強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型

強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型1第1頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型2

強(qiáng)子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)證據(jù)

質(zhì)子和中子都有反常磁矩e/p彈性散射給出核子的電磁形狀因子，并給出核子的尺度~0.8fme/p深度非彈性散射表明核子由一些類(lèi)點(diǎn)的顆粒組成第2頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型3§7.1強(qiáng)子態(tài)的產(chǎn)生

粒子和粒子的碰撞來(lái)產(chǎn)生新的強(qiáng)子態(tài)形成實(shí)驗(yàn):

生成實(shí)驗(yàn):

第3頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型47.1.1重子共振態(tài)的形成

介子和核子發(fā)生碰撞散射:π:I=1,N:I=1/2

I=1/2N*或I=3/2Δ對(duì)π的軌道角動(dòng)量的不同(不同分波)和能量的不同，可以形成不同自旋和不同質(zhì)量的共振態(tài)（初態(tài)粒子的量子態(tài)有嚴(yán)格的限制）

第4頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型5Δ(1232)

當(dāng)(π,N)的不變質(zhì)量為M(π,N)=1232MeV時(shí)，形成截面達(dá)到極大,具有峰的結(jié)構(gòu).它可以由(π+,p),(π+,n),(π-,p),(π-,n)來(lái)形成，即其電荷態(tài)包括h++,h+,h0,h-，是電荷的四重態(tài)，I3=3/2,1/2,-1/2,-3/2，說(shuō)明該重子共振態(tài)為I=3/2的四重態(tài)，稱(chēng)為Δ(1232)

N(1440)

M(π,N)=1440MeV時(shí),I=1/2的同位旋兩重態(tài),即:N(1440)

只能通過(guò)初態(tài)來(lái)形成

通過(guò)對(duì)共振態(tài)衰變末態(tài)的角分布的研究，可以推斷構(gòu)成共振態(tài)的介子相對(duì)于核子的軌道角動(dòng)量以及共振態(tài)的總角動(dòng)量對(duì)于J=3/2,l=1,宇稱(chēng)記Δ(1232)為P33第5頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型6表7.1Δ共振態(tài)與核子共振態(tài)第6頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型72(K,N)散射I=0Λ共振態(tài);I=1Σ共振態(tài)第7頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型87.1.2矢量介子的產(chǎn)生和形成

新的強(qiáng)子態(tài)，不管它們的量子數(shù)是怎樣的取值，都有可能通生成實(shí)驗(yàn)來(lái)產(chǎn)生

:1974年，丁肇中領(lǐng)導(dǎo)的研究小組，利用28GeV的質(zhì)子打Be靶，試圖尋找未知的新的矢量介子，發(fā)現(xiàn)了J/Ψ粒子

1977年,FermiLab400GeVP打Be,通過(guò)末態(tài)μ+μ-對(duì),發(fā)現(xiàn)了更重的矢量介子γ(~10GeV)

1984年,450GeV質(zhì)子-反質(zhì)子對(duì)撞,M(e+,e-)~90GeV,發(fā)現(xiàn)Z0中間玻色子第8頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型97.1.3通過(guò)強(qiáng)子—強(qiáng)子碰撞產(chǎn)生各種新的強(qiáng)子態(tài)通過(guò)對(duì)末態(tài)產(chǎn)物的分析，如對(duì)泡室徑跡的重建確定奇異重子的產(chǎn)生以及它們的質(zhì)量，并根據(jù)守恒定律確定它們的守恒量子數(shù);由衰變頂點(diǎn)(次級(jí)頂點(diǎn))相對(duì)于產(chǎn)生點(diǎn)(原初頂點(diǎn))的分布，確定新的強(qiáng)子態(tài)的壽命;通過(guò)對(duì)強(qiáng)子態(tài)的衰變產(chǎn)物的(運(yùn)動(dòng)學(xué))重建來(lái)確認(rèn)新的強(qiáng)子態(tài)的存在通過(guò)對(duì)衰變產(chǎn)物角分布(分波)分析來(lái)確定強(qiáng)子態(tài)的自旋和宇稱(chēng)

第9頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型10§7.2強(qiáng)子譜和強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型7.2.1強(qiáng)子譜，強(qiáng)子在Y-I3二維圖上的分布的規(guī)律性a.重子譜第10頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型11第11頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型12J=3/2+和J=1/2+重子在Y-I3圖上的排列

第12頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型13b.介子譜第13頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型14

第14頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型157.2.2強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型強(qiáng)作用過(guò)程，同位旋守恒，即在同位旋空間轉(zhuǎn)動(dòng)具有不變性。所有強(qiáng)子系統(tǒng)的同位旋態(tài)都可以用同位旋空間中的兩個(gè)最基本的基矢來(lái)構(gòu)造：各種核素的同位旋自由度，可以用質(zhì)子和中子來(lái)構(gòu)成。

p=n=SU(2)對(duì)稱(chēng)性對(duì)含奇異數(shù)的強(qiáng)子,定義超荷Y=B+S,基本表示必須擴(kuò)大為三個(gè)基矢的空間，對(duì)稱(chēng)性由SU(2)擴(kuò)展為基矢:超荷UY（1）、同位旋SU（2）是表征強(qiáng)子的基本的自由度第15頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型16具有高維表示的強(qiáng)子可以用u,s,d三個(gè)基矢③或者其共軛基矢來(lái)構(gòu)造

第16頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型171961年,強(qiáng)子的結(jié)構(gòu)模型,三個(gè)基矢成為三種不同“味”的夸克

a.Gell-Mann:Quarkb.Zweig:Ace賦予夸克的重子數(shù)B=1/3,Gell-Mann-Nishijima關(guān)系夸克電荷(1/3)e整數(shù)倍

第17頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型18

重子(B=1)和介子(B=0)的組合方式

重子的最簡(jiǎn)單的組成應(yīng)是由三個(gè)味道的夸克來(lái)組合,按SU(3)群的構(gòu)造，可以有下面的組合方式：即:一個(gè)十維的不可約表示(味的SU(3)的10重態(tài))，兩個(gè)8維表示(味的SU(3)的8重態(tài))和一個(gè)味SU(3)的單態(tài)。

介子的最簡(jiǎn)單的組成是由一個(gè)夸克和另一個(gè)反夸克組合:

即:一個(gè)味的SU(3)介子八重態(tài)和一個(gè)味的SU(3)介子單態(tài)第18頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型19味SU(3)對(duì)稱(chēng)群的每個(gè)不可約表示(多重態(tài))的成員和相應(yīng)的一組粒子對(duì)應(yīng)人們觀察到的強(qiáng)子按味SU(3)群的不可約表示(多重態(tài))分類(lèi)；每一個(gè)強(qiáng)子對(duì)應(yīng)某一不可約表示(多重態(tài))的一個(gè)分量，具有相應(yīng)的量子數(shù)I,I3和超荷Y或S；同一不可約表示(多重態(tài))的粒子具有相似的性質(zhì)。例如強(qiáng)相互作用的守恒量子數(shù)—自旋和宇稱(chēng)Jp相同。味SU(3)對(duì)稱(chēng)性的擴(kuò)展，把具有不同同位旋多重態(tài)，不同超荷但具有相同的Jp的強(qiáng)子放在同一不可約表示中，即與SU(3)味對(duì)稱(chēng)性對(duì)應(yīng)的相互作用(有時(shí)稱(chēng)其為超強(qiáng)相互作用)不區(qū)分同位旋，也不區(qū)分超荷。同一不可約表示(多重態(tài))的粒子質(zhì)量m可以有所差別，這種差別是由SU(3)味對(duì)稱(chēng)性的破缺所引起的；若找到一個(gè)不可約表示的一個(gè)粒子或幾個(gè)粒子，該表示的未知粒子也一定存在。

第19頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型20§7.3重子的味多重態(tài)7.3.1重子的味10重態(tài)味10重態(tài)的波函數(shù)交換的對(duì)稱(chēng)性第20頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型21

重子的味SU(3)十重態(tài)Y-I3二維圖

預(yù)言了(1962年)Y=-2,S=-3的sss態(tài),即后來(lái)(1964年)發(fā)現(xiàn)的Ω-第21頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型22V-O:V-1:第22頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型237.3.2夸克“色”量子數(shù)的引入SU(2)對(duì)稱(chēng)性，把u，d看成全同的費(fèi)米子，SU(3)味對(duì)稱(chēng)性把u，d，s看成全同的費(fèi)米子。由它們構(gòu)成的重子的波函數(shù)，應(yīng)該滿(mǎn)足“全同”費(fèi)米子交換反對(duì)稱(chēng)的要求。根據(jù)量子力學(xué)束縛態(tài)理論，系統(tǒng)的最低能量態(tài)，其空間部分波函數(shù)(由相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道角動(dòng)量來(lái)描述)具有最大可能的對(duì)稱(chēng)性即粒子1和2的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道角動(dòng)量l=0，粒子3相對(duì)于粒子(1,2)的軌道角動(dòng)量l’=0。因此，不管是味的10重態(tài)或者是8重態(tài)。它們基態(tài)的軌道角動(dòng)量總是l’=0

，l=0,總L=0，空間部分波函數(shù)是交換完全對(duì)稱(chēng)的。

第23頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型24粒子的自旋完全是由3個(gè)自旋為1/2的夸克來(lái)組合。對(duì)于SU(3)味10重態(tài)，J=3/2，三個(gè)夸克的自旋波函數(shù)具有交換完全對(duì)稱(chēng)的特性，它們的構(gòu)造方式:

違背全同費(fèi)米子交換反對(duì)稱(chēng)的要求!至少必須引入一個(gè)新的自由度(量子數(shù)),由這自由度所構(gòu)成的三個(gè)夸克的波函數(shù)對(duì)這個(gè)自由度的交換必須是反對(duì)稱(chēng)的。這自由度就是“色”，即每種夸克具有種顏色：紅(R)，綠(G)，藍(lán)(B)

味道、空間和自旋部分波函數(shù)對(duì)夸克交換都對(duì)稱(chēng)?。?！第24頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型25構(gòu)成SU(3)色三維最基礎(chǔ)表示。所有觀測(cè)到的重子都應(yīng)該是色的單態(tài)(即色的交換反對(duì)稱(chēng))構(gòu)成重子波函數(shù)中的三?？淇说纳糠植ê瘮?shù)應(yīng)該是：夸克具有“色荷”，它是夸克之間相互作用的“源”，就像電荷是電磁作用的“源”一樣:QCD(QuantumChromoDynamics

):強(qiáng)作用的動(dòng)力學(xué)“色禁閉”:所有觀測(cè)到的強(qiáng)子都是色單態(tài)，或者說(shuō)是色中性。第25頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型267.3.3味的SU(3)重子八重態(tài)“味”部分的波函數(shù)具有部分交換反對(duì)稱(chēng)，部分交換對(duì)稱(chēng)。它們可以有兩種獨(dú)立的構(gòu)造方式，(1,2)或(2,3)交換反對(duì)稱(chēng);J=1/2u第26頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型27對(duì)于味8重態(tài)。色部分的波函數(shù)也要求是交換反對(duì)稱(chēng)的，因?yàn)樗袑?shí)際可觀測(cè)到的粒子都是色的單態(tài).作為基態(tài)重子的8重態(tài)，夸克的空間部分波函數(shù)具有完全的對(duì)稱(chēng)性。即:l=l’=L=0。為了得到自旋J=1/2的8重態(tài)的重子，三個(gè)夸克的自旋只能構(gòu)成部分反對(duì)稱(chēng)。為了保證八重態(tài)的重子總波函數(shù)具有交換反對(duì)稱(chēng)。只有令排序1，2的夸克自旋反稱(chēng)和味道反稱(chēng)組合在一起或者排序2，3的夸克的自旋反稱(chēng)和味道反稱(chēng)組合在一起。第27頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型28SU(3)味8重態(tài)的自旋和味道波函數(shù):質(zhì)子為：(下面的點(diǎn)表示相應(yīng)的序號(hào)的夸克對(duì)應(yīng)的量子數(shù)構(gòu)成交換反稱(chēng))===第28頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型29在平面上，味8重態(tài)如下

如何區(qū)分第29頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型30§7.4介子的SU(3)多重態(tài)三種味道的夸克u,d,s和三種味道的反夸克uds-bar可以組合成9種介子態(tài):

8重態(tài)和單態(tài)dusdusdusdus第30頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型318重態(tài)單態(tài)第31頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型327.4.1贗標(biāo)介子和矢量介子由夸克(費(fèi)米子)和反夸克(反費(fèi)米子)構(gòu)成的系統(tǒng)，根據(jù)它們的軌道運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，徑向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和自旋狀態(tài)可以構(gòu)成不同的多種多樣的介子態(tài)?？臻g宇稱(chēng)，電荷共軛宇稱(chēng)(如果是純中性的系統(tǒng))和G宇稱(chēng):贗標(biāo)介子

介子的基態(tài)，當(dāng)組成夸克反夸克的(用符號(hào)表示)時(shí)對(duì)應(yīng)一組的介子，稱(chēng)為贗標(biāo)介子。

第32頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型33第33頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型34矢量介子當(dāng)組成夸克和反夸克的，對(duì)應(yīng)著另一組介子，稱(chēng)為矢量介子。

第34頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型357.4.2單態(tài)和8重態(tài)的第8分量的混合第35頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型36將在表示的質(zhì)量矩陣對(duì)角化，可以推出混合角：分別為實(shí)際觀察到的Φ介子和ω介子的質(zhì)量。M8可以由Gell-Mann-Okubo公式(page37)推出,解得用和的波函數(shù)代入，得到Φ和ω

的夸克組成：

第36頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型37第37頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型38§7.5強(qiáng)子的質(zhì)量和強(qiáng)子的磁矩7.5.1味對(duì)稱(chēng)破缺即Gell-Mann-Okubo質(zhì)量分裂公式同一味SU(3)多重態(tài)中的強(qiáng)子(重子或者介子)，質(zhì)量很不相同，這只能用味SU(3)的對(duì)稱(chēng)性的破缺來(lái)說(shuō)明，這種破缺仍然保持了同位旋的SU(2)以及超荷U(1)的對(duì)稱(chēng)性，同樣同位旋(不同分量)，同一超荷的一組粒子，其質(zhì)量基本相同。對(duì)稱(chēng)性的破缺使得多重態(tài)成員的質(zhì)量隨著超荷而變化，隨著粒子的總同位旋而變化。

Gell-Mann-Okubo給出質(zhì)量分裂公式：

重子：

介子：

第38頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型39~500MeV~140MeV~500MeV~890MeV~770MeV~890MeV第39頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型40同一多重態(tài)中的介子和反介子，有完全相同的質(zhì)量，但它們的超荷Y(=S)相反?？梢?jiàn)介子的質(zhì)量公式中的Y的一次項(xiàng)不能存在，即b=0，所以對(duì)于介子，上式改寫(xiě)為：根據(jù)質(zhì)量分裂公式，可以得到的重子的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足：

贗標(biāo)介子的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足：按照上述質(zhì)量關(guān)系，可以由8重態(tài)中的已知質(zhì)量推出第8分量m8的質(zhì)量，例如對(duì)于矢量介子：第40頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型417.5.2色荷的精細(xì)相互作用引起的強(qiáng)子質(zhì)量的精細(xì)劈裂

考察介子的不同SU(3)的8重態(tài),發(fā)現(xiàn)夸克反夸克的組成味相同，基態(tài)軌道角動(dòng)量相同，只是相對(duì)自旋取向不同而質(zhì)量不同:重子

:中子質(zhì)量差很容易和原子體系的自旋—軌道相互作用，或者是自旋之間的相互作用(精細(xì)和超精細(xì)劈裂)類(lèi)比來(lái)加以說(shuō)明

第41頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型42氫原子，處于基態(tài)的電子的自旋和質(zhì)子的自旋相互作用引起的能級(jí)劈裂由下式表示：組成強(qiáng)子系統(tǒng)的夸克都具有“色荷”，可以想象與夸克自旋對(duì)應(yīng)的形成一個(gè)具有強(qiáng)相互作用特征的“色矩”。這種色矩與構(gòu)成強(qiáng)子的夸克(反夸克)的自旋態(tài)直接相關(guān)，它們的相互作用形式介子重子

第42頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型43簡(jiǎn)單認(rèn)為，強(qiáng)子的質(zhì)量是由構(gòu)成它的夸克的質(zhì)量再加上上述色偶極矩附加能

:組成夸克的質(zhì)量分別選為：

由上式和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的介子質(zhì)量(和)擬合，給出參數(shù):第43頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型44第44頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型45==當(dāng)3組成夸克質(zhì)量都一樣時(shí)(如:核子,Δ(3u,d),Ω(3s))J＝1/2J=3/2J=3/2第45頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型46由不同味道組成的重子10重態(tài),J=3/2,自旋交換完全對(duì)稱(chēng)(uds)S

從而8重態(tài)的

Σ,Λ,Ξ(uds)AS

Jij=1?(J2-si2-sj2)第46頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型47==對(duì)于Ξ(含2個(gè)s夸克,它們構(gòu)成自旋三重態(tài)

),在Σ公式中，將s和u交換一下就得到了Ξ的質(zhì)量：8重態(tài)第47頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型48參數(shù)A’的擬合:取組成夸克質(zhì)量，和10重態(tài)，8重態(tài)的重子質(zhì)量公式擬合，最佳參數(shù)為：

三個(gè)參數(shù)，8種重子質(zhì)量第48頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型497.5.3中子和質(zhì)子的磁矩

假定，夸克和輕子一樣是類(lèi)點(diǎn)的粒子，它們是自旋為1/2的，具有電荷為Qie的粒子，它們的磁矩為：第49頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型50質(zhì)子自旋波函數(shù)

第50頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型51對(duì)于頭一行第一項(xiàng):對(duì)于頭一行第二項(xiàng):對(duì)于頭一行第三項(xiàng):第一行總貢獻(xiàn)為:

第51頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型52第二，三行貢獻(xiàn)的磁矩和第一列的貢獻(xiàn)是一樣的,總之:而中子只是質(zhì)子中u,d夸克互換而已,因此:設(shè):及:

有:第52頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型53綜上得:

實(shí)驗(yàn)結(jié)果:假定:

并引入核磁子則:

理論值實(shí)驗(yàn)值第53頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型54§7.6重味夸克的發(fā)現(xiàn)和重夸克偶素

7.6.1J/Ψ粒子的發(fā)現(xiàn)和桀夸克的引入

時(shí)間:1974年夏地點(diǎn):BNL-AGS

人物:S.C.C.Tingandhisgroup

實(shí)驗(yàn):28GeVp打Be靶末態(tài)e+e-不變質(zhì)量中心值:3.10GeV寬度<5MeV

同年11月,SLACBrurtonRichtere+e-對(duì)撞第54頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型55Ting發(fā)現(xiàn)J粒子的雙臂譜儀

第55頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型56第56頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型57Richter組對(duì)正負(fù)電子束能量掃描，得到激發(fā)曲線(xiàn)

e＋e－第57頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型58由量子力學(xué)的共振態(tài)的Breit-Wigner

公式描述上述激發(fā)曲線(xiàn)其中::動(dòng)量中心系中的約化德布羅意波長(zhǎng)

E:質(zhì)心系的總能量

:共振峰對(duì)應(yīng)的能量(或稱(chēng)為共振態(tài)的質(zhì)量):通過(guò)(e+e-)形成共振態(tài)的寬度或者說(shuō)是共振態(tài)衰變?yōu)?e+e-)末態(tài)的衰變寬度

:共振態(tài)衰變?yōu)閄末態(tài)的衰變寬度

J

:為共振態(tài)的自旋

S1,S2:正負(fù)電子的自旋對(duì)共振峰下面積積分求總衰變寬度和各分寬度第58頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型59注意到下述兩過(guò)程的相干性:這種相干的存在，意味著共振態(tài)(R)和光子(γ)有相同的共振曲線(xiàn)的寬度的來(lái)源:

由于正負(fù)電子束能量的分散的影響；

所產(chǎn)生的末態(tài)有兩部分的貢獻(xiàn):通過(guò)共振態(tài)衰變而來(lái)通過(guò)類(lèi)時(shí)的虛光子的連續(xù)分布產(chǎn)生的末態(tài)對(duì)于末態(tài)正負(fù)電子，還有通過(guò)類(lèi)空虛光子產(chǎn)生的散射正負(fù)電子

第59頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型60考慮上述各種貢獻(xiàn)來(lái)源及束流的能量分布,通過(guò)擬合:其衰變寬度較(u,d,s)(反)夸克組成的矢量介子小幾個(gè)量級(jí),有必要引入一個(gè)新的夸克C,即粲夸克更高激發(fā)態(tài)第60頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型617.6.2Υ粒子的發(fā)現(xiàn)和底夸克的引入時(shí)間:1977年地點(diǎn):FermiLab.實(shí)驗(yàn):400GeV質(zhì)子打Be靶結(jié)果:末態(tài)μ+μ-的不變質(zhì)量譜上有窄的共振峰,

在9.5~10.5GeV之間一年后,德國(guó)漢堡DORIS譜儀發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的結(jié)構(gòu):用cc-bar激發(fā)態(tài)無(wú)法解釋,引入b夸克。bb-barCornell的CESRCLEO譜儀，更高的激發(fā)態(tài)第61頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型627.6.3TOP夸克的發(fā)現(xiàn)70年代后期,三代輕子和二代半夸克:

尋找?(Topquark)成為重要的物理目標(biāo)!!!

第62頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型631978年的漢堡的PETRA

日本KEK的TRISTAN

1989年歐洲核子中心的LEP

1994年,LEP給出Top夸克質(zhì)量限制:對(duì)正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的要求:Ebeam~170GeV第63頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型64在對(duì)撞機(jī)上尋找t夸克1994年費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的正反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)運(yùn)行

產(chǎn)生過(guò)程：

實(shí)測(cè)u(d)u(d)tt第64頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型65

的衰變寬度:

衰變寬度如此之大以致來(lái)不及形成TOP偶素就衰變了.

第65頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型66tt-bar衰變末態(tài)的典型特征

:b和b-bar以B和B-bar介子為領(lǐng)頭的強(qiáng)子噴注。W+和W-可以通過(guò)輕子或者qq-bar’,衰變末態(tài)事例可分為三種類(lèi)型：

多噴注的強(qiáng)子末態(tài)(6噴注)

輕子+4噴事例，丟失中微子

雙輕子+2噴注事例，大的動(dòng)量損失

第66頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型67tbW+tbW－第67頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型68tt-bar衰變末態(tài)的典型特征:多噴注的強(qiáng)子末態(tài)(6噴注)輕子+4噴事例，丟失中微子雙輕子+2噴注事例，大的動(dòng)量損失第68頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型69W-W+ubub小快度區(qū)多噴注重建，找到兩個(gè)W為標(biāo)記，由W和b-jet重建t和tbar第69頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型706種味道的夸克的主要量子數(shù)

第70頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型71§7.7含有重味夸克的強(qiáng)子非相對(duì)論粒子的系統(tǒng):量子力學(xué)描述的束縛態(tài)相對(duì)論的自由粒子

:量子場(chǎng)論強(qiáng)子,如質(zhì)子~0.8fm,由不確定性原理，組成夸克的動(dòng)量具有量級(jí)為u,d,s夸克質(zhì)量300~500MeV,則和光速可以相比,由輕夸克構(gòu)成的強(qiáng)子不能用非相對(duì)論的束縛態(tài)來(lái)描述,但重夸克反之

第71頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型727.7.1重夸克偶素正電子偶素

,庫(kù)侖勢(shì):通過(guò)量子力學(xué)解束縛態(tài),給出的系統(tǒng)能級(jí)分布

類(lèi)似地,可以解重夸克偶素的能級(jí),不過(guò)作用勢(shì)是不同的.第72頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型73正電子偶素系統(tǒng)能級(jí)分布

第73頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型74構(gòu)成的粲偶素的能級(jí)的計(jì)算系統(tǒng)特點(diǎn)通過(guò)色荷相互作用，即交換帶色的膠子構(gòu)成一個(gè)束縛態(tài)

電荷之間的作用可以忽略不計(jì)在近距離，色荷之間的作用勢(shì)應(yīng)具有類(lèi)庫(kù)侖勢(shì)的形式，不同的是電磁作用的耦合常數(shù)α應(yīng)改成色荷相互作用的耦合常數(shù)αs，而且引入色的因子CF(交換色膠子振幅的平方)。介子:CF=4/3引入一個(gè)線(xiàn)性項(xiàng)描述色禁閉

第74頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型75粲偶素能級(jí)系統(tǒng)

3000J/ec第75頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型76底夸克偶素能級(jí)系統(tǒng)

第76頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chap.7強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型777.7.2SU(4)味多重態(tài)重子和介子把夸克從三種味擴(kuò)展為S,I3和C的三維空間

強(qiáng)子的同位旋由SU(2)的兩個(gè)基矢(u,d)構(gòu)成，S和C分別構(gòu)成奇異數(shù)和粲數(shù)等量子數(shù)

介子的SU(4)16重態(tài)