人教版八年級上第十三章軸對稱1軸對稱“十市聯(lián)賽”一等獎

軸對稱13．軸對稱課題13.1.1授課人教學(xué)目標知識技能理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，能找出軸對稱圖形的對稱軸．數(shù)學(xué)思考通過對生活實物和相應(yīng)圖片的觀察、欣賞，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，陶冶情操，學(xué)會感受美和欣賞美．問題解決通過觀察、思考、動手操作，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維．情感態(tài)度通過自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛存在和軸對稱豐富的文化價值，感受數(shù)學(xué)中的美．教學(xué)重點軸對稱和軸對稱圖形的概念.教學(xué)難點能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸．授課類型新授課課時教具多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧在七年級我們學(xué)習(xí)了平移，請同學(xué)們回憶平移的性質(zhì)．在上一章我們學(xué)習(xí)了全等圖形，特別是全等三角形的性質(zhì)及判定方法，請回憶這些知識并利用它們解決下面的問題：圖13－1－如圖13－1－，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用來直接證明△ABD≌△ACD的依據(jù)是()B．SASD．SSS請思考：△ABD和△ACD沿著AD折疊能否重合？你能用全等的知識解釋嗎？溫故知新.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯(lián)系在一起．無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案設(shè)計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分．問題：觀察下列幾幅圖片，回答下列問題：圖13－1－(1)這些圖形有什么共同特征呢？(2)你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流嗎？教師展示圖片，學(xué)生欣賞圖片，同時引出本節(jié)課的課題，并板書課題．通過展示圖片，讓學(xué)生初步感受軸對稱圖形，體會軸對稱圖形與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高他們的學(xué)習(xí)積極性.活動二：實踐探究交流新知【探究一】1.把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再把紙展開得到一個平面，觀察得到的新圖案．學(xué)生按要求折紙、剪紙，教師在旁指導(dǎo)．2．在一張紙上滴幾滴油墨，然后將紙對折踏印后再展開，觀察得到的圖案．你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述圖形的特征歸納概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．教師在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上歸納軸對稱圖形及軸對稱的概念，并板書概念．區(qū)別概念：名稱軸對稱圖形關(guān)于直線對稱區(qū)別圖形個數(shù)一個圖形兩個圖形圖形的特殊性一個具有特殊形狀的圖形兩個具有特殊位置關(guān)系的圖形聯(lián)系把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱1.讓學(xué)生動手剪紙的目的是使學(xué)生參與到活動中，發(fā)展學(xué)生的動手能力．2．學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，認識兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)特征，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識．3．學(xué)生在自己掌握圖形特征的基礎(chǔ)上準確掌握軸對稱圖形及軸對稱的概念．4．學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，從不同方面區(qū)別軸對稱圖形與軸對稱，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識.活動二：實踐探究交流新知學(xué)生認真觀察展示的圖片，合作交流，描述軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別，教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對稱圖形與軸對稱．圖13－1－【探究二】如圖13－1－，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′和直線MN有什么關(guān)系？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點A和點A′是對稱點，可以設(shè)AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿直線MN對折后點A與點A′重合，于是有AP＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°，對于其他的點也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．教師活動設(shè)計：鼓勵學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進而引導(dǎo)學(xué)生進行歸納：軸對稱的性質(zhì)：“如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線”．類似地，“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線”．5.主動探究成軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)．教師用多媒體展示△ABC與△A′B′C′沿直線MN折疊的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察三條線段與直線MN的關(guān)系．學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述三條線段與直線MN的關(guān)系.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1我們學(xué)過的漢字、數(shù)字以及英文字母中，有一些是軸對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？師生合作交流得到答案．[答案]A、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y.例2下面給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．圖13－1－學(xué)生獨立思考，舉手回答，師生交流心得和方法．1.考查學(xué)生對軸對稱圖形及軸對稱概念的理解，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用．2．考查學(xué)生的觀察能力，為下一節(jié)學(xué)習(xí)垂直平分線的畫法打下基礎(chǔ).【拓展提升】我們已經(jīng)認識了一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線作為對稱軸，找出對稱點，自己設(shè)計和創(chuàng)作軸對圖形或成軸對稱的兩個圖形，并將學(xué)生的成果展示在黑板上．例下列每組中的兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的是()圖13－1－師生共同探究性質(zhì)：(1)成軸對稱的兩個圖形沿對稱軸折疊能夠互相重合，所以它們一定是全等的，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱．(2)成軸對稱的兩個圖形能夠重合，所以它們的周長、面積也相等，正如全等的兩個三角形對應(yīng)邊上的高、中線相等一樣．讓學(xué)生體會成軸對稱的兩個圖形一定全等，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱，成軸對稱的兩個圖形是具有特殊位置關(guān)系的兩個圖形.活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】1．畫出下列圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎？圖13－1－圖13－1－2.如圖13－1－所示的兩個角是軸對稱圖形嗎？如果是，它們的軸稱軸是什么？3．如圖13－1－，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸．圖13－1－4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有()圖13－1－個B．2個C．3個D．4個5．有兩條對稱軸的軸對稱圖形是()圖13－1－1.當堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果．2．考查學(xué)生對軸對稱圖形和成軸對稱概念的理解，知道軸對稱圖形的對稱軸的不唯一性，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用．【課堂總結(jié)】1．課堂小結(jié)(1)學(xué)完本節(jié)課后，你有哪些收獲，有哪些進步，還存在哪些困惑？(2)本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案，