2022年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.4B.2C.0D.-2

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

20.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.

37.

38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

參考答案

1.D解析：

2.D解析：

3.C

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

5.1/3

6.A解析：

7.D

8.A

9.B

10.B

11.A

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A

17.A

18.B

19.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

20.D此題暫無解析

21.B

22.A

23.B

24.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

25.B

26.C

27.B

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.1

40.2

41.

42.C

43.

44.

45.

46.2

47.

48.y+x-e=0y+x-e=0解析：

49.

50.51.

52.2

53.k＜0

54.

55.

56.

57.

58.

59.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

60.(-∞-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)