第06章質(zhì)量與密度難題練習(xí)2021年初中物理培優(yōu)(重點(diǎn)高中自招競(jìng)賽)

初物培優(yōu)（重高自招競(jìng)賽）之第06章質(zhì)量與密度

原題

--質(zhì)量的測(cè)量與天平（共3小題）

1.（2007?南充自主招生）某同學(xué)用一不等臂天平稱(chēng)量物體A的質(zhì)量m,他先把物體A放在

天平的右方托盤(pán)上，使天平平衡時(shí)，左方托盤(pán)上所放祛碼的質(zhì)量為mi；他再把物體A放

在天平的左方托盤(pán)上，使天平平衡時(shí)，右方托盤(pán)上所放祛碼的質(zhì)量為m2,則被稱(chēng)物體的

質(zhì)量M（）

A.等于Wnl?n2

“ml4-7n2

B.等于一--

——mlm2

C.等于-------

ml+m2

D.無(wú)法確定，因?yàn)樗锰炱绞遣坏缺鄣?/p>

2.（2007?南充自主招生）有一架托盤(pán)天平，沒(méi)有游碼，最小祛碼為lOOmg,用這架天平稱(chēng)

量一個(gè)物體，當(dāng)右盤(pán)中加上36.20g祛碼時(shí)，天平指針向左偏1.0小格，如圖中實(shí)箭頭所

示，如果在右盤(pán)中再加上lOOmg的祛碼，天平指針則向右偏1.5小格，如圖中虛箭頭所

示，這個(gè)物體的質(zhì)量可讀為go

3.圖為商店常用稱(chēng)量貨物的臺(tái)秤，試分析在下列情況下稱(chēng)量貨物時(shí)，稱(chēng)量結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量

相比是偏大還是偏小。（1）陀磨損了：（2）零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些。

二.天平的使用（共2小題）

4.（2012?高新區(qū)校級(jí)自主招生）水平放置的天平如下圖所示，在使用前必須進(jìn)行的調(diào)節(jié)是:

使..平衡。

5.（2014?佛山校級(jí)自主招生）使用托盤(pán)天平稱(chēng)量物體質(zhì)量前，應(yīng)將天平放在水平桌面上,

游碼移至標(biāo)尺端的零刻度線上，如圖所示，則應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平

平衡。在稱(chēng)量中待測(cè)物體應(yīng)放在托盤(pán)天平的盤(pán)中，當(dāng)加減最小祛碼也不能使天平平

衡時(shí)，應(yīng)移動(dòng)使天平平衡。

三.密度及其特性（共1小題）

6.（2019?市北區(qū)校級(jí)自主招生）隨著全球“溫室效應(yīng)”的加劇，請(qǐng)你想象一下，假如“大

氣的密度變?yōu)楝F(xiàn)在的2倍”，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.聲音無(wú)法在大氣中傳播

B.吸盤(pán)掛衣鉤不容易吸附在墻壁上

C.氫氣球無(wú)法升入空中

D.托里拆利實(shí)驗(yàn)中的水銀柱高度會(huì)增加

四.密度的計(jì)算（共4小題）

7.（2018?青羊區(qū)自主招生）為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了

河水含沙量的研究。

第一階段是理論分析：分別以p水、p沙、Pis水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示

每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱(chēng)做含沙量），導(dǎo)出了P泥水與p水、p沙、X的關(guān)系

式；然后作出了泥沙水的密度P泥木隨含沙量X變化的圖象。

第二階段是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計(jì)

算出含沙量X,并測(cè)出泥沙水的密度P泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙

水，進(jìn)行同樣的計(jì)算和測(cè)量，由此得出PQK與X的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了

表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的P呢水-X圖象。他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分

析是一致的。

第三階段是實(shí)際測(cè)量：在一次山洪沖刷地面時(shí)，他們采集了40L的水樣，稱(chēng)出其總質(zhì)量

為40.56kg。此前已經(jīng)測(cè)出干燥的泥沙的密度p沙：2.4XI03kg/m3,于是求出了洪水中的

平均含沙量。

（1）請(qǐng)你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導(dǎo)出p泥水與p水、p沙、x的關(guān)系式。然后根據(jù)

關(guān)系式作出泥沙水的密度p泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。

（2）請(qǐng)你參與環(huán)保小組第三階段的計(jì)算工作，求出洪水中的平均含沙量。

8.（2012?青羊區(qū)校級(jí)自主招生）一底面積是100厘米2的柱形容器內(nèi)盛有適量的水，先將

含有橡皮泥的冰塊投入容器的水中，恰好懸浮，此時(shí)水位上升了6厘米。當(dāng)水中冰塊完

全融化后，相比熔化前水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)改變了40帕。求橡皮泥的密度。已知p，k=

1.0X103千克/米3,p冰=0.9X103千克/米3,g=io牛/千克.

9.（2011?雨花區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體，密

度分別為pi、P2將一圓柱體放入容器中，圓柱體的密度為P3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到

分界線的距離為h,如圖1所示。將第一個(gè)圓柱體取出，再將另一形狀與體積完全相同，

但用不同材料制成的圓柱體放入容器中，靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為12,

如圖2所示，求后一圓柱體密度。

P\_Pl

圖1圖2

10.小宇同學(xué)往空量杯中倒入一定量的未知液體后，將量杯放置在調(diào)節(jié)好的天平上，測(cè)得量

杯和未知液體的質(zhì)量后，再向量杯中倒入一定量的未知液體，測(cè)得量杯和未知液體的質(zhì)

量；依此三次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表中所示

測(cè)量次數(shù)量杯和未知液體的質(zhì)量/g倒入量筒中未知液體的體積

/ml

16020

28040

310060

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中畫(huà)出量杯與其中液體的總質(zhì)量m跟量杯內(nèi)液體體積V的圖

（2）推算該未知液體的密度

（3）推算量杯的質(zhì)量。

五.密度公式的應(yīng)用（共9小題）

11.（2014?寧波自主招生）一冰塊內(nèi)含有某種不溶于水的物體，放入盛有0℃水的量筒內(nèi)，

正好懸浮在水中，此時(shí)量筒液面升高了4.6cm；當(dāng)冰完全熔化后，水面又下降了0.44cm。

設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50cm2,則該物體的密度為（冰的密度為0.9g/cm3）（）

A.11,45g/m3B.10.45g/cin3C.3.2g/cm3D.2.2g/cm3

12.（2006?錦江區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)實(shí)心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)

成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半。己知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%,則

甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：（）

A.7：5B.8：5C.32：5D.28：5

13.（2018?衡陽(yáng)縣自主招生）已知磚的密度為1.5X103千克/米3,用長(zhǎng)30厘米、寬15厘

米、厚6厘米的磚塊砌房子的墻，若房子內(nèi)外墻的總面積為720平方米，墻的厚度為30

厘米，則修建此房約需石專(zhuān)塊，如果汽車(chē)一次能裝載5噸，則最少次

才能將這些磚拉完。

14.（2009?蚌山區(qū)校級(jí)自主招生）一尊大理石人像的高度是質(zhì)量為50kg的人的高度的兩倍,

若大理石的密度是2.7Xl（）3kg/m3,人的密度大約是1.0Xl（）3kg/m3.可以估算這尊石像的

質(zhì)量大約是kgo

15.（2013?福州自主招生）如圖1表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關(guān)系、物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系,

從圖1中可見(jiàn)，120克D物質(zhì)的體積是,從圖2中可見(jiàn)斜線部分S的面積表

示物質(zhì)的，其值為。

圖1圖2

16.（2012?江油市校級(jí)自主招生）測(cè)定患者的血沉，在醫(yī)學(xué)上有助于醫(yī)生對(duì)病情作出判斷。

設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液，將此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi)，紅血球

就會(huì)在血漿中勻速下沉，其下沉速率稱(chēng)為血沉。某人的血沉v的值大約是10mm/h.如果

把紅血球近似看做是半徑為R的小球，且認(rèn)為它在血漿中下沉?xí)r所受的粘滯阻力為Ff=

6TCT）RV.在室溫下TJ=1.8XICppas已知血漿的密度p（）=1.0義l（）3kg/m3,.紅血球的密度

p=1.3X103kg/m3.試由以上數(shù)據(jù)估算出紅血球半徑的大?。ńY(jié)果取一位有效數(shù)字即

可）.

17.（2014?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失。成都七中環(huán)保興趣小組進(jìn)

行了河水含沙量的模擬研究。他們?cè)谝粋€(gè)量筒里放入一定量干燥的“沙土”，再倒入一定

量清水，并調(diào)整加入清水量以配制成不同密度的泥沙水。經(jīng)過(guò)測(cè)量，他們畫(huà)出了泥沙水

的密度p泥水與含沙量x,（即每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量）的圖象，驚喜的發(fā)現(xiàn)此

圖象為一條直線。他們經(jīng)過(guò)努力，用所學(xué)知識(shí)證明了泥沙水密度與含沙量為一次函數(shù)關(guān)

系，其關(guān)系式為：p泥木=p水+kx,其中k=l-J1（k>0是常數(shù)）

P沙

（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出泥沙水的密度p泥水和含沙量x之間的關(guān)系式。

（2）在某次山洪沖刷地面時(shí)，他們測(cè)定了洪水中的含沙量：他們共采集了40L的水樣。

稱(chēng)得其總質(zhì)量為40.56kg.已知干燥的泥沙的密度p沙=2.4Xl（）3kg/m3.求：洪水中的平

均含沙量是多少？

18.（2012?岐山縣自主招生）一個(gè)宇航員連同裝備總質(zhì)量M=100kg,脫離飛船進(jìn)行太空行

走后與飛船相距d=45m,且與飛船保持相對(duì)靜止。宇航員所帶的貯氧筒中還剩有mo=

0.5kg的氧氣，氧氣除了供他呼吸外，還需向與飛船相反的方向噴出一部分氧氣以獲得一

個(gè)使他回到飛船的反沖速度v',為此貯氧筒上有一個(gè)可使氧氣以v=50m/s速度噴出的

噴嘴。按照物理原理：如果一次性噴出的氧氣質(zhì)量為m,噴氣速度為v,則宇航員及裝備

獲得的反沖速度v'=mv/M,已知宇航員的耗氧率為R=2.5XIO“kg/s（即宇航員每秒

鐘呼吸消耗的氧氣量）.求宇航員一次性噴出氧氣質(zhì)量m在什么范圍內(nèi)才能保證他安全

返回飛船？他能安全返回飛船的最短時(shí)間是多少？（不考慮噴出的氧氣對(duì)宇航員及裝備

總質(zhì)量的影響，且噴出氧氣的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)）

19.（2011?汕尾自主招生）為做好防汛物資準(zhǔn)備，市燃料公司定購(gòu)了832t煤油，輸送煤油

的油罐車(chē)每節(jié)車(chē)廂的容積為50m3,運(yùn)完這批煤油應(yīng)安排多少節(jié)車(chē)廂？（p煤油=0.8X

103kg/m3）

六.與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象（共1小題）

20.（2013?黃岡自主招生）假設(shè)人體的頭部可看作球形，若某人頭部三分之一的面積覆蓋頭

發(fā)，頭發(fā)密集程度為25根/厘米2則該人頭發(fā)數(shù)量約為根（球的面積公式5=

4nr2）o

在一玻璃缸中裝著煤油和水兩層液體，一塊浮冰懸浮在油水分界面之間，浮冰熔化后，

煤油液面將，油水分界面將。

七.固體密度的測(cè)量（共3小題）

21.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量-形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度,

先用天平測(cè)出礦石的質(zhì)量為200g,接著按如圖甲、乙、丙的順序測(cè)其體積，下列判斷錯(cuò)

B

甲、加水i業(yè)而己乙、取出礦石丙、將量筒中水

誤的是（）（礦石浸沒(méi)水中）（準(zhǔn)備補(bǔ)充水）倒入杯中至桁己

A.礦石的體積為80cm3

B.小明測(cè)得礦石的密度為2.5Xl（）3kg/m3

C.圖甲中礦石排開(kāi)水的質(zhì)量為80g

D.按以上操作，測(cè)得礦石的密度會(huì)偏大

22.（2013?黃陂區(qū)校級(jí)自主招生）（1）一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，某同學(xué)利用此玻

璃磚探究光的折射現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，沿玻璃磚平行的兩表面作兩

條直線AB、CD,在白紙上豎直插上兩枚大頭針Pi、P2（位置如圖1）.在CD下方透過(guò)

玻璃磚觀察Pi、P2的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3,使得P3恰能擋住Pi、P2的像，即P3與

Pl、P2的像在一條直線上，再插上P4,讓它恰能擋住P3和Pl、P2的像。P3、P4的位置

如圖1。

①P4擋住P3是因?yàn)楣獾膫鞑ゾ哂惺裁刺攸c(diǎn)？。

②若一束光沿PiP2連線的方向從AB面射入玻璃磚，并從CD面射出，試作出該光線在

AB面發(fā)生折射時(shí)的入射角（用a表示）和折射角（用p表示），由圖可知a

（選填”或“>”）仇

（2）小明和同學(xué)們到“東沙工程”參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)拾到一個(gè)小金屬零件，他很想知

道這個(gè)零件是什么材料做成的，就把它帶回學(xué)校利用天平和量筒來(lái)測(cè)定這個(gè)零件的密度。

具體操作如下：

①把天平放在水平臺(tái)上，并將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處。調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)

指針在分度盤(pán)標(biāo)尺上的位置如圖2所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（填

“左”或“右”）調(diào)節(jié)。

②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)零件的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中的祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如

圖3所示，則零件的質(zhì)量為g,由此可算得小金屬零件的密度為

kg/m3o

23.（2013?廈門(mén)自主招生）小明同學(xué)在過(guò)生日時(shí)收到了一個(gè)內(nèi)有“生日快樂(lè)”的小水晶球,

如圖是他

用量筒、小玻璃杯來(lái)測(cè)量水晶球密度的實(shí)驗(yàn)示意圖，實(shí)驗(yàn)記錄表格尚未填寫(xiě)完整，

請(qǐng)你幫他完成表格中的內(nèi)容。

空玻璃杯漂浮在裝有水晶球的玻璃水晶球從玻璃杯水晶球的質(zhì)量水晶球的密

水面上時(shí)量筒的杯漂浮在水面量筒中取出放入水中/g度/kg/n?

示數(shù)/ml的示數(shù)/ml時(shí)量筒的示數(shù)/ml

60

八.液體密度的測(cè)量（共3小題）

24.（2018?夏津縣校級(jí)自主招生）小巖同學(xué)利用天平和量筒測(cè)酸奶的密度，下列操作步驟中

多余的是（）

A.用天平測(cè)量空燒杯的質(zhì)量

B.將酸奶倒入燒杯中，用天平測(cè)量燒杯和酸奶的總質(zhì)量

C.將燒杯中的酸奶倒入量筒中一部分，測(cè)出量筒中酸奶的體積

D.用天平測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量

25.（2015?綿陽(yáng)校級(jí)自主招生）小剛同學(xué)想測(cè)醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒(méi)

有量筒。他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量?jī)?nèi)容及順序如圖（甲）所

ZJKo

＜甲＞(Z.)

（1）他第三次測(cè)得物體的質(zhì)量如圖（乙）中祛碼和游碼所示，其結(jié)果m3=g；

（2）由三次測(cè)量結(jié)果可知，水的質(zhì)量nu=g,醬油的體積V汕=cm3；

（3）根據(jù)小剛測(cè)量的數(shù)據(jù)，醬油的密度p：w=kg/m3o

26.（2016?泗縣校級(jí)自主招生）小剛同學(xué)利用彈簧測(cè)力計(jì)等器材測(cè)量液體密度。

（I）主要步驟如下：

①把塑料杯掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，然后再將測(cè)力計(jì)的指針調(diào)整到零刻度線處；

②在塑料杯中裝入一定體積的水后，彈簧測(cè)力計(jì)指針的位置如圖甲所示；

③將塑料杯中的水倒盡，再向塑料杯中注入體積相等的待測(cè)液體，彈簧測(cè)力計(jì)指針的位

置如圖乙所示。

（2）由此可知，塑料杯中待測(cè)液體重N；密度為kg/m3,

（3）如果小剛同學(xué)把這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)面板上的物理量的單位改為“kg/n?”，他改造的這

個(gè)“液體密度計(jì)”的最大測(cè)量值是kg/m\

（4）他計(jì)算待測(cè)液體密度所依據(jù)的原理是。

九.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)密度（共2小題）

27.（2020?市南區(qū)校級(jí)自主招生）給你一只量筒，一大杯水，一杯待測(cè)液體（其密度大于木

球的密度），體積相等的木球和鐵球各一只，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)出木球和液體的密度，

已知兩球的直徑小于量筒的直徑。請(qǐng)筒要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和密度表達(dá)式。

28.（2018?衡陽(yáng)縣自主招生）小明在學(xué)習(xí)了《質(zhì)量與密度》后，想測(cè)定家中某食用油的密度，

他準(zhǔn)備了量筒、合適的圓柱體和適量的水。已知水的密度為p水，圓柱體在水和該食用油

中均漂浮。假如你是小明，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出主要實(shí)驗(yàn)步驟，說(shuō)明要測(cè)量的物理量并用字母表示；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出待測(cè)液體密度的表達(dá)式p=。

stOOml

r9o

r8O

r7O

r60

p5O

H40

P30

r20

HO

一十.空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算（共8小題）

29.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）甲、乙兩種金屬的密度分別為pi、p2,將它們等質(zhì)量的混

合在一起制成合金，所制合金的密度為（）

P1+P2P1+P2

A-p仔

2Plp2

C.p&

P1+P2

30.（2012?永春縣校級(jí)自主招生）密度為pi的液體和密度為p2的液體質(zhì)量相等，將它們均

勻混合在一起，設(shè)混合后的總體積等于它們各自的體積之和，混合液的密度是（）

P1+P22（。1+。2）

P1'P2

2p、p2

C.Jpl，P2

P1+P2

31.（2011?西安自主招生）一個(gè)實(shí)心球是由密度分別為pi和p2的兩個(gè)半球組成的（piWp2）,

測(cè)得該球的平均密度恰好和水的密度相同，則（）

A.pi+p2=p水B.Ipi-p2|=p水C.pi+p2=2p水D.pi+p2=4p*

32.（2009?順慶區(qū)校級(jí)自主招生）由2kg密度為pi的金屬甲和4kg密度為p2的金屬乙做成

質(zhì)量為6kg的合金球，則合金球的密度為（）

.Pi+2P2r3Plp2

A.-------B.-------

2

3p2+Pi

?3Plp22pi+2P2

'2pi+2P2'3

33.（2020?昆山市自主招生）有兩種金屬材料，它們的密度分別為pi和p2（pi>p2）,現(xiàn)分

別取等體積和等質(zhì)量的兩種金屬材料，混合組成兩個(gè)大小一樣的合金球甲和乙，甲球的

質(zhì)量為M甲，乙球的質(zhì)量為M乙，則M甲M?。ㄟx填“大于”、“小于”或者“等

于“）

34.（2019?永春縣自主招生）一個(gè)空心銅球質(zhì)量是44.5g,在球的空心部分裝滿水后總質(zhì)量

是64.5g,則這個(gè)空心球的體積是；若在此球空心部分裝滿某種液體后此球總

33

質(zhì)量為69.0g,那么這種液體的密度是。（piH=8.9X10kg/m）

35.（2010?自流井區(qū)校級(jí)自主招生）有密度分別為pi和p2兩種物質(zhì)的溶液各mkg,只用這

兩種溶液，最多可配制成密度piffi=1（pi+p2）的溶液kg.（已知：

pl<p2）

36.（2014?蕪湖校級(jí)自主招生）有一塊金、銅合金塊，總質(zhì)量為185.5克，合金塊的體積為

15厘米3,已知p僉=19.3X103千克/米3,p銅=8.9義1。3千克/米3,則可知此合金含金

克。

t~.液體的密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)（共2小題）

37.（2017?赫山區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，請(qǐng)利用量筒、合適的圓柱體、適量的水，測(cè)出

燒杯中未知液體的密度。己知水的密度為p木，圓柱體在水和未知液體中均漂浮。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出主要實(shí)驗(yàn)步驟，說(shuō)明要測(cè)量的物理量并用字母表示；

目20g20g百-

（1）小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測(cè)量出空燒杯的質(zhì)量mi=20g；②取適量牛奶

倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2,如圖1:③將燒杯中的牛奶倒入量筒中,

讀出量筒中牛奶的體積V,如圖2.則

牛奶的質(zhì)量m=g,密度p=kg/m3?

（2）小明用這種方法測(cè)出牛奶密度比真實(shí)值_______（選填“偏大”或“偏小”）。

（3）現(xiàn)要求更精確的測(cè)量牛奶密度，請(qǐng)將步驟（1）的實(shí)驗(yàn)順序做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：

（只寫(xiě)①②③的序號(hào)）

一十二.固體的密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)（共12小題）

39.（2010?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)正方體金屬塊，為了測(cè)量它的密度，采取如下的做法：

（1）用刻度尺測(cè)量金屬塊的底面邊長(zhǎng)。如右圖所示，邊長(zhǎng)是cm。

（2）用調(diào)節(jié)好的天平稱(chēng)量金屬塊的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中有-20g的祛碼1個(gè)，10g

的祛碼2個(gè)，游碼的位置如右圖所示，則金屬塊的質(zhì)量為g?

（3）由以上測(cè)量可計(jì)算出金屬塊的密度為kg/m3.（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）

圖1圖2

40.（2010?祁陽(yáng)縣校級(jí)自主招生）用天平和量筒測(cè)金屬塊的密度。將托盤(pán)天平放在水平臺(tái)面

上，在調(diào)節(jié)天平平衡的過(guò)程中，如果指針偏向分度盤(pán)中央刻線的右側(cè)，應(yīng)將天平平衡螺

母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。在調(diào)好的天平左盤(pán)放金屬塊，天平平衡時(shí)，祛碼

及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量是g.把金屬塊放入裝有適量

水的量筒中，量筒內(nèi)水面的位置如圖乙所示，則金屬塊的密度是kg/m3?

41.（2018?下陸區(qū)校級(jí)自主招生）探究測(cè)長(zhǎng)方體合金塊的密度時(shí)，小組同學(xué)從天平（帶法碼）、

彈簧秤、刻度尺、量筒、燒杯、水和細(xì)線中選用了所需的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)出了一種方法

（見(jiàn)下表）。現(xiàn)請(qǐng)你從上列器材中選擇必要的實(shí)驗(yàn)器材，參照方法一，至少設(shè)計(jì)出兩種方

法。

主要實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)的主要步驟和應(yīng)合金塊密度的表達(dá)式

用測(cè)量的物理量

m

方法一天平、量筒、水1.天平測(cè)出合金塊的m0=-------

2.測(cè)出量筒內(nèi)水的體積Vi

3.測(cè)出合金塊浸沒(méi)在水中時(shí)

合金和水的總體積V2

方法二---------------------

方法三---------------------

42.（2018?市南區(qū)校級(jí)自主招生）以下為某物理興趣小組的同學(xué)們測(cè)合金塊密度的實(shí)驗(yàn)。

（1）張英同學(xué)調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺

母向調(diào)（選填“左”或“右嘰

（2）張英同學(xué)用已經(jīng)調(diào)好的托盤(pán)天平測(cè)量合金塊的質(zhì)量，當(dāng)右盤(pán)中祛碼的質(zhì)量和游碼在

標(biāo)尺上的位置如圖乙所示時(shí)，天平橫梁再次水平平衡，合金塊的質(zhì)量為g；

（3）張英同學(xué)用量筒測(cè)出合金塊的體積，測(cè)量前，需要首先往量筒中倒入適量的水，這

里''適量”的含義是指①,②;用細(xì)線拴好合金塊，把它放入盛有50mL水的

量筒中，水面到達(dá)的位置如圖丙所示。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出合金塊的密度為

g/crr?。

（4）宋強(qiáng)同學(xué)也設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量合金塊密度的實(shí)驗(yàn)方案，如圖丁所示，請(qǐng)你幫他完成以

下實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（水的密度用p水表示）

A.先用天平測(cè)出合金塊質(zhì)量為m

B.把合金塊放入燒杯，將水加到標(biāo)記處

C.將合金塊取出，測(cè)出燒杯和水的質(zhì)量為mi

D.向燒杯內(nèi)加水，使水再次到達(dá)標(biāo)記處，測(cè)出此時(shí)燒杯和水的質(zhì)量為m2

按以上方法測(cè)得的合金塊密度的表達(dá)式是p=（用字母表示），這種方法測(cè)出的密度

比真實(shí)值（選填“偏大”或“偏小”）。

HUH

加水到標(biāo)記取出金屬片再加水到標(biāo)記

T

43.（2019?江西自主招生）小華同學(xué)在鄉(xiāng)村快樂(lè)游中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)老大娘利用大簸箕用搖晃的

方法去除糧食中的雜質(zhì)。于是小華回家以后做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。他將一個(gè)乒乓球和一個(gè)玻璃

球全部埋入裝有米的大燒杯中。

如圖所示，搖晃燒杯一段時(shí)間，只有乒乓球從米中“跑”出來(lái)了。乒乓球?yàn)槭裁茨堋芭堋?/p>

出來(lái)，而玻璃球卻沒(méi)有“跑”出來(lái)？

【猜想一】乒乓球體積比玻璃球大；

【猜想二】因?yàn)槠古仪蛸|(zhì)量比玻璃球小。

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】為了驗(yàn)證猜想是否正確，他準(zhǔn)備了一些器材，進(jìn)行了如下探究：

（1）取三個(gè)塑料空瓶A、B、C,在A、B、C瓶中裝入質(zhì)量不等的沙子，蓋好瓶蓋，分

別測(cè)出它們的質(zhì)量和體積；

（2）把三個(gè)瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲擊容器，觀察現(xiàn)象；

【分析與論證】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記錄如下表（p求=1.37g/cn?）

瓶子編號(hào)體積/cm3質(zhì)量/g現(xiàn)象密度/（g*cm-

3）

A2214.4跑出米面0.65

B2838.6未跑出米面—

C14450.2跑出米面—

（1）請(qǐng)將表格中空白部分補(bǔ)充完整。

（2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推知，猜想1是；（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）猜想2

是。（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）

【評(píng)估】

（1）你認(rèn)為乒乓球能從米中“跑”出來(lái)的原因是。（2）老大娘能去除雜質(zhì)是因

為O

（3）生活中用這種方法剔除黃豆中的豆殼，經(jīng)搖晃后，豆殼將位于豆子的（選

填“底下”或“上面”）。

44.（2018?下陸區(qū)校級(jí)自主招生）某物理探究小組開(kāi)展“實(shí)驗(yàn)方法多樣性”為主題的探究活

動(dòng)，測(cè)定物質(zhì)的密度。

在探究測(cè)蠟塊的密度實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)以下步驟：

①在己調(diào)好的天平上測(cè)出蠟的質(zhì)量，如甲圖所示。

②取蠟塊用細(xì)線系好，再在蠟塊下系一小鐵塊，如乙圖所示。

③再用量筒測(cè)出蠟塊的體積，如丙、丁、戊圖所示。

請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表的空格中，并根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算蠟的密度。

蠟塊的質(zhì)量（g）蠟塊的體積（cm3）蠟塊的密度（kg/n?）

45.（2018?夏津縣校級(jí)自主招生）老師講了“密度”這節(jié)知識(shí)后，小明決定測(cè)一測(cè)蘋(píng)果的密

度

（1）將托盤(pán)天平放在桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分

度盤(pán)的右側(cè)，如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，

直到指針指向分度盤(pán)的中央。

（2）用天平測(cè)量蘋(píng)果的質(zhì)量，右盤(pán)中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼位置如圖乙所示，則蘋(píng)果的

質(zhì)量是g?

（3）如果小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)，是先將蘋(píng)果浸沒(méi)在水中測(cè)出其體積，再?gòu)乃心贸鲋苯臃诺教?/p>

平上測(cè)出其質(zhì)量，則這樣測(cè)得的蘋(píng)果密度比真實(shí)值（選填“偏大”或“偏小”）,

原因是

100g100g20g

2345g

乙

46.（2006?甌海區(qū)校級(jí)自主招生）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出米粒的密度。實(shí)驗(yàn)器材和物品有：米

粒若干，物理天平（附祛碼），比重瓶一個(gè)（如圖所示），盛有水的大燒杯一只，干抹布一

塊。要求：簡(jiǎn)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)符號(hào)表示米粒的密度。

提示：1、水的密度已知為po。

2、比重瓶是一種容器壁很薄的小玻璃瓶，其瓶塞中央有一毛細(xì)管，當(dāng)在比重瓶中

注滿液體后，用玻璃塞子塞住瓶口時(shí)，多余的液體會(huì)從毛細(xì)管口溢出，以精確保證瓶的

47.（2013?赫山區(qū)校級(jí)自主招生）如圖甲所示，用一天平測(cè)礦石的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)分度盤(pán)上指針

偏轉(zhuǎn)如圖甲所示，接下來(lái)的操作是將橫梁右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）

調(diào)，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中祛碼和游碼的位置如圖乙所示，讀礦石的質(zhì)量，按圖丙所示的

方法測(cè)出礦石的體積，求出礦石的密度為.kg/m3o

一

200

300二

一

￡

-

-

■

&-

100?

■二

■

:

韁慢

石塊

B.將

中注

★傳

A.往

盤(pán)筒中

地放入

的水

入適量

丙

平

放在水

盤(pán)天平

：將托

密度

塊的

金屬