高中數(shù)學(xué)證明題的解題方法有哪些

高中數(shù)學(xué)證明題的解題方法有哪些證明題是數(shù)學(xué)考題形式中一個非常常見，甚至可以說是必不可少的一項，而且通常出如今大題中，就分值而言占有很大一部分的比例。下面是為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)證明題的解題方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

1高中數(shù)學(xué)證明題的解題方法

(一)加強(qiáng)證明題讀題審題才能

加強(qiáng)我們對證明題讀題審題的才能，以進(jìn)步證明題解題思路，進(jìn)而進(jìn)步證明題解題才能.在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)知識構(gòu)造，進(jìn)步思維方法，確保我們在解題的過程中更加靈敏地利用數(shù)學(xué)根本定義和概念.所以，要做到審題時做好標(biāo)記，加強(qiáng)對證明題讀題才能的培養(yǎng);得到條件和簡單的結(jié)論，找到最簡單、最快捷的證明題解題思路;反復(fù)考慮，總結(jié)證明題解題的思路、技巧和經(jīng)歷.

(二)使用技巧性方法

解決證明題時，選擇向量或者輔助線的方式是一個不錯的選擇，防止使用普通解題方法導(dǎo)致解題過程繁雜，進(jìn)而出現(xiàn)錯誤.加強(qiáng)證明題的靈敏性，重點(diǎn)關(guān)注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多考慮.

(三)培養(yǎng)發(fā)散思維，邏輯訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)的過程中我們可以摘選某些典型的數(shù)學(xué)證明題題型，然后，讓學(xué)生獨(dú)立考慮解題，并總結(jié)解題技巧.最后，學(xué)生間互相討論自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對解題方法進(jìn)展更深化、更多樣化的分析，以進(jìn)步學(xué)生的發(fā)散思維才能，進(jìn)步證明題解題技巧.

(四)進(jìn)步對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

俗話說：“興趣是最好的老師.〞因此，進(jìn)步高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣可以說是進(jìn)步數(shù)學(xué)證明題解題才能的重要方法.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并且充分調(diào)動解證明題積極性，并培養(yǎng)獨(dú)立考慮的才能，進(jìn)而培養(yǎng)其解決數(shù)學(xué)證明題的才能.

2如何進(jìn)步數(shù)學(xué)幾何證明題的解題才能

指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法中的“分析法〞，執(zhí)果索因，一步一步探究證明的思路和方法.

老師用啟發(fā)性的語言或提問指導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下經(jīng)過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇，以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識活動，考慮、探究，小組內(nèi)討論、交流、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法.而對于分析證明題，有三種考慮方式：?

正向思維.對于一般簡單的題目，我們正向考慮，輕而易舉可以做出.?

逆向思維.

顧名思義，就是從相反的方向考慮問題.運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度、不同方向考慮問題，探究解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路.這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的.在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中表達(dá)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法.假如學(xué)生已經(jīng)上九年級了，證明題不好，做題沒有思路

那一定要注意了：從如今開場，總結(jié)做題方法.有些學(xué)生認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議從結(jié)論出發(fā).例如：可以有這樣的考慮過程：要證明某兩個角相等，那么結(jié)合圖形可以看出，有可能是通過證兩條邊相等，等邊對等角得出;或通過證某兩個三角形全等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要什么，是否需要做輔助線，這樣考慮下去……我們就找到理解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了.這是非常好用的方法.?

正逆結(jié)合.

對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，我們可以結(jié)合結(jié)論和條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的條件都是解題過程中要用到的，所以可以從條件中尋找思路，比方給我們某個角的角平分線，我們就要想到會得到哪兩個角相等，或者根據(jù)角平分線的性質(zhì)會得到哪兩條線段相等.給我們梯形，我們就要想到是否要做輔助線，是作高，或平移腰，或平移對角線，或補(bǔ)形等等的輔助線.正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝.

3高中數(shù)學(xué)證明題解題方法

設(shè)置小組討論制度，讓學(xué)生多多考慮

證明題和其他題目的解題方法與眾不同，解決證明題需要學(xué)生多多考慮、自己探究。而小組討論那么是鼓勵學(xué)生考慮，進(jìn)步學(xué)生邏輯思維才能和自主學(xué)習(xí)才能的重要途徑之一，同時在討論過程中，同學(xué)之間還可以交流感情。例如有這樣一條題目，“證明有兩條高相等的三角形是等腰三角形。〞最難解決的證明題就是題目很短、平時作為結(jié)論來記、沒有圖形的。這個證明題也許老師平時就當(dāng)成應(yīng)該記住的結(jié)論教給學(xué)生，因此學(xué)生在面對這個證明題的時候顯得不知所措，這不是學(xué)生一定不會做，而是學(xué)生的思路還沒有翻開。這時候老師不能直接給學(xué)生解題思路，這樣學(xué)生沒有考慮的過程學(xué)生就會很容易忘記，這時候老師就可以采用小組討論的方法。

在此過程中，老師要根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)、興趣愛好、擅長領(lǐng)域、學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)才能等進(jìn)展分組，因為大家都存在一定的差異和一樣之處。正是因為成員之間存在異質(zhì)性，使得小組之間產(chǎn)生同質(zhì)性。老師在構(gòu)建互助小組的過程中盡量遵循優(yōu)、中、差交織組合的原那么，以便討論交流時發(fā)揮各自的特長和優(yōu)勢，使各個小組保持根本一致的總體程度，為接下來的競爭提供了公平條件。同時，盡管小組成員之間是伙伴關(guān)系，但從另一角度考慮，學(xué)生不應(yīng)該只把其余小組列為心中的競爭對象，更需要向同伴討教經(jīng)歷并總結(jié)心得，把他們設(shè)置為學(xué)習(xí)參照物，取長補(bǔ)短，進(jìn)步自我的學(xué)習(xí)才能。俗話說學(xué)習(xí)就好比一場旅行，行程中看到的美景亦或是不如意之處都要巧妙化解為前進(jìn)的動力。然而在小組討論的過程中，老師也要在這個時間段不斷巡視，防止學(xué)生利用這個時間點(diǎn)做一些無關(guān)緊要的事情。同時也可以在巡視過程中理解學(xué)生的討論進(jìn)度，從而有根據(jù)的把握討論時間以節(jié)約課堂時間、進(jìn)步教學(xué)效率。

合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)，進(jìn)步教學(xué)效率

證明題的解題過程一般是成系統(tǒng)的，解題過程比較長并且有多種解題方法，老師一節(jié)課只能講解一道證明題的現(xiàn)象普遍存在，這樣的解題效率就非常低下，因此老師需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，利用課余時間仔細(xì)備課，在上課之前講解題過程錄入到電腦里面。這樣老師就可以在課堂上講解考慮過程，然后詳細(xì)步驟通過多媒體表達(dá)出來，這樣就可以大大進(jìn)步解題速度，老師在有限的課堂上就可以講更多的題目。

例如：有這樣一條題目，“在三角形ABC中，AB等于AC，E為AC延長線上一點(diǎn)，ED垂直于BC，求證三角形AEF是等腰三角形。〞這條題目有配圖，老師直接用粉筆在黑板上畫圖有不準(zhǔn)確性，因此老師這時候就可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)，用計算機(jī)技術(shù)畫圖，這樣可以大大進(jìn)步準(zhǔn)確性。在此過程中，老師要向?qū)W生講解現(xiàn)代信息技術(shù)的弊端，防止學(xué)生因此迷戀上網(wǎng)絡(luò)。通過現(xiàn)代信息技術(shù)可以找到大量的資料，也為學(xué)生提供了一個很好的學(xué)習(xí)的平臺，在此過程中老師要請家長進(jìn)展監(jiān)視，不能讓學(xué)生利用這個借口玩電腦游戲。在初中這個關(guān)鍵階段，假如學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)上癮做一些與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，這樣容易產(chǎn)惹事倍功半的效果。容易讓學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò)世界無法自拔，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績并沒有什么幫助。在此過程中，為了防止出如今這一情況，老師可以確定固定的咨詢時間并且讓家長幫助監(jiān)視，這樣就可以在很大程度上減少現(xiàn)代信息技術(shù)的弊端。

4拓寬幾何證明題的解題思路

實(shí)際解題中存在的問題

當(dāng)前數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中普遍存在效率低、教學(xué)效果差等現(xiàn)象，主要表達(dá)在例題的選擇具有隨意性、缺乏典型性、題量過大，課堂內(nèi)容對進(jìn)步學(xué)生的解題才能幫助不大，使得學(xué)生盲目地做題，只見練習(xí)題目的增加，卻看不到效果。從學(xué)生的解題過程中我們不難看出，每個班級學(xué)生的解題思路和解題形式，根本上是一致的，師從一處，學(xué)生很少會有新的解題思路和新的解題方法。這將嚴(yán)重影響學(xué)生解題效率的進(jìn)步。

利用反證法拓寬學(xué)生的思路

反證法是一種論證方式，首先假設(shè)某命題不成立(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。這種方法屬于間接解法，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手復(fù)雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題根據(jù)的題目時，要隨時改變思維方向，從結(jié)論的反面進(jìn)展考慮，以便化難為易，順利地解出該題，從而大大進(jìn)步學(xué)生的解題效率。

應(yīng)用一題多解拓寬學(xué)生的思路

一題多解是指在老師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，對一道題引導(dǎo)學(xué)生提出兩種、三種甚至更多種解法，課堂成為學(xué)生合作、爭辯、探究、交流的場所，能極大地進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，在一題多解的過程中，還有助于鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，思維的靈敏性，以促使學(xué)生獲得更好的開展。因此，老師要鼓勵學(xué)生進(jìn)展一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方向找到解題的切入點(diǎn)，以