人教課標實驗版必修一相互作用5力的分解名師獲獎

《力的合成與分解》練習題(建議用時：60分鐘)一、單項選擇題1．我國自行設(shè)計建造的世界第二斜拉索橋——上海南浦大橋，橋面高46m，主橋全長845m，引橋全長7500mA．增大汽車上橋時的牽引力B．減小汽車上橋時的牽引力C．增大汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力D．減小汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力解析：選D.引橋越長，引橋橋面的傾角越小，汽車的重力沿橋面向下的分力越小，故選D。2.(2018·濟南外國語學校月考)艦載機保持牽引力F大小不變在勻速航行的航母上降落時受到阻攔而靜止，此時阻攔索夾角θ＝120°，空氣阻力和甲板阻力不計，則阻攔索承受的張力大小為()\f(F,2) B．F\r(3)F D．2F解析：選B.由題意可知兩阻攔索上的張力大小相等，其合力與飛機的牽引力F等大反向，由幾何關(guān)系知阻攔索承受的張力大小為F′＝F，B正確。3．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是()解析：選C.由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，4.如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成囊片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中囊片對A．kL B．2kL\f(\r(3),2)kL D．eq\f(\r(15),2)kL解析：選D.如圖甲所示，由幾何關(guān)系知cosθ＝eq\f(\r(（2L）2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)),2L)＝eq\f(\r(15),4)彈丸受力如圖乙所示彈丸受力的最大值為F′＝2Fcosθ而F＝k(2L－L)，則F′＝eq\f(\r(15),2)kL，D正確．5．體育器材室里，籃球擺放在圖示的球架上．已知球架的寬度為d，每個籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計球與球架之間摩擦及球架圓柱面的粗細，則每個籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為()\f(1,2)mg B．eq\f(mgD,d)\f(mgD,2\r(D2－d2)) D．eq\f(2mg\r(D2－d2),D)解析：選C.將籃球重力按效果分解如圖．兩個分力等于對球架的壓力。由幾何知識得：cosα＝eq\f(\r(D2－d2),D)由力的合成得：2Fcosα＝mg解得F＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，故C正確．6.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA＞mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，小滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計．如果繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是()A．物體A的高度升高，θ角變大B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度不變，θ角不變D．物體A的高度升高，θ角不變解析：選D.系統(tǒng)靜止時，與滑輪接觸的那一小段繩子受力情況如圖所示，同一根繩子上拉力F1、F2大小總是相等的，它們的合力F與F3大小相等、方向相反，以F1、F2為鄰邊所作的平行四邊形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ，繩的端點由Q點移到P點時，由于mA、mB的大小不變，故θ不變，繩長不變，因為B下降，故A上升，選項D正確。二、多項選擇題7．(2018·濰坊模擬)自卸式貨車可以提高工作效率，如圖所示．在車廂由水平位置緩慢地抬起到一定高度且貨物還未滑離車廂的過程中，貨物所受車廂的支持力FN和摩擦力Ff都在變化．下列說法中正確的是()A．FN逐漸減小 B．FN先減小后不變C．Ff逐漸增大 D．Ff先增大后不變解析：選AC.設(shè)車廂與水平面的夾角為α，F(xiàn)N＝mgcosα，α增大，則FN減小，A正確、B錯誤．貨物滑動前Ff＝mgsinα，α增大，則Ff增大，故C正確、D錯誤。8.如圖所示(俯視圖)，水平地面上處于伸直狀態(tài)的輕繩一端拴在質(zhì)量為m的物塊上，另一端拴在固定于B點的木樁上．用彈簧測力計的光滑掛鉤緩慢拉繩，彈簧測力計始終與地面平行，物塊在水平拉力作用下緩慢滑動，當物塊滑動至A位置，∠AOB＝120°時，彈簧測力計的示數(shù)為F，則()A．物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(F,mg)B．木樁受到繩的拉力始終大于FC．彈簧測力計的拉力保持不變D．彈簧測力計的拉力一直增大解析：選AD.設(shè)輕繩中張力為FT，因物塊緩慢移動，故FT＝μmg；在圖示位置時FT＝F，所以物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(F,mg)，選項A對；當∠AOB大于120°時，木樁受到繩的拉力FT大于F，當物塊滑至A位置時，因∠AOB等于120°，木樁受到繩的拉力FT等于F，選項B錯；繩中拉力FT＝μmg不變，但∠AOB逐漸變小，故F逐漸增大，選項C錯，D對。9.如圖所示，物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜止狀態(tài)．當F逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運動的過程中，斜面對物體的作用力可能()A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大解析：選AD.因為初始狀態(tài)拉力F的大小未知，所以斜面對物體的摩擦力大小和方向未知，故在F逐漸增大的過程中，斜面對物體的作用力的變化存在多種可能．斜面對物體的作用力是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力．因為物體始終保持靜止狀態(tài)，所以斜面對物體的作用力和物體重力G與拉力F的合力是平衡力．因此，判斷斜面對物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G和拉力F的合力的變化．物體的重力G和拉力F的合力的變化如圖所示，由圖可知，F(xiàn)合可能先減小后增大，也可能逐漸增大。10.如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上放一個重為G的小球，并用光滑的擋板擋住，擋板與斜面的夾角為θ(最初θ<α)，擋板從圖示位置以O(shè)為軸逆時針緩慢轉(zhuǎn)至水平，在此過程中小球始終處于平衡狀態(tài)，當擋板對小球的彈力大小等于小球的重力時，θ的大小可以為()A．α B．2αC．π－α D．π－2α解析：選AC.重力沿垂直于擋板和斜面方向分解，兩個分力大小分別等于擋板和斜面對小球的彈力，以表示重力的線段末端為圓心，該線段長為半徑畫輔助圓，如圖甲所示，由幾何知識得θ＝α；當擋板轉(zhuǎn)到水平時，如圖乙所示，θ＝π－α，故A、C正確。三、非選擇題11．(2018·湖南株洲二中月考)一重為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽與工件接觸處的動摩擦因數(shù)處處相同且大小為μ＝，則：(sin37°＝，cos37°＝(1)要沿圓柱體的軸線方向(如圖)水平地把工件從槽中拉出來，人要施加多大的拉力？(2)現(xiàn)把整個裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，且保證圓柱體對V形槽兩側(cè)面的壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動沿槽下滑，求此時工件和槽之間的摩擦力大小。解析：(1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個側(cè)面對圓柱體的滑動摩擦力，由題給條件知，F(xiàn)＝f.將重力進行分解如圖。因為α＝60°，所以G＝F1＝F2，由f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G(2)把整個裝置傾斜，則圓柱體重力壓緊斜面的分力：F′1＝F′2＝Gcos37°＝0.8G，此時圓柱體和槽之間的摩擦力大?。篺′＝2μF′1＝0.4答案：見解析12．電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d?L)，這時儀器測得金屬繩對支柱C豎直向下的作用力為F。（1）試用L、d、F表示這時金屬繩中的張力FT.（2）如果偏移量d＝10mm，作用力F＝400N，L＝250mm，解析：(1)設(shè)C′點受兩邊金屬繩的張力為FT1和FT2，BC與BC′的夾角為θ，如圖所示．依對稱性有：FT1＝FT2＝FT由力的合成有：F＝2FTsinθ根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ＝eq\f(d,\r(d