福建省四地六校2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2012—2013學(xué)年上學(xué)期“四地六校聯(lián)考”第二次月考高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只且僅有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。）1、會(huì)集M=01,則M子集個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D42、已知角終邊上有一點(diǎn)P3,4,則sin=A3B4C4D555343、以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A4、設(shè)

yx2By1Cyx3Dylgxxalog0.56blog32c20.3則(）AabcBcbaCcabDbac5、函數(shù)A

fx2xx4（）的零點(diǎn)所在區(qū)間為10B1CD6、以下四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是( )Afx=2lgx與gx=lgx2Bfxx與gx=x2Cfxx=logaaxDx=2x與ft=2t=aloga與gxf7、已知函數(shù)fxx2ax2在,1上單調(diào)遞減,那么a的范圍是ABCD，28、設(shè)10a2，lg3b，則log26()Aba

Baba

CabDab9、不等式lnxe的解集為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A，2eB2e，+Ce，2eD0，1+e10、已知yfx為奇函數(shù)，且在1，3內(nèi)單調(diào)遞加，f34,f12則fx在-3，-1內(nèi)的最大值是A-4B4C—2D211、某種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量是a，若是保持5％的年增加率，則經(jīng)過(guò)x年xN，當(dāng)年該產(chǎn)品的產(chǎn)量y=（)A

ya15x

B

ya5xC

ya15

x1

D

ya15

x12、當(dāng)x12時(shí)不等式x2mx40恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（)A,4B4,5C,4D二、填空題(本題共4小題，每題4分，滿分16分）13、已知會(huì)集Axx8Bxx則RBA=14、函數(shù)ylog28x2的值域?yàn)閗s5u15、無(wú)論a取何值，函數(shù)fxax14a0且a1圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為16、已知函數(shù)fx滿足：f0=1,且對(duì)任意x,yR，都有fxy1fxfyfyx2，則fx的剖析式為三、解答題(本題有6大題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17、（本大題滿分12分，每題6分)1若sin3，為第二象限角，求tan4值。5是15，半徑r為12，求該扇形的弧長(zhǎng)l及面積S.2一扇形的圓心角18、（本大題滿分12分，每題6分）1計(jì)算125212433423學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精71log2422計(jì)算log248log122219、(本大題滿分12分）已知fx=logax0a且a的圖象過(guò)點(diǎn)4，2，求a的值2若gxf1xf1x，求gx的剖析式及定義域；3求gx單調(diào)減區(qū)間。20、(本大題滿分12分）已知函數(shù)fxx2axa,a,x0,1,求fx的最小值ga表達(dá)式，2并求ga的最大值。21、（本大題滿分12分）某特許專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售上海世博會(huì)紀(jì)念章,每枚紀(jì)念章進(jìn)價(jià)5元,同時(shí)，每銷(xiāo)售1枚需交2元特許經(jīng)營(yíng)費(fèi).展望這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售,一年可銷(xiāo)售2000枚.市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上，每減少1元，銷(xiāo)售量增加400枚；每增加1元，銷(xiāo)售量減少100枚.現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章銷(xiāo)售價(jià)為x元。（1)把該專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲得利潤(rùn)y(元)表示為x的函數(shù),并寫(xiě)出定義域；（2)問(wèn)x取何值時(shí)，利潤(rùn)y（元)最大。ks5u22、（本大題滿分14分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精已知函數(shù)faxb是定義域?yàn)?，的奇函?shù)，且12x2125求實(shí)數(shù)a、b的值；2判斷fx在11，上的單調(diào)性，并用定義證明；3解不等式：ft1ft0.高一數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題:DBCABDABCCDC二、填空題：130,14315116fxx1三．解答題：17（本題滿分12分,每題6分)解：1sin354cos1cos2分5為第二象限角cos4分5sin3tan4tan分cos42=，lr分12S1lr6分218、(本題滿分12分，每題6分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精1解原式2533432543ks5u326分2解log7log121log42482222748log2421log221log22216分219、（本題滿分12分)解：1由已知fx=logax0a且a的圖象過(guò)點(diǎn)4，2，則2，即a24,又0且a，所以a分=loga4a2若gxf1xf1x=log21xlog21x由1x得1x定義域?yàn)椋?x3gx=log21xlog21x=log21x2其單調(diào)減區(qū)間為，分20(本題滿分12分）2aa2解：fxxa224當(dāng)0a1，即0a2時(shí),gaaa2分224當(dāng)a1，即a2時(shí),ga1aks5u22aa2；0a2故ga=24分a；a22ga1分max4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精21、(本題滿分12分)解：1依題意y200040020xx7;0x202000100x20x7;20x4040025xx7;0x2010040xx7;20x40定義域?yàn)椋?402當(dāng)0x20時(shí)，則當(dāng)x16時(shí)，ymax32400元分當(dāng)20x40時(shí)，則當(dāng)x47時(shí)，ymax27225元分2故當(dāng)x16時(shí)，利潤(rùn)y最大。分22（本題滿分14分)f001解：有f12解得a1,b0分252證明：在，上任取兩數(shù)和x2且-1x1x211x1則fx1fx2x1x21x1x2分1x121x22-1x1x2x1x20,1x1x20分故fx1fx2x1x21