2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

14.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx18.A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.

21.

22.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．35.36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．37.38.

39.

40.

41.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

53.

54.55.

第

17

題

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A

3.D

4.B

5.B

6.D解析：

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B

13.C解析：

14.A

15.C

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.D

19.D

20.D

21.C解析：

22.A

23.6/x

24.C

25.C

26.-24

27.C

28.B

29.C

30.B解析：31.sin1

32.2

33.34.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.應(yīng)填2

38.

39.-140.6x2y

41.-25e-2x

42.

43.B

44.π2π2

45.1/π1/π解析：

46.(-∞．0)

47.應(yīng)填π÷4．

48.π/2

49.A

50.

51.

52.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

53.B

54.

55.

56.1/2

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97