等離子體物理導(dǎo)論

等離子體物理導(dǎo)論第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第16講作業(yè)181習(xí)題9-10習(xí)題12-14第十六講第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四全反射直角坐標(biāo)系下Helmhotz方程解的一般形式：可以小于零在情況下，當(dāng)時(shí)，折射波：在介質(zhì)2中的折射波，沿界面?zhèn)鞑?，在z方向指數(shù)衰減。介質(zhì)2中電磁波僅在界面附近存在，若介質(zhì)不耗損能量，則入射波能量全部轉(zhuǎn)換成反射波，這就是全反射現(xiàn)象。第十五講第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第四章電磁波的傳播4.1電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程4.2電磁波在介質(zhì)界面上的反射與折射

4.3導(dǎo)體對(duì)電磁波的影響導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷密度導(dǎo)體內(nèi)的電磁波4.4諧振腔與波導(dǎo)第十五講第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度為零導(dǎo)體內(nèi)部電磁場(chǎng)方程：導(dǎo)體內(nèi)部電荷密度隨時(shí)間指數(shù)衰減，時(shí)間尺度為：，良導(dǎo)體內(nèi)部不存在自由電荷，無(wú)電磁場(chǎng)第十五講第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四導(dǎo)體等效復(fù)介電常數(shù)定態(tài)情況下，導(dǎo)體也可以用介質(zhì)方法處理：導(dǎo)體中有自由電荷、電流導(dǎo)體中極化、磁化現(xiàn)象可略定態(tài)情況下，導(dǎo)體的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程：定態(tài)情況下自由電荷與極化電荷作用相當(dāng)導(dǎo)體可以視為具有復(fù)介電常數(shù)的介質(zhì)為等效復(fù)介電常數(shù)、相位相差第十五講第6頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四導(dǎo)體中電磁波方程與解導(dǎo)體中電磁波方程：或其中：平面波解：必須為復(fù)矢量：傳播方向，為衰減方向第十五講第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四復(fù)波矢求解復(fù)波矢方程：例：由自由空間入射至導(dǎo)體表面，則波矢關(guān)系：等相位面等振幅面加上邊界波矢關(guān)系，可以決定第十五講第8頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四趨膚效應(yīng)考慮外界電磁波垂直入射導(dǎo)體：，，電磁波進(jìn)入導(dǎo)體的特征深度為：銅，50Hz，100MHz，

高頻穿透深度極小，僅存在于表面，趨膚效應(yīng)良導(dǎo)體：第十五講第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四良導(dǎo)體中磁能為主考慮外界電磁波垂直入射導(dǎo)體磁能密度：導(dǎo)體中，電磁波以磁場(chǎng)能量為主第十五講第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四良導(dǎo)體也是良反射體考慮垂直入射，電磁場(chǎng)邊界條件：良導(dǎo)體是良反射體反射系數(shù)：第十五講第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四導(dǎo)體表面阻抗金屬內(nèi)部（垂直入射）：定義導(dǎo)體表面阻抗：平均能量損耗密度：面電流：第十五講第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第四章電磁波的傳播4.3導(dǎo)體對(duì)電磁波的影響4.4諧振腔與波導(dǎo)

理想導(dǎo)體邊界條件 導(dǎo)體邊界的電磁波方程 矩形諧振腔電磁波模

矩形波導(dǎo)中的電磁波模 波導(dǎo)中的電磁波色散關(guān)系 高斯光束4.5等離子體的電磁性質(zhì)第十六講第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四理想導(dǎo)體邊界條件邊界條件定態(tài)情況下，散度方程是冗余的電荷守恒電場(chǎng)垂直于（理想）導(dǎo)體表面磁場(chǎng)平行于（理想）導(dǎo)體表面理想導(dǎo)體邊界條件（內(nèi)部電磁場(chǎng)為零）第十六講第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四導(dǎo)體邊界的電磁波方程對(duì)真空（均勻介質(zhì)）電磁波方程（Helmholtz）導(dǎo)體邊界條件

電場(chǎng)的平行分量為零電場(chǎng)的垂直分量法向?qū)?shù)為零其它物理量的獲取第十六講第15頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四矩形諧振腔電磁波模分離變量，令直角坐標(biāo)，電場(chǎng)（磁場(chǎng)）任一分量滿足：通解：諸C、D為常數(shù)第十六講導(dǎo)體構(gòu)成邊界的正六面腔體第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四矩形諧振腔駐波解m、n、p

為整數(shù)電場(chǎng)各分量的m、n、p為什么相等？第十六講第17頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四矩形諧振腔波模性質(zhì)

空間限制，導(dǎo)致駐波，頻率分立本征模式是可能存在的模式，是否存在依賴于外激發(fā)條件一般情況為各種本征模式的疊加電場(chǎng)諸分量m、n、p必須相等每一組表示一種本征模式本征模式的頻率是分立的對(duì)每個(gè)確定頻率，有兩種獨(dú)立的偏振模式最低頻率，設(shè)第十六講（或模式除外）第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四矩形波導(dǎo)中的電磁波模將矩形諧振腔某方向（z）開放，則在該方向上沒(méi)有限制，電磁能量可以傳播，其解應(yīng)為，（m、n

整數(shù)）諸A可以為復(fù)數(shù)，即電場(chǎng)各分量之間可以有相位差第十六講第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四矩形波導(dǎo)中波模截止頻率自由空間半波長(zhǎng)大于波導(dǎo)長(zhǎng)邊的電磁波不能在其中傳播?波導(dǎo)中頻率是連續(xù)的（連續(xù)）對(duì)特定模式，存在最小可傳播的頻率,即截止頻率波導(dǎo)中最小可傳播的頻率為：或：第十六講第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四TE和TM基本模式兩種獨(dú)立的基本（偏振）模式在（A1,A2,A3）空間，兩矢量正交證明TE（橫電）模：電場(chǎng)方向垂直于傳播方向，TM（橫磁）模：磁場(chǎng)方向垂直于傳播方向，?TE、TM模式特點(diǎn)TE模：TM模：第十六講第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四波導(dǎo)中的電磁波色散關(guān)系相速度大于真空中光速，群速度則小于光速：當(dāng)頻率趨于截止頻率時(shí)，群速度趨于零，相速度趨于無(wú)窮(m,n)(1,0)波導(dǎo)中波的色散關(guān)系：（設(shè)波導(dǎo)內(nèi)為真空）

波導(dǎo)表面對(duì)電磁波的響應(yīng)，產(chǎn)生了部分屏蔽的效果，使

電磁波的（群）速度降低。第十六講第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四TE10電磁波模具有最低的截止頻率電場(chǎng)與傳播方向垂直，為橫模，但磁場(chǎng)則為非橫模式窄邊無(wú)縱向電流（橫向開縫影響小），寬邊中線橫向電流為零（可開縫）TE10是波導(dǎo)中最基本的模式?第十六講第23頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期四附：TE、TM模式特征證明TE模