2016屆步步高高考數學大一輪總復習人教新課標文科配套課件版導學案題庫第九章解析幾何打包36份

lxx軸作為基準，xl向上方向之間所成的角llx0°. xy－y1 x－x1＝ x＝x1(x1≠x2) √ ×) ×) × × × 1表示 ×經過任意兩個不同的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程－y1)表示 √直線3x－y＋a＝0的傾斜角為( 答案解析y＝3x＋a，∴k＝tanα＝如果A·C<0，且B·C<0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過( 答案解析Ax＋By＋C＝0x

答案解析∵A、B、C

答案解析l

lαtan又 題型一例1 經過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為 思維點撥答案

π∪ [4解析lABkPA≤k≤kPB，kPB>0，kPA<0k<0α為鈍角，k＝0時，α＝0，k>0時，α為銳角．

又當0≤k≤1時 當－1≤k<0時 4αα∈[0，π [思維升華求傾斜角的范圍時，要分0，π與π，π兩種情況討論．由正切函數圖象可以看出，當

ly＝1，x＝7P，QPQ的中點坐標為－1)，則直線l的斜率為 直線xcosα＋3y＋2＝0的傾斜角的范圍是

B.0，6∪6

C.，6

D.6，6答案 解析(1)

＝－. 3cos(2)xcosα＋3y＋2＝0k＝－3cos∵－1≤cosα≤1，∴－

k≤3 3θ，則－3≤tanθ≤ 3

6題型二例 10；(2)直線過點(－3,4)12；(3)直線過點(5,10)5.解(1)αsinα＝cos

310k＝tanα＝±

y＝1x＋3y＋4＝0(2)由題設知截距不為0，設直線方程為x＋ 從而a ＝1，解得a＝－4或4x－y＋16＝0x＋3y－9＝0.(3)當斜率不存在時，所求直線方程為x－5＝0；當斜率存在時，設其為k，y－10＝k(x－5)，即kx－y＋(10－5k)＝0.

， ＝5，解得x－5＝0思維升華在求直線方程時，應先選擇適當的直線方程的形式，并注意各種形式的適用條解(1)x，y若∴y＝4

∴綜合①②4x－3y＝0x＋y－7＝0.x－y＋1＝0題型三例 已知直線l過點P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、思維點撥ABA，B兩點的坐標，表示出△ABO的面積，然后利用相關的數學知識求最值．解方法一設直線方程為x＋y＝1( 6，得ab≥24， 從而

時等號成立，這時

方法二lkly－2＝k(x－3) ＝1

＝112＋－9k＋42 2－9k－9k4·2≥22當且僅當－9k＝4k＝－2 即△ABO思維升華為關于x(或y)的函數，借助函數的性質解決．llxAyB，△AOBS(O為坐標原點)證明l

∴k取何值，直線總經過定點解k≠0x

y1＋2k

k＝0y＝1 解由l的方程，得

1

1 1“＝”k>04k＝1 ∴Smin＝4l典例：(12分)l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0llla易錯分析解(1)xy軸上的截距為零，∴a＝2分 ＝a－2a＋1＝1.[4分∴a＝0x＋y＋2＝0.[6分(2)l

∴a≤－1.[10分aa≤－1.[12分溫馨提醒(1)在求與截距有關的直線方程時，注意對直線的截距是否為零進行分類討論，防αkαk0點斜式、斜截式方程適用于不垂直于x軸的直線；兩點式方程不能表示垂直于x、y軸的直A組(時間：45分鐘

C．m≠0且 答案解析由

m≠1直線xsin ycos 0的傾斜角α是 D.答案解析∵tan

sinπ77π7

66cos

A.

B.4

C.

D.4，2∪4答案解析∵k＝－1，∴－1≤k<0，則傾斜角的范圍是

兩條直線l1：x－y＝1和l2：x－y＝1在同一直角坐標系中的圖象可以是 答案解析化為截距式x＋y＝1，x＋y l1a，bl2的位置，知A已知直線PQ的斜率為－3，將直線繞點P順時針旋轉60°所得的直線的斜率為 3 B．－ D．1＋3答案解析PQ的斜率為－3PQ120°60°，tan60°＝3. 答案[－3，0)∪ 3，解析當 36≤α<4時，3≤tan∴3當3≤α<π時，－3≤tan當∴k∈3，1∪[－ 答案

解析a＝－1l90°a≠－1l的斜率為－a，只要－a>1或－a<02解得－1<a<－1a<－12

2a的取值范圍是2 答案 解析在該直線上，故b又ab＝－2(a＋b)≥4ab，從而ab≤0(舍去)或ab≥4ab≥16，當且僅當a＝b＝－4時取等號．即ab的最小值為16.

k解(1)ly＝k(x＋3)＋4x軸，yk k1＝－2 l2x＋3y－6＝0lybly＝1＋bx軸上的截距是－6b，∴l(xiāng)x－6y＋6＝0ABOA、OBA、BABC

3解kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－33lOA：y＝x，lOB：y＝－3A(m，m)，B(－AB

m－ ，2C

A、P、B 1m－2 n－0

m＝3A(3， －P(1,0)

3 3＋23＋23＋2所以 3＋2AB的方程為(3＋3)x－2y－3－B組專項能力提升(時間：15分鐘若直線ax＋by＝ab(a>0，b>0)過點(1,1)，則該直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值 答案解析∵ax＋by＝ab(a>0，b>0)過點 aa＝b＝2∴x軸，y B．2C．3 D．4答案解析P(－2,3)12k，則有直線的方程為y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，它與坐標軸的交點分別為M(0，2k＋3) 再由

－9－62－9＋6