人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE1四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和－另一個(gè)數(shù)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯(cuò)誤一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=a一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a=0一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A－A=0 被除數(shù)等于除數(shù),商是１.A÷A=1（a不為4、四則運(yùn)算順序在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。第三單元 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a＋b=b＋a2、加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)3abcab+c)二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：（a×b）c=ab×c3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(abca×cb×c。4、除法的性質(zhì)：abcab×c5、乘法分配律的應(yīng)用：①類(lèi)型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c②類(lèi)型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c③類(lèi)型三：a×99＋a=a×（99＋1） a×b－a=a×（b－1）④類(lèi)型四：a×99 a×102=a×（100－1） =a×（100＋2）=a×100－a×1 =a×100＋a×2６、商不變性質(zhì)：ab（acb×cab（ac)b÷c)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74）②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1２6-（26＋74）=1２6-26-742．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-783．連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120÷3÷4=120÷（3×4）②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455÷（7×13）=455÷7÷134.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72） ＝（25×4）×（125×8）＝100＋100 ＝100×1000＝200 ＝1000006、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊125×（40＋4） 135×12—135×2 99×256＋256＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2） ＝99×256＋256×1＝1000＋100 ＝135×10 ＝256×（99＋1）＝1100 ＝1350 ＝256×100＝25600（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊445×102 99×26 35×8＋35×6—4×35＝45×（100＋2） ＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）＝45×100＋45×2 ＝100×26—1×26 ＝35×10=4500＋90 ＝2600—26 ＝350=4590 ＝25747、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256—58＋ 44 250÷8×4=256＋ 44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷88、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25＋1.98＋10.32－1.9837×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)：2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6．37863（0．1），7（0．01），8（0．001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0．1）[4在十分位]8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。9分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 11、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克長(zhǎng)度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫面積： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米人民幣:1元=10角 1角=10分 1元=100單位換算：大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級(jí)單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：48在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0第五單元三角形1（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連或重合2對(duì)邊叫做三角形的底。3重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線(xiàn)桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5ABCABC。6、三角形的分類(lèi)：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正△。60（頂角、底角、腰、底的概念7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。1011個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14180360°多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)180°第六單元小數(shù)的加減法：1（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱(chēng)的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。3、軸對(duì)稱(chēng)的特征：沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角都重合。４、軸對(duì)稱(chēng)的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長(zhǎng)方形２、等邊三角形３、正方形４、圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。５、平移的意義：物體或圖形沿直線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。６