圓錐曲線離心率訓練題單

PAGEPAGE4離心率專題訓練題單班級姓名離心率的幾種求法橢圓的離心率，雙曲線的離心率，拋物線的離心率．考點1.利用題設條件求出的值【例1】【黑龍江省雙鴨山一中2015屆高三上學期期末考試數學文試題】已知雙曲線，過其右焦點作圓的兩條切線，切點記作，,雙曲線的右頂點為,，其雙曲線的離心率為()A.B.C.D.【例2】已知拋物線的準線與雙曲線交于兩點，點為拋物線的交點，若為正三角形，則雙曲線的離心率是．考點2.根據題設條件直接列出的等量關系【例3】【2014-2015年豫晉冀高三第二次調研考試文科數學】已知雙曲線的一條漸近線與圓相變于A.B兩點，若，則該雙曲線的離心率為（）A.8 B. C3 D.4考點3.借助直角三角形的邊角關系【例4】【2012全國新課標，理4】設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（）A. B. C. D.【例5】【2014屆福建廈門5月適應性考試】設，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.考點4.借助與其它曲線的關系求離心率【例6】（湖北省黃岡中學等八校2015屆高三12月第一次聯考數學（文））點A是拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點（異于原點），若點A到拋物線的準線的距離為，則雙曲線的離心率等于（）A． B．2 C． D．4【例7】(2015·北京東城區(qū)統一檢測)如圖，已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點恰好是橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點F，且這兩條曲線交點的連線過點F，則該橢圓的離心率為________．考點5.利用橢圓或雙曲線的定義求離心率【例8】（成都外國語學校高2014級高二（下）期末考試文科數學試題）橢圓上一點關于原點的對稱點為，為其左焦點，若,設，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．【例9】【2013湖南，理14】設是雙曲線的兩個焦點，P是C上一點，若且的最小內角為，則C的離心率為___.【例10】F1，F2是雙曲線的左、右焦點，過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率是（）A． B． C．2 D．考點6.借助雙曲線的漸近線求離心率【例11】已知雙曲線的兩條漸近線分別為.則雙曲線的離心率為_______________.8.【2015高考湖北，理8】將離心率為的雙曲線的實半軸長和虛半軸長同時增加個單位長度，得到離心率為的雙曲線，則（）A．對任意的， B．當時，；當時，C．對任意的， D．當時，；當時，9.【2015高考新課標2，理11】已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（）A． B． C． D．10.【2015高考湖南，理13】設是雙曲線：的一個焦點，若上存在點，使線段的中點恰為其虛軸的一個端點，則的離心率為.11.【2015高考山東，理15】平面直角坐標系中，雙曲線的漸近線與拋物線交于點，若的垂心為的焦點，則的離心率為.【反饋練習】1.【河南省開封市2017屆高三上學期10月月考數學（理）試題】雙曲線C：的左、右焦點分別為，，M，N兩點在雙曲線C上，且MN∥F1F2，，線段F1N交雙曲線C于點Q，且，則雙曲線C的離心率為()A.2B.C.D.2.【河南省開封市2017屆高三上學期10月月考數學（理）試題】過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率是.3.【湖南省郴州市2017屆高三上學期第一次教學質量監(jiān)測數學（理）試題】已知橢圓的左焦點關于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是（）A．B．C.D．4.【河北省滄州市第一中學2017屆高三10月月考數學（理）試題】過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（）A．B．C.D．5.【廣東省惠州市2017屆第二次調研考試數學（理）試題】已知雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（）（A）（B）（C）（D）6.【河南省新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期第一次調研測試數學（理）試題】已知雙曲線，過雙曲線的右焦點，且傾斜角為的直線與雙曲線交地兩點，是坐標原點，若，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．7.【河南省天一大聯考2016-2017學年高中畢業(yè)班階段性測試（二）數學（理）試題】過雙曲線的右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點，與雙曲線的漸進線交于，兩點，若，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A．B．C．D．8.【山西省臨汾一中、忻州一中、長治二中等五校2017屆高三上學期第二次聯考數學（理）試題】直線與雙曲線的左支、右支分別交于兩點，為坐標原點，且為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（）A． B．C．D．9.【廣西南寧二中、柳州高中、玉林高中2017屆高三8月聯考，9】若雙曲線（）的左、右焦點分別為，且線段被拋物線的焦點分成的兩段，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．10.【湖北省黃石市2017屆高三年級九月份調研，20】已知橢圓過點兩點．（1）求橢圓的方程及離心率；（2）設為第三象限內一點且在橢圓上，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證：四邊形的面積為定值．10.【廣西梧州市2017屆高三上學期摸底聯考數學（理）試題】已知橢圓的左、右焦點分別為，過且與軸垂直的直線交橢圓于兩點，直線與橢圓的另一個交點為，若，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．11.【河南百校聯考2017屆高三9月質檢，16】已知雙曲線的左、右焦點分別為，是圓與位于軸上方的兩個交點，且，則雙曲線的離心率為____________．12.【山東省實驗中學2017屆高三第一次診，15】過雙曲線（，）的右焦點作漸進線的垂線，設垂足為（為第一象限的點），延長交拋物線（）于點，其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點，若，則雙曲線的離心率的平方為．13.【云南師范大學附屬中學2016屆月考、理】設橢圓E：的右頂點為A、右焦點為F，B為橢圓E在第二象限上的點，直線BO交橢圓E于點C，若直線BF平分線段AC，則橢圓E的離心率是．14.【廣東省廣州市荔灣區(qū)2016屆高三調研測試、理】如圖，、是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點、.若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為()A.4B.C.D.15.【遼寧省五校協作體2016屆高三上學期期初考試數學、理】已知分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點，若的最小值為8，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.16.【東北師大附中、吉林市第一中學校等2016屆高三五校聯考、理】已知雙曲線與函數的圖象交于點.若函數在點處的切線過雙曲線左焦點，則雙曲線的離心率是（）A. B. C. D.17.【云南省玉溪市第一中學2016屆高三月考、理】雙曲線（，）的左右焦點分別為、，過的直線與雙曲線的右支交于、兩點，若是以為直角頂點