反比例函數(shù)的說課稿

第第頁反比例函數(shù)的說課稿

一、教材分析

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是同學(xué)對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二同學(xué)是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時應(yīng)留意引導(dǎo)同學(xué)抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓同學(xué)對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)二期課改“以同學(xué)為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起同學(xué)參加教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上，我設(shè)想通過運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌控反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和探究欲望，引導(dǎo)同學(xué)積極參加和主動探究。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、掌控反比例函數(shù)的概念，能夠依據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象；掌控圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。

2、在教學(xué)過程中引導(dǎo)同學(xué)自主探究、思索及想象，從而培育同學(xué)觀測、分析、歸納的綜合技能。

3、通過學(xué)習(xí)培育同學(xué)積極參加和勇于探究的精神。

三、教學(xué)重點難點分析

本堂課的重點是掌控反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點那么是如何抓住特征精確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓同學(xué)親自操作，積極參加并主動探究函數(shù)性質(zhì)，援助同學(xué)直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點及初二同學(xué)的年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采納問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推動的提問啟發(fā)同學(xué)深入思索，主動探究，主動獵取知識。同時留意與同學(xué)已有知識的聯(lián)系，減削同學(xué)對新概念接受的困難，給同學(xué)充分的自主探究時間。通過老師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動同學(xué)的積極性，讓同學(xué)在課堂上多活動、多觀測，主動參加到整個教學(xué)活動中來，組織同學(xué)參加“探究——爭論——溝通——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀測，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)同學(xué)，讓每個同學(xué)動手、動口、動眼、動腦，培育同學(xué)直覺思維技能。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于同學(xué)的“學(xué)”，要求同學(xué)多動手，多觀測，從而可以援助同學(xué)形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和爭論中讓同學(xué)在“做中學(xué)”，提高同學(xué)利用已學(xué)知識去主動獵取新知識的技能。因此在課堂上要采納積極引導(dǎo)同學(xué)主動參加，合作溝通的方法組織教學(xué)，使同學(xué)真正成為教學(xué)的主體，體會參加的樂趣，勝利的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇異。

六、教學(xué)過程

〔一〕復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出以下各題的關(guān)系式：

〔1〕正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

〔2〕運(yùn)動會的田徑競賽中，運(yùn)動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關(guān)系

〔3〕矩形的面積為10時，它的長*和寬y之間的關(guān)系

〔4〕王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率*和工作時間t之間的關(guān)系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面同學(xué)運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再認(rèn)真觀測一下，其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請同學(xué)對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時還可以培育同學(xué)的對比和探究技能。

例題1：已知變量y與*成反比例，且當(dāng)*=2時，y=9

(1)寫出y與*之間的函數(shù)解析式

(2)當(dāng)*=3.5時，求y的值

(3)當(dāng)y=5時，求*的值

〔二〕探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)當(dāng)怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)同學(xué)仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計是：

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組爭論嘗試，采納列表、描點、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；

〔2〕老師邊巡察，邊指導(dǎo)，用實物投影儀反映一些同學(xué)在函數(shù)圖象中涌現(xiàn)的典型錯誤，和同學(xué)一起找出錯誤的地方，分析緣由；

〔3〕隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)同學(xué)觀測其圖象特征〔雙曲線有兩個分支〕。

初二同學(xué)是首次接觸到雙曲線這種比較非常函數(shù)圖象，設(shè)想同學(xué)可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

〔1〕在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點時同學(xué)可能會取零，在這里可以引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合代數(shù)的方法得出*不能為零。也可能由于在取點時的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的'不完整、不對稱。在這里應(yīng)當(dāng)要指導(dǎo)同學(xué)在列表時，自變量*的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點。

〔2〕在“連線”這一環(huán)節(jié)

同學(xué)畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點連結(jié)時，應(yīng)當(dāng)是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清楚明顯，可以引導(dǎo)同學(xué)留意盡量選取較多的自變量*的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點”，畫出曲線。

從而引導(dǎo)同學(xué)畫出正確的函數(shù)圖象。

〔3〕圖象與*軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個伏筆，給同學(xué)留下一個懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引同學(xué)的留意力，引起同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愛好。不過，盡管多媒體的演示既快又精確，我認(rèn)為在同學(xué)第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應(yīng)當(dāng)在黑板上仔細(xì)示范畫出圖象的每一個步驟，究竟多媒體還是不能替代我們平常老師在黑板上板書。

鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)和的圖象

通過鞏固練習(xí)，讓同學(xué)再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時涌現(xiàn)在一些問題。老師運(yùn)用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗證同學(xué)畫出的函數(shù)圖象的精確性。

〔三〕探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1、圖象的分布狀況

問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù)的分布狀況是怎么樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布狀況打下基礎(chǔ)。

問題6：觀測剛才所畫的圖象我們發(fā)覺反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，那么它的分布狀況又是怎么樣的呢？

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計：

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探究反比例函數(shù)的分布狀況，給同學(xué)充分考慮的時間；

〔2〕充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值，觀測函數(shù)圖象的不同分布，觀測函數(shù)圖象的動態(tài)演化過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中，便于同學(xué)對比和探究。同學(xué)通過觀測及對比，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個直觀的了解；

〔3〕組織小組爭論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

2、圖象的改變狀況

問題7：正比例函數(shù)圖象的改變狀況是怎么樣的呢？

提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的改變狀況打下基礎(chǔ)。

問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計是：

〔1〕回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過實際觀測；

〔2〕依據(jù)解析式對*進(jìn)行取值，比較*在取不同值時函數(shù)值的改變狀況；

〔3〕電腦演示及同學(xué)小組爭論，請同學(xué)給出結(jié)論。即這個問題需要分成兩種狀況爭論即當(dāng)k0時，自變量*漸漸增大時，y的值那么隨著漸漸減小；當(dāng)k0時，自變量*漸漸增大時，y的值也隨著漸漸增大。

〔4〕對于同學(xué)做出的結(jié)論，老師應(yīng)當(dāng)要予以確定，同時可以提出：有沒有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢？假設(shè)沒有，那么可以舉例：當(dāng)k0，分別比較在第三象限*＝-2，第一象限*＝2時的y的值的大小，那么以上性質(zhì)是否依舊成立？同學(xué)的回答應(yīng)當(dāng)是：不成立。這時老師再請同學(xué)做小結(jié)：需要限定在每一個象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個分支無限延伸時，它與*軸、y軸相交嗎？為什么？

在這個環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才同學(xué)所畫的錯誤圖象，引導(dǎo)同學(xué)可以通過代數(shù)的方