蘇教版-四年級下冊-七 三角形、平行四邊形和梯形-2. 三角形的分類 市賽一等獎

《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計一、教學目標1、通過動手操作和觀察比較等數(shù)學活動，探索發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系；2、經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學生的思辨、推理等能力，進一步發(fā)展空間觀念。3、讓學生積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。二、教學重點探索三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系。三、教學難點探索、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。四、教學過程（一）回顧舊知師：孩子們，今天我給大家?guī)砹艘晃焕吓笥?，瞧：它正蹦跳著向我們走來呢?。≒PT播放三角形動畫）師：咱們一起跟它打個招呼吧?。ǘ﹩栴}情景1.游戲?qū)霂煟和ㄟ^剛才的自我介紹呀，我們知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。那是不是任意取三根小棒都能圍成三角形呢？大部分學生可能認為可以圍成。師：老師這兒剛好有兩組小棒，誰愿意上來和我比賽圍三角形。（準備的兩組小棒中，有一組不能圍成三角形，從而引起認知沖突）師：老師的三角形已經(jīng)圍好了，可這位同學呀還在抓耳撓腮呢！咱們采訪一下他：“你的三根小棒能圍成一個三角形嗎？”生：不能。師：為什么呀？生：它們不能首尾相連。小結(jié)：也就是任意三根小棒不一定能圍成三角形，對吧？師：同學手上也就一組小棒，你們想親自動手試一試嗎？要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規(guī)則，讀懂規(guī)則是順利進行探索與發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。請看屏幕（試驗表格，默讀）（三）操作實驗，探究發(fā)現(xiàn)1、引導操作：為了找到準確的答案，咱們動手圍一圍。2、學生操作、實驗。①每次實驗選出3根小棒來圍三角形，實驗完畢后放回原處，以便下次實驗。②同桌合作擺三角形，一人操作，一人在表格里記錄,填寫實驗報告。（學生操作，教師巡視指導）③全部實驗完畢后，小組內(nèi)同學說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。師巡視，參與小組活動，并給予適當指導。2、全班討論交流：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況給大家介紹一下？交流：你們分別找到了哪些選擇方法？哪些能圍成，哪些不能圍成？請大家一起來交流，看看結(jié)論是不是一樣。根據(jù)交流，在表格里板書數(shù)據(jù)和結(jié)果：小棒/cm小棒/cm小棒/cm能否圍成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能[電腦動畫演示四種圍三角形的情況]（2）討論：這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個三角形和什么有直接的關(guān)系？（板書課題）(先小組交流，然后共同分享)大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？3）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。（板貼：三角形

兩邊的和大于第三邊）3、分析、探索規(guī)律。（1）引導：8、5、2為什么不能圍成三角形？大家再一起用這三根小棒擺一擺、圍一圍，看看是什么原因。提問：你發(fā)現(xiàn)是什么原因圍不成三角形？引導：8、4、2為什么也不能圍成呢？大家可以想一想，或者擺一擺，圍一圍，看看是什么原因是不是一樣？指出：從上面可以看出，圍不成的三根小班都是有兩根太短，不能首尾相接。這里兩根的長度相加還不滿8厘米，也就是兩根長度的和小于第三根，所以圍不成三角形。（2）引導：那現(xiàn)在反過來看，能圍成三角形的三根小棒中，任意兩根長度的和與第三根的長度有什么關(guān)系呢？請從圍成的兩個三角形中，每次任意選兩根長度的和，在與第三根的長度比較，看看結(jié)果怎么。各人獨立計算比較。交流：你在每個三角形中是怎么算、怎么比的？（分別板書計算的算式和比較的結(jié)果）啟發(fā)：從上面的比較中，你認為圍成的三角形的三根小棒的長度間有什么關(guān)系？引導：如果上面三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米、3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？說明：當兩根小棒長度和等于第三根時，兩根小棒連接起來就和第三根重合，也不能圍成三角形。（3）引導：現(xiàn)在好像在圍成的三角形里，任意兩根小棒長度的和，應該大于第三根小棒，這說明任意兩邊長度的和有什么特點呢？師：到底是不是這樣呢？老師給大家在作業(yè)紙上畫了幾個不同的三角形，請大家量一量、算一算驗證一下。交流：把你的三角形的三邊長度和計算、比較的結(jié)果和大家說說，看看是不是符合上面得到的規(guī)律。師：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)任意三條線段一定能圍成三角形嗎？那三角形的三邊長度間的關(guān)系有什么特點？4．形成結(jié)論。教師小結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問：同學們剛才實驗得出①和②不能圍成三角形，（加強對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”中的“任意”理解）從剛才不能圍成的三角形和圍成的三角形的小棒長度的研究中，發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩條邊的長度和大于第三邊。（板書結(jié)論）（三）優(yōu)化判斷1．固化結(jié)論：（下面每組中的小棒能圍成三角形嗎？是否同時符合3個條件？）（1）2厘米，4厘米，6厘米；（2）2厘米、2厘米、5厘米。2．優(yōu)化判斷：（1）快速判斷：老師這兒還有3組小棒，你會判斷嗎？（6厘米，2厘米，5厘米）（2）交流：怎么這么快就判斷出來了，有什么訣竅？（3）小結(jié)：如果兩條短邊的長度和大于長邊這個條件符合了，那么就意味著三個條件全都符合了。3、解決導入題師：剛才老師給第一次上來的那位同學準備的小棒呀分別是12cm，18cm，30cm長的，現(xiàn)在你們能解釋一下為什么他不能圍成三角形嗎？鞏固練習（4題）。（四）生活解釋出示情景：從學校到少年宮有幾條路線？走哪條路線比較近？應用：能用今天