多準(zhǔn)則決策分析方法

多準(zhǔn)則決策分析方法第1頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民2WhyweneedMCDM?

Theconventionalsingle-criteriondecisionmethodssuchascost-benefitanalysiscanonlydealwiththemonetaryterms.Thedecisionmakerfacesmultipleconflictingobjectivesratherthansingleobjective.Theconflictnatureofaprobleminvolvesseveralinterestgroupsinsteadofasinglegroup.Manyintangibleandincommensurableeffectsinconventionaldecisionmakingmethodscouldnotbeincluded.第2頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民3WhatisMCDM?

MCDMisasetofmethodstohelpthedecisionmakerstodescribe,evaluate,rankandselectalternativesaccordingtoseveralcriteria.Twomainclassesofmethodsare:MOP(multiobjectiveprogramming)MCE(multicriteriaevaluation)第3頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民4WhatarethecomponentsinMOP?

asetofobjectivefunctions={}asetofdecisionvariables={}asetofconstraints={}

TheMOPproblemcanbedefinedmathematicallyasfollows:

Subjectto第4頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民5WhatarethecomponentsinMCE?第5頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民6TypesofMCE第6頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民7WeightingofCriteria–AHP建立層級(jí)關(guān)係建立成對(duì)比較矩陣求解權(quán)重並檢定一致性

第7頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民8AHP(分析階層程序法)第8頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民9WeightingofCriteria–AHPDevelopingImportanceComparison

A=第9頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民10WeightingofCriteria–AHPCheckingtheConsistencyofJudgementsDefinetheconsistencyindex(CI)as:

Wherenisthenumberofcriteriaincomparison.第10頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民11WeightingofCriteria–AHPCheckingtheConsistencyofJudgementsDeterminetheconsistencyratio(CR)bydividingCIbyarandomindex(RI):

WhereRIisfoundasfollows:Sincewehaven=3,andthusRI=0.58,CRcanbecomputedas:第11頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民12ComputingtheScoresofAlternatives—SAWSAW ThroughSAW,wecangetthescoresofthreealternatives:

Since>>,wethereforeselect.

第12頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民13ComputingtheScoresofAlternatives—TOPSIS

第13頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民14ComputingtheScoresofAlternatives-TOPSIS將準(zhǔn)則評(píng)估正規(guī)化將正規(guī)化之評(píng)估值乘上準(zhǔn)則權(quán)重決定理想解與負(fù)理想解計(jì)算各方案在各準(zhǔn)則表現(xiàn)距理想解以及距負(fù)理想解之距離計(jì)算對(duì)理想解之相對(duì)接近程度決定方案優(yōu)劣順序第14頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民15TOPSIS案例TOPSIS法準(zhǔn)則評(píng)估值正規(guī)化說(shuō)明[註]：Ci代表準(zhǔn)則i，Aj代表方案j。第15頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民16TOPSIS法評(píng)估值加權(quán)說(shuō)明例TOPSIS案例理想解={0.5,0,0.3}負(fù)理想解={0,0.2,0}

第16頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民17TOPSIS距離計(jì)算說(shuō)明例TOPSIS案例如

第17頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民18TOPSIS之Cj*值計(jì)算例TOPSIS案例

第18頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民19質(zhì)化與量化多準(zhǔn)則評(píng)估法第19頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民20發(fā)展趨勢(shì)「不確定性(uncertainty)」的處理「多決策者(multipledecisionmakers)」的處理方法之間的比較與評(píng)估第20頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民21多目標(biāo)規(guī)劃其中，X=(x1,x2,…,xn)為決策變數(shù)，n為決策變數(shù)總數(shù)；fk(X)為第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)，k=1,2,…,p，p為目標(biāo)函數(shù)總數(shù)；gj(X)為第j條限制函數(shù)，j=1,2…,m，m為限制條件總數(shù)第21頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民22目標(biāo)函數(shù)空間(objectivefunctionspace)

與決策變數(shù)空間(decisionvariablespace)

第22頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民23非劣解（noninferiorsolution）

第23頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民24最佳妥協(xié)解（best-compromisesolution）

多目標(biāo)規(guī)劃常需要二階段才能求出最佳解。第一階段先找出目標(biāo)間替換關(guān)係之非劣解，非劣解包括許多可行的方案解。第二階段，必須藉重決策者的決策偏好，決策者可以在方案解產(chǎn)生之事前、事中或事後表達(dá)其對(duì)各目標(biāo)之權(quán)重偏好，由決策者的偏好產(chǎn)生之最佳方案解，稱為最佳妥協(xié)解。第24頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民25求解方法多目標(biāo)規(guī)劃的求解方法甚多，可依決策者偏好資訊加入求解過(guò)程的時(shí)間點(diǎn)分為四類：決策者完全不提供偏好資訊決策者先前提供偏好資訊決策者在互動(dòng)中逐漸提供偏好資訊決策者事後提供偏好資訊第25頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民26求解方法－決策者完全不提供偏好資訊第26頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民27求解方法－決策者先前提供偏好資訊

第27頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民28求解方法│決策者在互動(dòng)中逐漸提供偏好資訊

第28頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民29求解方法－決策者事後提供偏好資訊第29頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民30逐步法求解方法三步驟1/3步驟一：求出各目標(biāo)的理想解

第30頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民31逐步法求解方法三步驟2/3步驟二：尋找與正理想解最接近的非劣解

第31頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多準(zhǔn)則決策分析方法／馮正民32逐步法求解方法三步驟3/3步驟三：將求得的解(f1(X*),f2(X*),f3(X*))提供決策者參考

第32頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，