2022-2023學(xué)年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.

17.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

18.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

19.

20.

21.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種27.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.

54.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

55.56.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．57.

58.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

107.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

3.x-y+4=0

4.A

5.A

6.A

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.B

11.B解析：

12.A

13.B

14.C

15.B

16.C

17.C

18.C

19.

20.A

21.D

22.C

23.B

24.A

25.C

26.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

27.D

28.

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.0

36.37.e

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．39.5/2

40.2

41.

42.

43.π2π2

44.ex+e-x)

45.B46.0

47.

48.(1/2)ln22

49.1

50.51.1

52.極小極小

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

54.

55.-2/3cos3x+C56.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

57.1

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.64.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104