蘇教版-必修三-第二章 統(tǒng)計-2.2 總體分布的估計（省一等獎）

《總體分布的估計》隨堂練習一、自學評價1．對總數(shù)為N的一批零件，抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的概率均為，則N的值為（C）A．150B．200C．120D．1002．某中學組織春游，為了確定春游地點，打算從校學號為0034~2037的所有學生中，采用系統(tǒng)抽樣抽取50名進行調(diào)查，學號為2003的同學被抽到的可能性為（D）A．B．C．D．3．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②．則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（B）A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法二、精典范例例1．下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？試說明道理．（1）從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；（2）盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里．解：（1）不是，因為樣本容量是無限的，而不是有限的．（2）不是，因為它是放回抽樣．例2．假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)中中小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查，你認為應(yīng)該怎樣抽取樣本？解：該問題中總體是由差異明顯的幾個部分組成,為了提高樣本的代表性，考慮用分層抽樣的方法來抽取樣本．步驟如下:①樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是②樣本中包含的高、初、小三類學生的個體數(shù)分別是：，，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣從2400個高中生中抽取24個人，從10900個初中生中抽取109個人，從11000個小學生中抽取110個人，組成243個人的樣本。例3．為了比較甲、乙兩位劃艇運動員的成績，在相同的條件下對他們進行了6次測驗，測得他們的平均速度（）分別如下：甲：2．73．83．03．73．53．1乙：2．33．93．83．43．62．8（1）作出兩運動員成績的莖葉圖；（2）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰更優(yōu)秀．解：（1）莖葉圖如下（中間為莖,兩側(cè)為葉）:223甲乙701578384689（2）甲乙兩人平均成績均為3．3,從莖葉圖看,甲的成績集中,所以甲更優(yōu)秀．例4．為了了解長虹、創(chuàng)維、海爾、海信、廈華五種國內(nèi)品牌背投電視機的市場占有率，A市場研究公司在某國美電器連鎖店隨機記錄了72名顧客購買背投電視的品牌．下表是記錄的原始數(shù)據(jù)：長虹長虹廈華海信創(chuàng)維海爾海信海爾長虹廈華創(chuàng)維創(chuàng)維廈華長虹海爾廈華創(chuàng)維長虹長虹創(chuàng)維長虹海信海爾長虹創(chuàng)維海信海信長虹海信廈華海爾海爾廈華長虹長虹長虹海爾創(chuàng)維海爾長虹海爾創(chuàng)維創(chuàng)維海爾廈華海爾創(chuàng)維廈華創(chuàng)維長虹海爾長虹廈華長虹廈華廈華海爾廈華海爾廈華創(chuàng)維廈華海爾長虹海信海爾海信海信海爾創(chuàng)維海爾創(chuàng)維根據(jù)上述資料，編制頻數(shù)分布表；繪制頻率分布直方圖，以反映背投電視的消費分布．解：（1）頻數(shù)分布表分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率長虹17170．236111創(chuàng)維31140．194444廈華45140．194444海信5490．125海爾72180．25（2）三、追蹤訓(xùn)練1．某公司的職工由管理人員、后勤人員、業(yè)務(wù)人員三部分組成，其中管理人員20人，后勤人員與業(yè)務(wù)人員之比為3:16,為了了解職工的文化生活狀況，要從中抽取一個容量為21的樣本，其中后勤人員入樣3人，則該公司的職工共有____210____人．2．一個總體中編號為1,2,3,．．．,100的100個個體，平均分在10個小組，組號依次為0,1,2,．．．,9．要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為，那么在第組抽取的號碼的個位數(shù)為或（如果）當時，寫出所抽取的全部樣本號碼．解：按系統(tǒng)抽樣的規(guī)定，所抽樣本依次是7,18,29,30,41,52,63,74,85,96．3．為了解高中學生的體能情況，抽了100名學生進行引體向上次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如右圖所示），圖中從左到右依次為第1,2,3,4,5組．（1）第1組的頻率為____0．1______，頻數(shù)為___10_______．（2）若次數(shù)在5次（含5次）以上為達標，則達標率為____65%____．4．為了了解中學生的身高情況，對某中學同齡的50名男學生的身體進行了測量，結(jié)果如下：（單位：cm）175168170176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158167174172166172167172175161173170172165157172173166177169181列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖．解:頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率156．