六年級下冊總復習平面圖形的認識與測量

圖形的認識與測量〔一〕1第一頁，共45頁。問題1：想一想，我們都學過哪些圖形呀？你能對學過的這些圖形分分類嗎？

圖形平面圖形立體圖形：長方體正方體圓柱圓錐封閉圖形：長方形正方形平行四邊形、三角形梯形圓不封閉圖形：直線、射線線段角、平行線相交線2第二頁，共45頁。1、直線、射線和線段有什么區(qū)別？

名稱端點個數(shù)（個）能否延長直線0兩端可以無限延長射線1一端可以無限延長線段2不可延長，可以測量3第三頁，共45頁。同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？1、過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點可以畫一條直線。2、過直線外一點可以畫無數(shù)條直線與這條直線相交，其中垂線段最短。3、平行線間的距離處處相等。4第四頁，共45頁。2、我們學過的角有哪幾種?角的大小與什么有關(guān)？角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。五角：3銳角、直角、鈍角、平角、周角

0°＜銳角＜90°直角=90°90°＜銳角＜180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=直角5第五頁，共45頁。3、三角形可以怎樣分類？按角分：直角三角形、〔〕；銳角三角形、〔〕；鈍角三角形〔〕按邊分：等腰三角形〔〕；等邊三角形、〔〕，不等邊三角形一個角是直角三個角都是銳角有一個角是鈍角兩腰相等，兩底角相等三邊相等，三個角相等，都是60度6第六頁，共45頁。三角形內(nèi)角和是180度；三角形具有穩(wěn)定性。三角形三條邊的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊例、一個三角形有兩條邊分別長5㎝、8㎝，這個三角形的周長最多是〔〕㎝、最少是〔〕㎝?！策呴L取整厘米數(shù)〕第三邊小于兩邊之和，大于兩邊之差。2547第七頁，共45頁。4、四邊形間的關(guān)系8第八頁，共45頁。1、四邊形內(nèi)角和360度。四邊形具有易變性。2、平行四邊形：兩組對邊平行且相等，兩對角相等。3、長方形：兩組對邊平行且相等，四個角都是90度。3、正方形：四條邊相等，四個角都是90度。9第九頁，共45頁。梯形：只有一組對邊平行的四邊形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫直角梯形。圓：由曲線構(gòu)成的封閉圖形。同圓或等圓中有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。d=2rr=d÷210第十頁，共45頁。5、平面圖形的周長和面積周長：平面圖形一周的總長度。我們學過平面圖形有：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓想一想，這些圖形的周長和面積公式是怎樣推導的？面積：物體外表的大小或物體所占平面的大小，叫做面積。用割補的方法，用轉(zhuǎn)化的思想。11第十一頁，共45頁。abaaahahabhr平面圖形的周長和面積公式推導：12第十二頁，共45頁。平行四邊形：長方形：三角形：梯形：與平面圖形周長、面積有關(guān)的計算公式：正方形：13第十三頁，共45頁。知道半徑（r）知道直徑（d）知道周長（C）求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)求面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2與圓有關(guān)的計算公式圓環(huán)面積：S環(huán)=πR2－πr2S環(huán)=π(R2－r2)扇形面積：14第十四頁，共45頁。常用的計算數(shù)據(jù)102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400252=62515第十五頁，共45頁。1、園圓周長的一半=c÷2=πr÷2、半圓的周長=πr+2r3、半圓的面積=s÷24、環(huán)形的面積=π〔R2—r2〕16第十六頁，共45頁。2、兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，等底等高的平行四邊形等于三角形面積的2倍；等底等高的三角形等于平行四邊形面積的一半。1、等底等高的平行四邊形面積相等。3、兩個完全重合的梯形可以拼成一個平行四邊形17第十七頁，共45頁。1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊能完全重合的圖形叫軸對稱圖形。2、一條對稱軸的圖形有：等腰三角形、等腰梯形，半圓3、兩條對稱軸的圖形有：長方形4、三條對稱軸的圖形有：等邊三角形5、四條對稱軸的圖形有：正方形5、無數(shù)條對稱軸的圖形有：圓18第十八頁，共45頁。19第十九頁，共45頁。1、面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。()2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。()3、同底等高的兩個三角形的面積一定相等。()4、周長相等的長方形和平行四邊形,他們的面積一定相等。()5、底和高都是厘米的三角形的面積是平方厘米。()判斷××√××20第二十頁，共45頁。6、平行四邊形的底越長，它的面積就越大?！病?、三角形的面積是平行四邊形面積的一半?！病?、兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。〔〕9、大于90°的角叫鈍角?！病?0、角的兩條邊越長,角就越大?！病?1、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周,時針旋轉(zhuǎn)30°?！病?2、可以畫一條長10厘米的直線?！病?3、用3根長度分別是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能圍成一個三角形?！病撑袛唷痢痢痢獭痢獭痢?1第二十一頁，共45頁。判斷14、平角就是一條直線?！病?5、任意一個三角形的三個內(nèi)角的和都是180°?！病?6、任意的三條線段都可以圍成一個三角形?！病?7、每個三角形至少有2個銳角?！病?8、有一組對邊平行的四邊形是梯形?！病?9、兩端都在圓上的線段是直徑?！病场痢痢獭痢獭?2第二十二頁，共45頁。20、兩個半圓一定能拼成一個圓。

〔〕21、半徑是2厘米的圓，周長和面積相〔〕22、大圓的圓周率比小圓的圓周率大〔〕23、半圓形紙片的周長就是圓周長的一半?！病?4、把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長?！病场痢痢痢痢?3第二十三頁，共45頁。25、在同一個圓內(nèi)只能畫100條直徑?！病?6、所有的圓的直徑都相等?！病?7、等圓的半徑都相等?！病?8、兩端都在圓上的線段叫做直徑?！病?9、圓心到圓上任意一點的距離都相等〔〕30、半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。〔〕√××√√×24第二十四頁，共45頁。5、圓是()圖形，有()條對稱軸。6、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。1軸對稱半徑無數(shù)曲線圓心25第二十五頁，共45頁。8、把一個圓形紙片沿半徑平均分成假設(shè)干等份，拼成一個近似的長方形。那么面積〔〕，周長(〕。9、周長相等的圓、正方形和長方形，〔〕的面積最大。10、圓中最長的線段是圓的〔〕。11、把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，那么兩個半圓周長的和是〔〕厘米。不變增加圓直徑26第二十六頁，共45頁。12、用圓規(guī)畫一個周長厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是〔〕厘米，所畫圓的面積是〔〕平方厘米。13、圓的半徑擴大3倍，直徑擴大〔〕倍，周長擴大〔〕倍；面積擴大〔〕倍。14、小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。小鐵環(huán)和大鐵環(huán)半徑的比是〔〕；周長的比是(〕；面積的比是〔〕。如果它們滾過相同的路程，那么轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是〔〕。15、在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，那么圓的面積是〔〕平方厘米。23393:43:49:164:3125627第二十七頁，共45頁。16、三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個〔

〕三角形。17、一個等腰三角形，它的頂角是72o，它的底角是〔

〕度。18、6時整，時針與分針組成的角的度數(shù)是〔〕19、一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是〔

〕厘米，最少是〔〕厘米。21、用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是〔

〕、〔

〕和〔

〕厘米。直角54180o211

86012018028第二十八頁，共45頁。22、工人叔叔把電線桿上的線架和自行車架子做成三角形，這是應(yīng)用了三角三具有〔〕的特性，而推拉或防盜門那么是由許多小平邊四邊形組成的，這是應(yīng)用平行四邊形〔〕的特性。24、三角形三個角度數(shù)的比是2：4：3，最大的角是〔〕。不易變形容易變形8025、一個直角三角形的三條邊分別長6厘米、8厘米和10厘米。這個三角形的面積是〔〕平方厘米。26、一個正方形周長是米，它的面積是〔〕平方米。27、一個等腰三角形的兩條邊分別是2厘米和5厘米，這個等腰三角形的周長是〔〕厘米。241229第二十九頁，共45頁。

填空：

28、一個平角按4∶5分成兩個角。這兩個角的度數(shù)分別是〔

〕和〔

〕。29、一個直角三角形的一個銳角是35度，另一個銳角是〔〕度。30、角的兩邊都是〔

〕線。角的大小與〔

〕有關(guān)，與〔

〕無關(guān)。80°100°55射邊的長短兩邊開叉的大小30第三十頁，共45頁。4、周長相等的長方形、正方形和圓中，〔〕的面積最小。A、長方形B、正方形C、圓5、把用木條釘成的長方形拉成平行四邊形，比較它們的周長和面積?！病矨周長和面積都變化B、面積變化，周長不變C、周長變化，面積不變6、用一根長16厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果長和寬都是質(zhì)數(shù)，它的面積是〔〕平方厘米。A、6B、10C、15D、21A

BC31第三十一頁，共45頁。7、人們常用三角形的〔

〕性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的〔

〕性制造電動大門。A．穩(wěn)定性

B．易變形

C．平衡性9、圓的半徑擴大2倍，那么它的直徑擴大〔

〕，面積擴大〔

〕。A．2倍

B．4倍

C．8倍ABAB32第三十二頁，共45頁。10、一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是〔〕平方厘米。A.12.5B.25C.5011、一個長方形的長和寬各增加4厘米，它增加的面積是〔〕平方厘米。A.等于16平方厘米B.小于16平方厘米C.大于16平方厘米12、半圓的直徑是8厘米，求它的面積。正確列式〔〕A.3.14×82÷2B.3.14×(8÷2)2÷2C.3.14×8÷2+8ACB33第三十三頁，共45頁。解決問題1、把一個圓分割拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多10厘米，求圓的面積。3.14×(10÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(cm2)34第三十四頁，共45頁。解決問題3、一塊周長為120米的正方形地與一塊三角形地的面積相等，三角形地的底為60，求三角形地的高是多少？

【解題思路導引】找出正方形的面積→S正方形=S三角形→三角形的高正方形的邊長為：120÷4=30〔m〕三角形面積為：30×30=900〔m2〕三角形的高為：900×2÷60=30〔m〕答：三角形地的高為30米。35第三十五頁，共45頁。解決問題4、一塊長方形的鐵板，長15米，寬是長的，要在這塊鐵板上截一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方米？長方形的寬為：圓的半徑為：10÷2=5〔m〕圓的面積為：52〔m2〕答：圓的面積是平方米。36第三十六頁，共45頁。37第三十七頁，共45頁。38第三十八頁，共45頁。1.求涂色局部的面積?！矄挝唬篶m〕44839第三十九頁，共45頁。

周長相等的圖形，面積不一定相等。周長與面積的關(guān)系：

面積相等的圖形，周長不一定相等。面積相