甘肅省天水一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第一學(xué)段段中考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精天水一中2012級(jí)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期第一學(xué)段中考試題數(shù)學(xué)命題：張永國(guó)審察:文貴雙一、選擇題（10＊4=40分）數(shù)列2，5，22，11，的一個(gè)通項(xiàng)公式是(）A.ann3B。an3n1C.an3n1D。an3n332．若1a<1b<0，則以下不等式：①a+b〈ab；②｜a|>｜b｜;③a〈b；④a2<b2中，正確的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4等差數(shù)列{an｝中，a15=33,a45=153，則217是這個(gè)數(shù)列的（）A、第60項(xiàng)B、第61項(xiàng)C、第62項(xiàng)D、不在這個(gè)數(shù)列中在△ABC中，a＝3,b＝7，c＝2，那么B等于（)A．30°B．45°C．60°D．120°5.在數(shù)列{an}中，an1an2an，a12,a25，則a6的值是A.3B.11C.5D。196。數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an1,若前n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)n為nn1)A．11B．99C．120D．121學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精7。已知不等式ax25xb0的解集為{x|3x2},則不等式bx25xa0的解集為（）A、{x|1x1}、{x|x1或x1}32B32C、{x|3x2}D、{x|x3或x2}8．（文)下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，滿足拘束條件xy10,的可行解是xy10（)A.(0，2）B。（—2,0）C.（0，-2）D。（2，0)（理）已知點(diǎn)P(x，y）在不等式組x20,表示的平面地域上運(yùn)動(dòng),y10,x2y20則z=x-y的取值范圍是(）A。［-2,—1］B。［-2，1］C。［-1，2]D。[1,2］在△ABC中，若acosAbcosB，則△ABC的形狀是(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10.(文）不等式(a2)x22(a2)x40對(duì)所有xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．(,2)B．2,2C．(2,2D．(,2)(理）設(shè)奇函數(shù)fx在1,1上是增函數(shù),且f11,若函數(shù)，fxt22at1對(duì)所有的x1,1都成立，則當(dāng)a1,1A．2t2B．1t122

時(shí)t的取值范圍是(）C．t2或t0或t2D．t1或t0或t122學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精二．填空題(4*4=16分）11。在等差數(shù)列中已知d1，7=8，則a1=_______________312．不等式2x22x41的解為．2_______13.在等比數(shù)列an中，若a1,a10是方程3x22x60的兩根，則a4a7=______14。（文）數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn＝3nn2，則an＝___________（理)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn＝3nn2+1，則an＝___________三、解答題（10分)已知等差數(shù)列｛an｝的前三項(xiàng)為a，4,3a，前k項(xiàng)的和Sk＝2550，求通項(xiàng)公式an及k的值．（10分）建筑一個(gè)容量為8m3，深度為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，若是池底和池壁的造價(jià)每平方分別為180元和80元，求水池的最低總造價(jià)。并求此時(shí)水池的長(zhǎng)和寬。（12分）已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a25,a511．（Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；1（Ⅱ)令bnan21(nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．18．（10分）（文）數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,a11,an12Sn1n1.（1）求an的通項(xiàng)公式;（2）等差數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正,其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T315，又學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精a1b1,a2b2,a3b3成等比數(shù)列，求Tn。（理)等比數(shù)列cn滿足cn1cn104n1nN*,數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且．．．．a(chǎn)nlog2cn.（II)數(shù)列bn滿足bn1,Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，可否存在正整數(shù)m，4Sn1k1mk,使得T1,Tm,Tk成等比數(shù)列？若存在，求出所有m,k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明原由。數(shù)學(xué)答案一、選擇題題12345678910號(hào)答B(yǎng)BBCACBCDC案二、填空題11。1012。-3≤x≤113.-214.(文）an（理）a13an=—2n+4；=-2n+4;（n≥2)三．解答題17。【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由已知條件得a1d5，a14d11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精a13d2ana1(n1)d2n1an2n+1bn1=1=11=111)2124n(n+1)(nn+1an（2n+1)14Tn=111111=11n4(1223nn+1)4(1n+1)=4(n+1)18(1)an12Sn1an2Sn11n2an1an2an,an13ann2a22S113,a23a1an1,3an3n1bndT315b1b2b315b25,b15d,b35d.a11,a23,a3925d15d953,bnd0d2.:( )c1c210,c2c340,q4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精c14c110得c12cn24n122n1所以anlog222n12n1Snn(a1an)n[1(2n1)]n222b11111(Ⅱ)由（Ⅰ）知n4n2122n12n于是Tn111111111n123352n2n2n假設(shè)存在正整數(shù)m,k1mk，使得T1,Tm,