2021年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷(可打印)

2021年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷（可打?。?/p>

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1．比較2，5，37的大小，正確的是（）

A．2537B．2375

C．3725D．3752

2．若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）

A．k2B．k2C．k0D．k0

3．如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

A．2B．-2C．1D．-1

4．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

|x|1

5．如果分式的值為0，那么x的值為（）

x1

A．-1B．1C．-1或1D．1或0

6．對于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，從左到右的變形，表

述正確的是（）

A．都是因式分解B．都是乘法運(yùn)算

C．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如

果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

1/7

4

8．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)

x

的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（）

A．4B．3C．2D．1

9．如圖，一把直尺，60的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60角與直尺交

點(diǎn)，AB3,則光盤的直徑是（）

A．3B．33C．6D．63

10．如圖，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）

5

A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC

2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．計算368的結(jié)果是______________．

2．因式分解：x3﹣4x=_______．

3．若式子x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．

4．如圖，直線yx1與拋物線yx24x5交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的

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一個動點(diǎn)，當(dāng)PAB的周長最小時，S__________．

PAB

5．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠

BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊

BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm2．

6．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)

要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊

上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

x12

1．解方程：1

x33x

2．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別

為△ABC三邊的長．

（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

3．如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)

C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3．

3/7

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相

似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

4．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（4，

0）、C（0，2）三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標(biāo)原

點(diǎn)），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點(diǎn)，連接PA分別交BC，y

軸與點(diǎn)E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S、S，求S-S的最大值．

1212

5．老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和

不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．

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（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；

（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)生的

概率；

（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并

后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了人．

6．某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元

購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11

元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的

售價均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多

少？

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參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、C

2、B

3、C

4、B

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、2

2、x（x+2）（x﹣2）

3、x2

12

4、5．

5、4

6、52或45或5

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1、x1

2、(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x=0，x=﹣1．

12

912

3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P(,)；（3）當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或

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（9，0）時，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似．

13

4、（1）拋物線解析式為yx2x2；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）或

22

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（-5，-18）；（3）當(dāng)t=時，有S-S有最大值，最大值為.

5