高考復(fù)習體系-高考母題A-第一論母題-函數(shù)【全國一等獎】

東北師大附中高三數(shù)學(xué)（文、理）第一輪復(fù)習010函數(shù)（十）函數(shù)單元驗收（2課時）一．選擇題（每小題5分，共40分）1．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）2．函數(shù)（）3．已知函數(shù)（）（A）有最大值3，最小值－1（B）有最大值7－2，無最小值（C）有最大值3，無最小值（D）無最大值，也無最小值4．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，xyABC21O2BC⊥OCxyABC21O2截此梯形所得位于l左方的圖形面積為S，則S=f（t）圖象大致為（）tsO2tsO23（D）11tsO23（C）11tsO23（B）12tsO23（A）115．設(shè)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）（A）（－1，1）（B）（－，－1）∪（1，+）（C）（－，2）∪（0，+）（D）（1，+）6．對于函數(shù)f（x）和g（x），其定義域為[a，b]，若對任意的x∈[a，b]，總有，則稱f（x）可被g（x）置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換的是（）7．已知f（x）=ax+b（a>0且a≠1，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，1），且0<f（0）<1．記是量個不相等的正實數(shù)），則m與n的大小關(guān)系是（）（A）m>n（B）m<n（C）m=n（D）m=2n8．如圖所示，是一份統(tǒng)計圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中，正確的有（）······1996199719981999年份120·115·110·105·100·生活價格指數(shù)（粗線）生活費收入指數(shù)（細線）生活費收入增長最快的一年是1996年；③生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是1997年；④雖然1998年生活費收入增長最緩慢，但由于生活價格指數(shù)也略有降低，因而人民的生活仍有較大改善．（A）1項（B）2項（C）3項（D）4項二．填空題（每小題5分，共20分）9．若函數(shù)f（x）=logax（a>0,且a≠1）滿足f（9）=2，則（log92）的值是．10．函數(shù)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是．11．右圖中是定義在R上的減函數(shù)y=f（x－1）的圖象，給出下列四個結(jié)論：①f（0）=1；②f（1）<1；③（1）=0；④．其中所有正確的結(jié)論的序號是．三．解答題12．已知函數(shù)f（x）=x2－2x+2，x∈[t，t+1]的最小值g（t），求函數(shù)g（t）的解析式．13．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺這樣的產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R（x）=，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量．（單位：百臺）（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？（3）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？14．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點是y=g（x）圖象上的點．（1）求y=g（x）的表達式；（2）當g（x）≥f（x）時，求x的取值范圍；（3）當x在（2）給出的范圍內(nèi)取值時，求g（x）－f（x）的最大值．15．設(shè)f（x）是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈[2，3]時，g（x）=2a（x－2）－4（x－2）3（1）求f（x）的表達式；（2）是否存在正實數(shù)a，使得f（x）的圖象的最高點在直線y=12上？若存在，求出正實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．函數(shù)（十）參考答案：楊志勇2004年10月21日一．1、C；2、C；3、B；4、C；5、B；6、A；7、B；8、D；二．；小結(jié)：本題是求曲線方程、對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性以及求函數(shù)最值的綜合題，求出g（x）的表達式是解本題的關(guān)鍵，在（3）中