北京版2014-五年級上-五 方程-2 方程“黃岡賽”一等獎

《方程》教材分析通過填“＞”“＜”或“＝”，使學生體會到這些式子中，有些式子左右是相等的，從而提出等式的概念。等式在小學階段是一個不給出定義的概念，只要求學生能夠理解等式的概念，會舉出等式的例子就可以了。這部分教材主要教學等式的基本性質，但在教學中不要出現(xiàn)這個詞。教學中主要通過學生觀察兩組圖的變化，發(fā)現(xiàn)：在天平左右兩邊同時增加（或減少）相同質量的砝碼，天平的平衡狀態(tài)不變。進而得到：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。重點應放在等式的同加、同減上，同乘、同除以由于受實驗的限制，學生理解起來會有一定的困難，可以通過推理來完成。這部分教材主要是方程概念的教學，如果一盒茶葉的質量是x克，此時天平保持平衡，可以用等式2x＝100表示這個平衡關系，2x＝100同時又是一個含有未知數(shù)的等式，我們把它叫作方程。另外還可以讓學生再舉一些方程的例子。例題1是利用等式的性質解一步方程的教學。教師可以提問：方程通過怎樣的變化可以得到x等于什么的形式？例題1同時還向學生介紹了“方程的解”這一概念，這里不必向學生介紹概念的具體文字，只要學生知道x＝2是方程2x＝4的解就可以了。例題2的關鍵在于使學生理解為什么要先計算出×40，因為先計算出來，方程就可以簡化成4x－72＝56，這樣就可以應用等式的性質來解方程了。例題2還有一個任務就是教給學生檢驗的方法，以后如果題目沒有提出特別的要求，學生可以進行口頭檢驗?！熬氁痪殹钡牡?道題要讓學生知道3個x加上5個x是8個x，也就是8x＝，像這類方程在列方程解決實際問題時會經(jīng)常用到，學生應該掌握。例題3是列方程解決實際問題。學生在認真審題的基礎上，教師可以引導學生畫出線段圖，按題目敘述的順序找出數(shù)量間的等量關系?？梢杂幸韵滤悸罚核悸穕：歐洲的4倍＋336＝亞洲；列出的方程：4x＋336＝4400。思路2：歐洲的4倍＝亞洲－336；列出的方程：4x＝4400－336。思路3：亞洲－歐洲的4倍＝336；列出的方程：4400－4x＝336。此題是一道倍帶量的實際問題，若用算術方法解，需要進行逆向思考，比較容易出錯。用方程解時，設一倍量為x，由于題目敘述的順序與列方程書寫的順序基本一致，所以按照題目中敘述的數(shù)量關系找到數(shù)量間的相等關系，就可以很快地列出方程，思路更順暢。教學時應結合實際使學生體會這類實際問題用方程解答的優(yōu)越性。第1題是利用等式的性質解方程。第2題是根據(jù)圖列出方程，此題可以看成是列方程解決實際問題的過渡。圖中所描述的等量關系一目了然。第一幅圖的等量關系是：貓的質量＋魚的質量＝圓柱體的質量，第二幅圖的等量關系是：280＋40＝4m或4m－280＝40和4m－40＝280。第3題是一組列方程解答的實際問題。其中第3（1）題是倍帶量的實際問題，第3（2）題是根據(jù)三角形的面積公式列方程，第3（3）題是一般的實際問題（也可以看成相遇問題），等量關系也比較容易找。第4題是一組相遇問題