜，已知求磁場(chǎng)能量及自感。解：II第54頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一16.7位移電流問題的提出：變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng)，那么變化的電場(chǎng)會(huì)不會(huì)也產(chǎn)生磁場(chǎng)呢？

考慮某一問題的逆問題，有時(shí)會(huì)取得意想不到的結(jié)果。

第55頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、位移電流假設(shè)對(duì)于穩(wěn)恒電流非穩(wěn)恒電流第56頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一構(gòu)成閉合曲面根據(jù)電荷守恒定律第57頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一位移電流密度：位移電流：二、全電流定律充電++--++--放電第58頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一：運(yùn)流電流位移電流與傳導(dǎo)電流大小相同，方向一致。結(jié)論：全電流在空間連續(xù)不中斷。全電流在傳導(dǎo)電流中斷的地方必有等量的位移電流接替它，而在位移電流中斷的地方必有等量的傳導(dǎo)電流接替它。

第59頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若I=0對(duì)比全電流定律再來(lái)處理前面的問題無(wú)矛盾！第60頁(yè)，共68頁(yè)，2023年，2月20日，星期一麥克斯韋（1831-1879）英國(guó)物理學(xué)家.經(jīng)典電磁理論的奠基人,氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場(chǎng)和位移電流的概