第三章數(shù)據(jù)的可視化

第三章數(shù)據(jù)的可視化第1頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容3.1 數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)3.2 二維圖形3.3 三維圖形3.4 常用函數(shù)的繪圖3.5 數(shù)據(jù)可視化的其他方面第2頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)一、圖形窗口MATLAB自動(dòng)將圖形畫(huà)在圖形窗口上，圖形窗口相對(duì)于命令窗口是獨(dú)立的窗口。圖形窗口的屬性由系統(tǒng)和MATLAB共同控制。當(dāng)沒(méi)有圖形窗口時(shí)，繪圖命令將新建一個(gè)圖形窗口；當(dāng)已經(jīng)存在一個(gè)或多個(gè)圖形窗口時(shí)，一般指定最后一個(gè)圖形窗口作為當(dāng)前圖形命令的輸出窗口。 有關(guān)圖形窗口的函數(shù)介紹：figure 用默認(rèn)的屬性創(chuàng)建新的圖形窗口，并將新創(chuàng)建的窗口 作為當(dāng)前繪圖窗口。第3頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)figure('PropertyName',PropertyValue,...) 用指定的屬性創(chuàng)建圖形窗口，并將新創(chuàng)建的窗口作為當(dāng)前繪圖窗口。其中'PropertyName'為屬性名，PropertyValue為'PropertyName'屬性的值。figure(h) 如果整數(shù)h不是某個(gè)已經(jīng)存在的圖形窗口的句柄，則創(chuàng)建新的圖形窗口，并將h指定為新窗口的圖形句柄；如果h是已經(jīng)存在的圖形窗口的句柄，則將圖形句柄為h的圖形窗口設(shè)置為當(dāng)前圖形窗口， 并在屏幕的最前端顯示。第4頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)h=figure(...) 創(chuàng)建圖形窗口，并返回其圖形句柄。subplot(m,n,p) 將當(dāng)前圖形窗口分為m行n列個(gè)子窗口，并指定第p個(gè)子窗口為當(dāng)前的繪圖子窗口。子窗口序號(hào)p是按照行優(yōu)先的次序排列的，這點(diǎn)和矩陣是不同的。如果不存在當(dāng)前繪圖窗口，則先創(chuàng)建一個(gè)新的繪圖窗口，然后再劃分子窗口。clf 清除當(dāng)前繪圖窗口內(nèi)的圖形。例3.1.1第5頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)二、離散數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

Matlab是根據(jù)離散的數(shù)據(jù)來(lái)繪制圖形的，因此調(diào)用繪圖命令前要為繪圖命令準(zhǔn)備離散的繪圖數(shù)據(jù)。

1.離散函數(shù) 如果函數(shù)為離散函數(shù)，則只需要在自變量區(qū)間內(nèi)取遍所有離散點(diǎn)的值，從而獲得離散的函數(shù)值即可。例：對(duì)于函數(shù)，在n=1,2,…,10區(qū)間我們可以用下面語(yǔ)句準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：n=1:10; %離散的自變量n的值y=1./n+n+n.^2; %離散的函數(shù)值第6頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)2、連續(xù)函數(shù) 繪制連續(xù)函數(shù)的曲線，需要對(duì)連續(xù)函數(shù)的自變量取值區(qū)間進(jìn)行離散采樣。采樣間隔越近，數(shù)據(jù)信息就越全面，繪制出的圖形就越接近于連續(xù)函數(shù)。在連續(xù)函數(shù)的自變量區(qū)間取足夠多的離散值，代入連續(xù)函數(shù)中，從而獲取離散的函數(shù)值。例：對(duì)于函數(shù)在區(qū)間內(nèi)我們可以按下面語(yǔ)句準(zhǔn)備數(shù)據(jù)x=linspace(0,2*pi,100); %在之間均勻取100個(gè)自變量值y=sin(x)+cos(x);第7頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1數(shù)據(jù)可視化基礎(chǔ)三、數(shù)據(jù)可視化的基本步驟①準(zhǔn)備繪圖需要的數(shù)據(jù)；②指定繪圖的窗口或者區(qū)域；③選擇線型、顏色、數(shù)據(jù)點(diǎn)形狀等繪圖屬性；④調(diào)用基本繪圖命令；⑤坐標(biāo)軸控制，包括顯示范圍、刻度線、比例、網(wǎng)格線；⑥標(biāo)注控制，包括坐標(biāo)軸名稱、標(biāo)題、相應(yīng)文本等。⑦其他更精確的控制，如顏色、視角、剪切和鏤空等。第8頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形Matlab提供了許多繪制二維圖形的函數(shù)，它們的函數(shù)名稱不同，但是函數(shù)的參數(shù)定義和plot函數(shù)完全相同，本節(jié)將只介紹plot函數(shù)。

繪制二維圖形的命令表函數(shù)軸的刻度方式loglog縱橫軸均采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)semilogx縱軸采用線性坐標(biāo)，橫軸采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)semilogy縱軸采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，橫軸采用線性坐標(biāo)plotyy在圖的左右兩側(cè)分別建立縱坐標(biāo)軸第9頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形一、基本二維繪圖函數(shù)plot

功能：plot是最基本的二維圖形命令，它是以MATLAB的內(nèi)部函數(shù)形式出現(xiàn)的。MATLAB的其他二維函數(shù)中的絕大多數(shù)是以plot為基礎(chǔ)構(gòu)造的繪圖命令。 格式：plot（y），ploy（x，y），plot（x1,y1,x2,y2,…） 【說(shuō)明】 （1）plot（y）若y為實(shí)向量，則以y的元素為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)，繪制連線圖。若y為實(shí)矩陣，則按列繪制每列元素值相對(duì)其下標(biāo)的 連線圖，圖中的曲線數(shù)等于矩陣的列數(shù)。若y為復(fù)矩陣，則分別以每列元素的實(shí)部和虛部為縱 橫坐標(biāo)繪制多條連線圖。第10頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形 （2）ploy（x，y）當(dāng)y和x為同維向量，則以x為橫坐標(biāo)、y為縱坐標(biāo)繪制連線圖。若x為向量，y是有一維和x同維的矩陣，則繪制多條不同顏色的連線圖，曲線的個(gè)數(shù)等于矩陣的另一維，x作為這些曲線的共同橫坐標(biāo)。若x為矩陣，y為向量，情況與上面相同，只是都是以y為共同的縱坐標(biāo)。若x和y為同維實(shí)數(shù)矩陣，則以x、y對(duì)應(yīng)列元素為橫縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。若x和y為復(fù)數(shù)矩陣時(shí)，MATLAB將忽略虛數(shù)部分。第11頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形 （3）plot（x1,y1,x2,y2,…）每對(duì)x、y必須符合plot（x,y）中的要求，不同對(duì)之間沒(méi)有影響，命令將對(duì)每一對(duì)x，y繪制曲線。

【注意】以上的三種格式中，輸入?yún)?shù)x，y都可以是表達(dá)式，但表達(dá)式的結(jié)果應(yīng)符合上述格式要求。例3.2.1

第12頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形二、plot函數(shù)的繪圖屬性控制在調(diào)用函數(shù)plot時(shí)，可以指定線型、顏色和數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖標(biāo)，其調(diào)用格式為：plot（x,y,‘color_linestyle_marker’）

說(shuō)明：參數(shù)color_linestyle_marker為一個(gè)字符串，由顏色、線型、數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖標(biāo)組成。 顏色字符定義表字符定義顏色字符定義顏色yyellow（黃）mmagenta（洋紅）ccyan（青）rred（紅）ggreen（綠）bblue（藍(lán)）wwhite（白）kblack（黑）第13頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形字符定義線型字符定義線型-實(shí)線（默認(rèn)）--虛線:點(diǎn)劃線-.點(diǎn)連線none無(wú)線數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記字符定義表字符定義數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記字符定義數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記字符定義數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記+加號(hào)square小正方形.小黑點(diǎn)v勾號(hào)diamond菱形pentagram五角星<

小于號(hào)^反勾號(hào)hexagram六角星*星號(hào)>

大于號(hào)none無(wú)標(biāo)記x叉號(hào)o小圓圈

線型字符定義表

例3.2.2第14頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形三、繪圖窗口的屬性控制 繪圖窗口的屬性可以由Matlab和Windows共同控制，通常情況下是用默認(rèn)的繪圖屬性建立繪圖窗口的，用戶可以通過(guò)Matlab提供的命令和函數(shù)來(lái)修改繪圖窗口的屬性。

1.坐標(biāo)控制 可以控制坐標(biāo)軸的各種屬性，包括坐標(biāo)軸的方向、范圍、高寬比等。下面的指令是常用的坐標(biāo)軸控制指令。axisauto 使用默認(rèn)的坐標(biāo)軸屬性axison 顯示坐標(biāo)軸背景axisoff 取消坐標(biāo)軸背景第15頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設(shè)定x和y軸的坐標(biāo)值范圍axisequal 橫軸和縱軸的單位刻度相同axissquare 橫縱和縱軸的長(zhǎng)度相同axistight 把數(shù)據(jù)范圍直接設(shè)置為坐標(biāo)值范圍axisimage 采用相同的單位刻度，且坐標(biāo)框緊貼數(shù)據(jù)范圍2.刻度設(shè)置缺省情況下，Matlab自動(dòng)在坐標(biāo)范圍內(nèi)生成均勻的刻度，用戶可以使用set命令改變刻度值，其使用方法如下： set(gca,'Xtick',xs,'Ytick',ys) 其中xs和ys分別是橫軸和縱軸的刻度行向量。第16頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形

3.柵格控制 柵格是根據(jù)顯示刻度繪制的虛線分格線，可以控制是否顯示柵格。gridon 顯示柵格gridof 隱藏柵格grid 切換柵格的顯示和隱藏

4.追加控制 繪圖窗口繪制圖形時(shí)，可以指定繪圖是是否采用追加（層疊）方式。追加方式是指每次的繪圖指令都不會(huì)擦去圖形窗口的原有圖形，只是在原圖上面層疊繪制新的圖形。holdon 打開(kāi)追加繪圖方式holdoff 關(guān)閉追加繪圖方式第17頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形四、圖形標(biāo)注 很多時(shí)候，在圖形上需要加上適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明，即標(biāo)注，比如圖名、坐標(biāo)軸的名字、坐標(biāo)點(diǎn)的值等。Matlab提供了圖形標(biāo)注的函數(shù)，主要的圖形標(biāo)注函數(shù)如下：xlable('string','FontSize',zize) 顯示橫坐標(biāo)軸的名稱ylable('string','FontSize',zize) 顯示縱坐標(biāo)軸的名稱title('string','FontSize',size) 顯示圖形標(biāo)題text(x,y,'stirng') 在(x,y)坐標(biāo)處顯示字符串string 其中‘FontSize’表示字體尺寸屬性，size為使用的 字體尺寸，這2個(gè)輸入變量可以省略，此時(shí)使用默 認(rèn)的字體顯示標(biāo)注信息。例3.2.3例3.2.4第18頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形五、圖形交互命令 Matlab提供了一些和鼠標(biāo)操作相關(guān)的圖形命令，用戶可以通過(guò)這些命令和圖形窗口進(jìn)行交互。1、ginput[x,y]=ginput(n) 用鼠標(biāo)從二維圖形上拾取n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)[x,y]=ginput 用鼠標(biāo)從二維圖形上拾取多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)，直到輸入回車按鍵。[x,y,button]=ginput(…) 除了返回?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)外，button中還返回鼠標(biāo) 或者按鍵信息。1表示鼠標(biāo)左鍵，2表示鼠標(biāo)中間 按鍵，3表示鼠標(biāo)右鍵，ASCII碼表示按鍵的鍵值。第19頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2二維圖形2、gtext格式：gtext(arg)說(shuō)明：用鼠標(biāo)把字符串或者字符串細(xì)胞數(shù)組arg放置到圖形上。3、zoom格式：zoomoff 關(guān)閉當(dāng)前圖形的變焦功能zoomon 打開(kāi)當(dāng)前圖形的變焦功能zoomout 是圖形返回初始尺寸zoom(fact) 設(shè)置變焦因子（每次變焦的倍數(shù)）， 缺省的變焦因子為2說(shuō)明：如果圖形在變焦?fàn)顟B(tài)下，用戶可以通過(guò)鼠標(biāo)來(lái) 放大或者縮小圖形，包括用鼠標(biāo)左鍵放大、用鼠標(biāo)右鍵縮小、用鼠標(biāo)選定顯示范圍等操作。第20頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3三維圖形一、基本三維圖形的繪圖指令plot3 基本的三維繪圖指令是plot3，其使用方法和plot函數(shù)基本相同。 調(diào)用格式：plot3(X,Y,Z,'s') 【說(shuō)明】當(dāng)X，Y，Z為同向量組時(shí)，繪制以X、Y、Z的元素為x、y、z坐標(biāo)的三維曲線；當(dāng)X，Y，Z為同維數(shù)組時(shí)，分別以其對(duì)應(yīng)的列向量元素為x、y、z坐標(biāo)繪制多條三維曲線，曲線的條數(shù)等于矩陣的列數(shù)；字符串s表示顏色、線性和點(diǎn)形狀控制，定義同plot；可以使用多組參數(shù)繪圖，每組參數(shù)之間沒(méi)有約束關(guān)系，如plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2);plot3主要用來(lái)繪制參數(shù)方程決定的三維曲線。第21頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例3.3.1：設(shè)某參數(shù)方程組為，試?yán)L制由變量x，y，z確定的三維曲線。3.3三維圖形二、三維網(wǎng)線和曲面三維網(wǎng)線和曲面的繪制比三維曲線要復(fù)雜。這主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備和三維圖形的色彩、光照、視點(diǎn)和消隱控制。第22頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3三維圖形1、三維圖形的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備一元函數(shù)代表的是二維曲線，自變量的取值僅僅需要提供x軸上離散的采樣點(diǎn)，就很容易構(gòu)造離散的函數(shù)采樣點(diǎn)。 二元函數(shù)代表了三維空間的曲面，其中x和y為自變量， z為函數(shù)值。要繪制這個(gè)曲面，需要同時(shí)準(zhǔn)備自變量x 和y的數(shù)據(jù)，而僅知道了x軸的離散采樣點(diǎn)和y軸的 離散采樣點(diǎn)，仍無(wú)法直接繪制曲面，還要用x軸的采樣 點(diǎn)和y軸的采樣點(diǎn)構(gòu)造出x-y平面的離散采樣點(diǎn)。第23頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3三維圖形 例如：二元函數(shù)的自變量x的離散值可取1，2，3，自變量y的離散值可取11，12，13，則計(jì)算z值需要代入x和y的坐標(biāo)對(duì)為（1，11）、（1，12）、（1，13）、（2，11）、（2，12）、（2，13）、（3，11）、（3，12）、（3，13），這9組數(shù)據(jù)我們稱為曲面的采樣格點(diǎn)矩陣，如圖所示，圖中“*”標(biāo)記的點(diǎn)即是x-y平面的采樣點(diǎn)。生成采樣格點(diǎn)矩陣的函數(shù)，調(diào)用格式如下：[X,Y]=meshgrid(x,y)其中x和y分別是橫軸和縱軸的離散采樣點(diǎn)，X和Y是生成的采樣格點(diǎn)矩陣的橫坐標(biāo)向量和縱坐標(biāo)向量。例3.3.2第24頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3三維圖形2、三維網(wǎng)線圖三維網(wǎng)線是指繪圖點(diǎn)之間用曲線連接起來(lái)。Matlab中繪制網(wǎng)線圖的函數(shù)是mesh。mesh(Z) 用矩陣Z的列、行下標(biāo)作為x軸和y軸變量，畫(huà)網(wǎng)線圖mesh(X,Y,Z) 分別用X，Y，Z作為x，y，z軸的坐標(biāo)進(jìn)行繪圖mesh(X,Y,Z,C) 用數(shù)據(jù)X，Y，Z和顏色屬性矩陣C繪圖3、曲面圖 曲面圖是指繪圖點(diǎn)之間用曲面連接起來(lái)。繪制曲面圖 的函數(shù)是surf。其調(diào)用格式和mesh函數(shù)完全相同。surf(Z)surf(X,Y,Z,C)例3.3.2繪制由函數(shù)在自變量取范圍內(nèi)的網(wǎng)線圖和曲面圖。第25頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.4函數(shù)繪圖的Matlab函數(shù) 繪制連續(xù)函數(shù)的曲線，要為繪圖函數(shù)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，這使函數(shù)曲線的繪制工作變得比較麻煩。為了更輕松的實(shí)現(xiàn)函數(shù)的可視化，Matlab提供了一些簡(jiǎn)潔的繪圖指令，應(yīng)用這些指令無(wú)需準(zhǔn)備數(shù)據(jù)就直接畫(huà)出字符串函數(shù)或者符號(hào)函數(shù)的圖形。這個(gè)系列的函數(shù)名都用“ez”開(kāi)頭。一、一元函數(shù)的簡(jiǎn)潔繪圖函數(shù)ezplot 格式：ezplot(F,[xmin,ymin])

【說(shuō)明】F是字符表達(dá)式、符號(hào)函數(shù)、函數(shù)M文件或者內(nèi)聯(lián)函數(shù)， 且只能有一個(gè)自變量。[xmin,xmax]是自變量的取值區(qū)間。如果不指定 自變量取值范圍，Matlab會(huì)根據(jù)函數(shù)自動(dòng)選取自 變量的值。第26頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.4函數(shù)繪圖的Matlab函數(shù) 例3.4.1繪制在0<t<20區(qū)間的函數(shù)曲線。二、二元函數(shù)的簡(jiǎn)潔繪圖函數(shù)ezsurf

【格式】ezsurf(F,domain,ngrid) 在指定矩形區(qū)域上，用指定格點(diǎn)數(shù)畫(huà)二 元函數(shù)曲面ezsurf(F,domain,'circ') 在極坐標(biāo)中繪制二元函數(shù)曲面

第27頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.4函數(shù)繪圖的Matlab函數(shù)

【說(shuō)明】F是字符表達(dá)式、符號(hào)函數(shù)、函數(shù)M文件或者內(nèi)聯(lián)函數(shù)。F是二元函數(shù)，只能包含2個(gè)自由變量。Matlab會(huì)自動(dòng) 按照“子母排序”辨認(rèn)變量次序。建議用戶書(shū)寫(xiě)函數(shù)時(shí)用x和y做自變量。若domain=[a,b]，則自變量取值范圍為；例3.4.2在極坐標(biāo)系中繪制的圖形若domain=[a,b,c,d]時(shí)，自變量取值范圍是：。ngrid是繪圖的格點(diǎn)數(shù)。格點(diǎn)數(shù)越多，圖形越細(xì)膩，默認(rèn)值是60第28頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.5數(shù)據(jù)可視化的其他方面一、特殊圖形 Matlab提供了一些常用的特殊圖形的繪制函數(shù)，下面僅僅列出相關(guān)函數(shù)名字，使用這些函數(shù)時(shí)參考幫助信息。直方圖 barbar3barhbar3h面積圖 area統(tǒng)計(jì)頻數(shù)直方圖 histrose填色圖 fillfill3火柴桿圖 stemstem3矢量圖comp