雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思——《雞兔同籠》教學反思

《雞兔同籠》教學反思

作為一位剛到崗的老師，我們要有很強的課堂教學能力，借助教學反思我們可以學習到很多講課技巧，那么寫教學反思需要留意哪些問題呢？下面是我整理的《雞兔同籠》教學反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的伴侶。

《雞兔同籠》教學反思1《雞兔同籠》問題有一定的難度，課前我對我班的學生進行了估計。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助老師引導探究這個**，讓學生在嘗試，探究，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

《雞兔同籠》原來就是很抽象的課程，估計學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以也只能根據(jù)課本那樣的列表法，再協(xié)作假設法，充分運用了動手操作這個**，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路：

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，問雞和兔各有幾只？

師生共同經(jīng)歷了列表方法后，問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫8個圓圈表示8個頭，再在每個雞下面畫兩條腿，8只雞有16條腿，還多出10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢？（5只雞分別添2條腿）。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是兔嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次削減，也得到了同樣的結(jié)論。

雖然這只是一個簡潔操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調(diào)動了學生的樂觀性，經(jīng)歷了一個探究的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法：列表法、假設法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問題。學生很自然地選擇假設法，自覺進行方法最優(yōu)化。由于畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培育學生質(zhì)疑能力，聽不明白的準時向別人**，準時解決不懂的問題。

3、學生比較喜歡假設法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清，容易出錯，假如準時指導學生寫推導過程就會較好地避開問題的出現(xiàn)。

本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學與生活，同樣也運用于生活。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據(jù)自己已有的閱歷，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作溝通學習的過程中，積累解決問題的閱歷，把握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特殊是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈**8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

我留意從以下幾個方面進行數(shù)學文化的滲透：

一、介紹*古代的數(shù)學成就。

*有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學家和經(jīng)典的數(shù)學名著。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，老師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的奇妙方法，使學生了解數(shù)學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰慧才智，增強民族的自豪感。

二、滲透解決問題的思想方法。

數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的精髓，老師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，可以加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容，老師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學生把握好本節(jié)課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

三、留意數(shù)學模型的實際應用。

在數(shù)學教學中，從學生已有的生活閱歷動身，讓學生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，能激發(fā)學生的愛好，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W習。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，老師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關系的問題，讓學生會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析四周世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，加深對數(shù)學知識的理解與把握，感受到數(shù)學的真諦與價值。

但在*時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中老師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如與生活，同樣也運用于生活。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據(jù)自己已有的閱歷，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作溝通學習的過程中，積累解決問題的閱歷，把握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特殊是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈**8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

我留意從以下幾個方面進行數(shù)學文化的滲透：

一、介紹**古代的數(shù)學成就。

**有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學家和經(jīng)典的數(shù)學名著。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，老師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的奇妙方法，使學生了解數(shù)學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰慧才智，增強民族的自豪感。

二、滲透解決問題的思想方法。

數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的精髓，老師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，可以加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的`思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容，老師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學生把握好本節(jié)課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

三、留意數(shù)學模型的實際應用。

在數(shù)學教學中，從學生已有的生活閱歷動身，讓學生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，能激發(fā)學生的愛好，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W習。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，老師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關系的問題，讓學生會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析四周世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，加深對數(shù)學知識的理解與把握，感受到數(shù)學的真諦與價值。

但在*時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中老師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如與生活，同樣也運用于生活。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據(jù)自己已有的閱歷，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作溝通學習的過程中，積累解決問題的閱歷，把握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特殊是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈**8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

我留意從以下幾個方面進行數(shù)學文化的滲透：

一、介紹**古代的數(shù)學成就。

**有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學家和經(jīng)典的數(shù)學名著。結(jié)合本節(jié)課的`教學內(nèi)容，老師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的奇妙方法，使學生了解數(shù)學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰慧才智，增強民族的自豪感。

二、滲透解決問題的思想方法。

數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的精髓，老師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，可以加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容，老師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學生把握好本節(jié)課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

三、留意數(shù)學模型的實際應用。

在數(shù)學教學中，從學生已有的生活閱歷動身，讓學生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，能激發(fā)學生的愛好，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W習。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，老師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關系的問題，讓學生會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析四周世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，加深對數(shù)學知識的理解與把握，感受到數(shù)學的真諦與價值。

但在*時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中老師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的**、合作學習的效果等；

2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中留意培優(yōu)輔困，特殊是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過老師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的進展”目標；

3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的愛好，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，**的靈活性，逐步培育學生的創(chuàng)新能力和動手能力。

雞兔同籠教學反思11各位老師：

大家好！

我說課的內(nèi)容是六班級上冊數(shù)學廣角《雞兔同籠》問題。

一、教材、學情分析

首先我進行一下教材分析和學情分析。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培育學生的規(guī)律推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的**激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的愛好。2、留意體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。

學情分析：

認知分析：對于六班級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。

能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需進一步培育。

情感分析：我班共33人，多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的愛好能夠樂觀參加討論，但在合作溝通意識方面，進展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

基于對教材的理解和分析，結(jié)合學生的知識閱歷和生活閱歷，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。

二、目標分析：

知識與技能目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

過程與方法目標：

在解決問題的過程中培育學生的規(guī)律推理能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1、使學生進一步積累解決問題的閱歷，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

2、讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

教學重點難點：

教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培育學生多角度思考數(shù)學問題的思維方式。

教學難點：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，把握利用數(shù)學方法解決實際問題的策略。

三．教法和教學**分析

針對六班級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水*。采納啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參加到學習過程中。根據(jù)優(yōu)中差生執(zhí)行分層教學。課堂上老師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，制造一個輕松，高效的學習氛圍。

為了更好地展現(xiàn)數(shù)學的魅力，結(jié)合一定的多**輔助**，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和**度使學生成為課堂的主人。

四、學法指導

由實例引入，在借助學習例1同時，向?qū)W生滲透化繁為簡的思想，使學生通過猜測、列表、假設或方程等方法來解決問題，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展現(xiàn)的空間和時間。培育每個學生學習的主動性和樂觀性。

五、教具學具打算：

多**課件及每小組一份按挨次填寫的表格圖。

六、教學流程：

本課我共設計了情境導入、探究新知、鞏固新知、課堂小結(jié)、家庭作業(yè)五個環(huán)節(jié)。下面我就詳細說一說每個環(huán)節(jié)。

（一）情境導入。

首先用課件出示第112頁的情境圖，我引導：“看，圖上的個個學生緊鎖眉頭，還有一個學生急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時學生就會發(fā)現(xiàn)，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有***頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（目的是引導學生發(fā)現(xiàn)問題并激發(fā)學生解決問題的欲望）

接下來我讓學生說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（目的是確保學生正確理解題意，保持對該問題的奇怪???心。）

這就是我們今日要討論的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并（板書課題）這樣就很自然地進入了第二個環(huán)節(jié)。

（二）探究新知

探究新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我為了體現(xiàn)化繁為簡的思想，我提出：“為了便于討論，我們可以先從簡潔的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。

（課件出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導學生理解分析題意：請同學們悄悄地讀這道題，思考一下：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱藏了什么條件？（目的是引導學生說出雞兩只腳，兔四只腳。）

雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜想看看。（我隨著學生的猜想板書）

接下來介紹列表法：

剛才我們是任意猜的，其實我們還可以有挨次的猜。

我課件出示113頁的表格，并指出：老師給每個小組也發(fā)了一張同樣的表格，我讓學生先進行分工，再共同完成表格，并指名學生匯報。

我總結(jié)：這其實就是按挨次列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們仔細觀察比較表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的'發(fā)現(xiàn)和同桌同學說一說。（學生同桌溝通）再指名匯報。

學生的發(fā)現(xiàn)我預設了4種情況：

1、雞在削減，兔在增加，腳也在增加。

2、每削減一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。

3、每削減一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)削減兩只。

4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。

為了引出算的方法，我作了如下導語：假如頭數(shù)太多，還用猜的方法和列表的方法是不是太麻煩了，那該怎么辦呢？能不能用算的方法呢？小組討論，還有什么方法？

學生在討論期間，我在組間巡視并加以適當引導。假如有的學生茫然無緒，我啟發(fā)學生：“假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？”從而引導學生解決問題。（這樣以小組為單位，每個學生都經(jīng)歷知識的形成過程，老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的學生加以點撥。）

先讓用算術(shù)方法計算的學生匯報。我要求學生清晰的表達思考過程和解決方法。先讓小組長說，再讓中等生說。根據(jù)我班的實際情況，我預設到會有幾個學困生還是弄不明白。所以我采納畫圖的方法特定幫助這部分學生理解。

（我邊作圖邊講解）

我先畫出8個小圓圈就**8只小動物，假設全是雞，每只雞有兩只腳，這樣就先畫16只腳，指一名學困生列出算式：8×2=16（只）而題目中說共有26只腳，還少多少只腳，再指一名學困生列出算式：26-16=10（只）這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳，列出算式：4-2=2（只），10里面有幾個2，列式：10÷2=5，于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔，這里的5就是兔的只數(shù)。這里我預設到學生解答時很有可能把雞和兔的只數(shù)答反了，所以我著重強調(diào)這里的5是兔的只數(shù)。

假設8只小動物都是兔，怎么辦呢？（我要求學生合作完成）

（我的設計意圖是對于學困生需要老師適時地站出來引領學生進行探究，通過一些有效的數(shù)學模型，來幫助學生建立一個解決問題的臺階，使他們把握方法，體驗成功。為了保護學生的自尊心，他們感覺不出自己是學困生，由于課堂上也有他們的精彩表現(xiàn)，只是和優(yōu)等生的難度不同，他們只是老師心目中的學困生，而不是學生眼中的學困生。）

我指出：這兩種方法都是假設的，一種假設的全是雞，一種假設的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設法”。

接下來我讓用方程做的同學說出思考過程和解題方法。再讓學生（三）說算理。

（設計意圖是由于學生在五班級時已經(jīng)對于列方程解決問題有一定的基礎，根據(jù)本班學生情況和已有的知識閱歷，這個方法數(shù)量關系明確學生容易理解。所以我就讓學生自己去嘗試。）

（三）小結(jié)

用多種方法解答“雞兔同籠”問題。

我引導學生比較這些不同的方法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？

（我的設計意圖是通過學生比較不同的方法，讓學生對策略作出選擇，在溝通中，讓學生感受到不同方法的思維特點，感受到方程法的一般性。）（同時這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓每個學生建構(gòu)自己的知識體系）

（四）學以致用

用自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題.（目的是一方面《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，另一方面讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。）

出示公園劃船的圖片和題：“做一做”中的第2題。

學生用自己喜歡的方法列式解答。并匯報思考過程。

（設計意圖是學生在解決實際問題的過程中對假設法和方程法有了初步體驗，更有利于學生今后**運用策略解決實際問題的能力。

（五）作業(yè)

必做題

練**十六：１、２、３、5題

選做題

課外閱讀：閱讀課本114頁內(nèi)容，了解古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的。

古代趣題

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？

（設計此題的目的是一方面讓學生利用本節(jié)課所學知識解決生活中的數(shù)學問題，另一方面對學生進行品德教育。）

六、板書設計分析：除課題外，其他板書都是隨學生的匯報而寫的。（設計目的是讓學生體驗自己的回答和嘗試竟能成為老師板書的內(nèi)容，激發(fā)學生勇于發(fā)言的信心。）

雞兔同籠教學反思

數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到熬煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少遇到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采納有效的**來理解數(shù)學問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：

一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。

生動好玩的數(shù)學問題情境，能讓學生愉快的探究數(shù)學，享受數(shù)學帶來的樂趣。課堂教學中老師要創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學生學習數(shù)學的愛好，進展學生的思維能力。還要留意對學生進行引導，讓學生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并把握知識，時刻把學生推到學習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學習數(shù)學，進展能力?；谶@一點，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學與生活”當中，用在生活中常常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?

2、12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球競賽，正在進行單打和雙打競賽的球臺各有幾張？

類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開頭討論了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰慧地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。

二、激勵參加，在合作中提高學習效率。

根據(jù)《新課程標準》在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探究和溝通的空間，激勵學生自主探究與合作溝通。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去討論、探究、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。學生能夠樂觀地思考，樂觀地合作，樂觀地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生熟悉到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，由于畢竟雞兔同籠問題比較難。

三、關注每一個學生的進展，提高課堂教學的生成性。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水*也有不同。在教學的過程中，不能提出**的要求，要允許不同的學生采納不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培育了學生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。

總的來說，本節(jié)課從學的角度呈現(xiàn)學習內(nèi)容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學生學得愛好盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的**上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、小組合作學習中老師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的**、合作學習的效果等；

2、學生匯報時，要多培育學生質(zhì)疑能力，聽不明白的準時向小老師**，準時解決不懂的問題。

3、要留意培優(yōu)輔困，特殊是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過老師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的進展”目標。

雞兔同籠教學反思12在這節(jié)課當中，我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導學生畫圖的方法，再協(xié)作假設法，《雞兔同籠》教學反思。充分運用了動手操作這個**，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳動式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的.關系嗎？

雖然這只是一個簡潔操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調(diào)動了學生的樂觀性，經(jīng)歷了一個探究的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了，教學反思《《雞兔同籠》教學反思》。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

就本堂課而言，還存在以下問題

1、在創(chuàng)設完情景引導學生用什么方法解這個問題時，學生的一些回答，沒有預想到。如有學生認為可以通過數(shù)雞和兔的頭或一只只放出來數(shù)從而知道雞兔各有幾只。說明在情景創(chuàng)設上有漏洞，需進一步完善。

2、我在假設之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現(xiàn)了學生只假設了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

3、沒有出示一個完整的表格，在引導學生用簡便方法調(diào)整假設時的講解上不直觀，只有部分優(yōu)生能理解。

4、由于時間練習量不多，最后一個練習題應有多種結(jié)果，也沒有一一排列。今后教學中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學生于練習。

雞兔同籠教學反思13《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學趣題，在本冊教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法，都是透過假設舉例與列表的方法，以及列方程方法尋找解決問題的結(jié)果。課堂上引導學生用畫圖的`方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次削減，也得到了同樣的結(jié)論。需要留意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略。

教學中我補充了其他的解法，讓學生用自己喜歡的方法解決問題，進而凸顯了本節(jié)課的價值。

就本堂課而言，還存在以下問題

1．由于留意模式，合作溝通，老師點撥這一塊不夠透徹，沒有關注到差生。

2、我在假設之后怎樣驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎樣假設覺得沒有引導好，過程中出現(xiàn)了學生只假設了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

3、小組合作學習中老師調(diào)控潛力需進一步提高。如時間的把握、學生合作過程的**、合作學習的效果等。

反思本節(jié)課的教學，以便在以后的教學中揚長避短，不斷突破，使教學走上一個新臺階。

雞兔同籠教學反思14《雞兔同籠》問題有一定的難度，課前我對我班的學生進行了估計。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助老師引導探究這個**，讓學生在嘗試，探究，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

《雞兔同籠》原來就是很抽象的課程，估計學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以也只能根據(jù)課本那樣的列表法，再協(xié)作假設法，充分運用了動手操作這個**，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路：

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，問雞和兔各有幾只？

師生共同經(jīng)歷了列表方法后，問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫8個圓圈表示8個頭，再在每個雞下面畫兩條腿，8只雞有16條腿，還多出10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢？（5只雞分別添2條腿）。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是兔嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次削減，也得到了同樣的結(jié)論。

雖然這只是一個簡潔操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調(diào)動了學生的樂觀性，經(jīng)歷了一個探究的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法：列表法、假設法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問題。學生很自然地選擇假設法，自覺進行方法最優(yōu)化。由于畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培育學生質(zhì)疑能力，聽不明白的準時向別人**，準時解決不懂的問題。

3、學生比較喜歡假設法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清，容易出錯，假如準時指導學生寫推導過程就會較好地避開問題的出現(xiàn)。

本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的'樂趣。但在教學時間的**上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

但在*時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

1、小組合作學習中老師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的**、合作學習的效果等。

2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中留意培優(yōu)輔困，特殊是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過老師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的進展”目標。

3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的愛好，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，**的靈活性，逐步培育學生的創(chuàng)新能力和動手能力。

雞兔同籠教學反思15本節(jié)課通過創(chuàng)設生動的問題情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己探究，經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會假設的數(shù)學思想的應用與解決問題的關系。在學習中我留意激勵每一個學生參加學習過程，用適合他們的方法解決問題，同時也體驗解決問題的不同方法。

“雞兔同籠”以前是屬于奧數(shù)類型的題目，如今編入教材，對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特殊是使用假設法解答時，學生理解起來很難，為此我先采納列表法來幫助學生理解，把抽象的知識直觀化，然后再引入假設法。對于理解能力較差的學生來說，列表法數(shù)據(jù)較大，假設法又不易理解，所以我也將抬腳法引入課堂，希望能夠為學生提供解決問題的多種思路。

對于本節(jié)課的學習，部分學生已經(jīng)在課外輔導班學習過了，課堂上這些學生的樂觀性很高，也能夠深刻理解雞兔同籠的.意義，但這就造成了個別程度較差的學生偷懶現(xiàn)象，所以在接下來的練習課上要更多的關注那些做題速度較慢、思維不清晰的學生。

雞兔同籠教學反思菁選（擴展5）——《雞兔同籠》教案10篇

《雞兔同籠》教案1教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

3、在解決問題的過程中培育學生的規(guī)律推理能力。

教學重點：

理解并把握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：

理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

教學方法：

1、執(zhí)行直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

2、適當把握教學要求。

一、歷史激趣，導入新課

今日老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多好玩的數(shù)學名題，***這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今日要討論的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

結(jié)合談話引入，給數(shù)學課堂帶來了深厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱忱。

二、探究溝通，嘗試解決問題。

1.為了討論便利，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？

讓學生理解：

①雞和兔共8只。

②雞和兔共有26條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。（出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

（一）、嘗試列表法

為了討論老師把全部的可能按挨次列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

（二）、假設法

1、假設全是雞

8×2=16（條）（假如把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

2、假設全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

先用假設全是雞的方法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組討論。

小結(jié)：

剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

《雞兔同籠》教案2教學目標：

1.初步熟悉雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

2.結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

3.在現(xiàn)實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

教學難點：結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)匾龑Ш蛯W生小組合作探究相結(jié)合，讓學生在嘗試、探究、溝通中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論溝通——尋找解法。

作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

組內(nèi)老師討論要點：

1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內(nèi)容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。

3、假設法是學生應該把握的一種方法，要讓學生正確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結(jié)果不是全都的道理。

4、列方程解時要借助實例，體會設X的技巧，由于學生學習內(nèi)容的局限性，讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）

活動總結(jié)：

全體老師針對討論主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學閱歷，探討重點難點的突破方法，以教學中要留意的問題，讓全體老師對刺客的教學內(nèi)容有明確的思路。

《雞兔同籠》教案3復習目標：

通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

復習重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培育學生的思維能力。

復習難點：

在解決問題的過程中，培育學生的規(guī)律思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前打算：多**。

教學過程：

一、定向?qū)W：2分鐘

1、板書課題

2、復習目標：

把握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、方法歸類：8分

1、填空：

一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。

一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。

雞兔共五只，腿有（）條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，

有94只腳。雞和兔各有幾只？

古人的算法可以用下圖表示：

頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞

腳…94471212…兔

三、解決問題：10分

（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？

（2）、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

（3）競賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（）

分。

（4）數(shù)學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？

四、小結(jié)檢測：20分鐘

1、小結(jié)：通過今日的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

2、檢測：

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（）多少只，還要弄清（）多少只。

b、解決問題

（1）、全班一共有38人，共租了8**，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每**都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？

（3）籃球競賽，張鵬共得21分，張鵬在這場競賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

《雞兔同籠》教案4教學內(nèi)容：

P116頁的練**十五的第20題。

教學目標

知識與技能：

通過復習“雞兔同籠”問題，感受*古代數(shù)學問題的趣味性。

過程與方法：

能嫻熟用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：

通過復習，培育學生的合作意識和規(guī)律推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的價值。

教學重點：

嫻熟理解和把握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：

建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略嫻熟解決生活中的實際問題。

教具學具：

多**

教學過程

一、情境導入

師：“雞兔同籠”是一道有名的*古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設法，一般情況都適合，數(shù)量關系比較容易理解。

師：今日我們復習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是**每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三班級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每**都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結(jié)果匯報

師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡潔的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學問題時，可以先提出假設，假如假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設、調(diào)整、檢驗）

板書設計

雞兔同籠假設→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗

《雞兔同籠》教案5學習目標

1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數(shù)方法的一般性。

2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

3、體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用。

學習重難點

1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

2、難點是在解決問題的過程中培育規(guī)律推理能力。

學習過程

一、故事引入

在我國古代流傳著很多好玩的數(shù)學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開頭探討了。

閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？

二、探究新知

1、閱讀P113例1，根據(jù)書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？

(完成課本表格。)

2、假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？能列式解決嗎？

(會用假設法解決“雞兔同籠”問題)

3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題？

(有困難的可參考書本P114)

4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題

(1)方程解：

(2)算術(shù)解：

解：設雞有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假設都是雞。

根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式2×35=70(只)

2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)

2x=4624÷(4-2)=12(只)

x=2335-12=23(只)

35-23=12(只)答：雞有23只，兔有12只。

答：雞有23只，兔有12只。

5、以上三種解法，哪一種更便利？

☆友情小提示：

要解決“雞兔同籠”問題，可以采納假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。

三、知識應用：**完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。

四、層級訓練：

1.鞏固訓練：完成P116練**十六第1--5題。

2.拓展提高：練**十六第6、7題。及P117“思考題”

五、總結(jié)梳理

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得__________(a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但仍需努力。)

自我展現(xiàn)臺：(把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧！)

《雞兔同籠》教案6教學目標：

1、知識與技能

讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。

2、過程與方法

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探究出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的愛好和信心。

了解*數(shù)**史，滲透數(shù)學文化的思想。

教學重點：

讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。

教學難點：

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探究出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

教學關鍵：

讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

教具打算：

三個表格，卡片。

教學過程：

一、導入

1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）

2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生**計算后，再指名說說計算的方法）

3、談話導入：今日我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

二、授新課

1、師：老師想考考你們，你們看

（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

師：請你趕緊猜一猜吧！生：**思考后全班溝通。

（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

（1）

a、讓生齊讀題目

b、師讓生**思考后再與同桌溝通。

c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓冒閭H，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據(jù)生的回答完成表格

d、此時，師明確告知學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

e、觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）

（2）小結(jié)：對于發(fā)現(xiàn)的同學準時給予表揚，你真是個擅長發(fā)現(xiàn)的孩子。

a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開頭假設時就有78

條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開頭討論：（討論后再請小組匯報）

b、根據(jù)生的回答，師板書：

c、師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰慧！那我們也給這個表格取一個形象的名字，就叫它跳動式列舉法（師板書：跳動式列舉法）

（3）師：還有別的列舉法？

a、學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清晰，明白。

學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。

b、像這樣，從中間開頭列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3、觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結(jié)）

4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

三、

1、試一試

完成81頁練一練第2、3題。（先**完成再集體訂正。）

2、深化練習：一次數(shù)學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結(jié)。）

《雞兔同籠》教案7學情分析：

“雞兔同籠”問題對于四班級的學生來說是難于理解，四班級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培育。

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

教學重點：

會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具打算：

多**課件、表格等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、揭示課題。

1、播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

2、播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著，今日，我們就來討論*歷史上著名的數(shù)學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題）

3、我們先從簡潔一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作溝通

1、師：請大家**讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。

2、先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

學生猜測，匯報。不行能都是雞，由于假如都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們采納列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，根據(jù)挨次列表試一試。

（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。

（匯報溝通）

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作溝通。

小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）？？兔子8-5=3（只）？？雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法?！?/p>

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生說出都是兔，并演示。

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。假如我們學會了用假設的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結(jié)：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼，**他吧！

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，假如讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

生：雞的只數(shù)為：35-12=23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)

《雞兔同籠》教案8教學目標：

（一）知識技能

1、使學生初步熟悉“雞兔同籠”的數(shù)學趣題，了解與此有關的數(shù)學史，感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化。

2、使學生理解并把握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相像的數(shù)學問題。

（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數(shù)學問題，形成有序思考的意識，體驗數(shù)學的思想方法。

（三）情感態(tài)度價值觀：過數(shù)學文化的熏陶感染培育學生的民族自信心和討論問題的科學素養(yǎng)。

教學重點：

使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學問題。

教學難點：

使學生發(fā)現(xiàn)并把握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學問題。

教學過程：

一、激趣導入滲透方法

1、出示繞口令

1只小雞2條腿，1只兔子4條腿；

2只小雞（）條腿，2只兔子（）條腿；

3只小雞（）條腿，3只兔子（）條腿?！?/p>

設計意圖：在激發(fā)學生愛好，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數(shù)

2、老師出示一幅簡潔得不能再簡潔的圖，說明○**頭，線段**腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開頭，就向?qū)W生滲透畫圖的方法

3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展現(xiàn)更清晰？

假如學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改

設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生**解題打下一定的基礎

接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就削減兩條腿

設計意圖：一是引導學生從數(shù)學現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，同時為后面學生出現(xiàn)多種列表法進行了滲透

二、**探究解決問題

剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。

誰知道“雞兔同籠”討論的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）

1、出示例題，讀兒歌

菜市場里真吵鬧，雞兔同籠喔喔叫。

數(shù)數(shù)頭兒有8個，數(shù)數(shù)腿兒26。可知雞兔各多少？

2、指名說說已知條件和問題。

引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

3、你們愿意自己嘗試解答嗎？

每個同學有2個選擇

第一：卡片上畫了8個圓，**8個頭，請你用線段**腿，畫一畫。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（假如學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）

設計意圖：這節(jié)課的重點是使學生理解并把握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。

三、小組溝通開闊思路

小組討論的要求是

1、給組內(nèi)同學講一講你解題的方法和過程。

2、專心傾聽組內(nèi)同學的發(fā)言，你又學會了哪種解題方法？假如有疑問，請你提出來，大家共同解決。

設計意圖：提出詳細明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行溝通，提高小組合作學習的效率。

四、全班溝通成果共享

1、畫圖法

預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）

預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

你認為這兩種畫法哪種簡潔？

設計意圖：使學生思維更加簡潔，避開思維定勢，真正把握畫圖的本質(zhì)。

2、列表法

老師讓學生在實物投影下講解列表的方法。

（預設3種列表法）

3、逐一列表法

情況1：雞的只數(shù)1234567

兔的只數(shù)7654321

共有足數(shù)30282624222018

情況2

雞的只數(shù)123

兔的只數(shù)765

共有足數(shù)302826

情況1與情況2進行比較

確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

情況3：兔的只數(shù)1234567

雞的只數(shù)7654321

共有足數(shù)18202224262830

情況4：兔的只數(shù)12345

雞的只數(shù)76543

共有足數(shù)1820222426

情況3與情況4進行比較

確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

情況2與情況4進行比較

哪個列表能快速找到答案，為什么？

4、取中列表法

雞的只數(shù)43

兔的只數(shù)45

共有足數(shù)2426

5、跳動列表法

雞的只數(shù)13

兔的只數(shù)75

共有足數(shù)3026

（假如后兩種沒有出現(xiàn)，老師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，詳細情況根據(jù)課堂學生生成情況和課堂時間而定。

假如三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采納逐一列表法）

設計意圖：培育學生有序思維的能力，同時也體現(xiàn)出不同的學生用不同的方法解決問題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，培育學生靈活思維的能力。建議學生采納逐一列表法是為以后解答開放性問題做打算

五、靈活運用鞏固方法

1、今日我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用奇妙的方法解決了這個問題，數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳**，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中**也進行了類似討論，不過**稱之為“龜鶴問題”。

出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？

你認為“龜鶴問題”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

用你剛才沒有嘗試過的方法解決

2、設計意圖：

1、使學生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化。

2、能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培育學生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學問題的能力。

3、使學生理解并把握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇

六、總結(jié)收獲暢談體會

通過今日的學習，你有什么收獲？

《雞兔同籠》教案9教學內(nèi)容：

P116頁的練**十五的第20題。

教學目標

知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受*古代數(shù)學問題的趣味性。

過程與方法：能嫻熟用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：通過復習，培育學生的合作意識和規(guī)律推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的價值。

教學重點：

嫻熟理解和把握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：

建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略嫻熟解決生活中的實際問題。教具學具：多**

教學過程

一、情境導入

師：“雞兔同籠”是一道有名的*古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設法，一般情況都適合，數(shù)量關系比較容易理解。

師：今日我們復習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是**每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三班級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每**都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結(jié)果匯報

師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡潔的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學問題時，可以先提出假設，假如假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設、調(diào)整、檢驗）

《雞兔同籠》教案10教學目標：

1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學生體會假設和代數(shù)方法的一般性。

3．在解決問題的過程中，培育學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。

教學重點：

用假設法解決雞兔同籠問題。

教學具打算：

課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激情導入

1．出示原題

師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千***前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有***頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2．理解題意

師：同學們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。

生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

3．揭示課題

師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要討論的問題。

[評析：教學即對文化的傳承與弘揚，數(shù)學教學也不例外。課初，老師利用我國古代數(shù)學名著中的數(shù)學趣題直接導入新課學習，讓學生感受到了數(shù)學文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的愛好和動機，明確了本節(jié)課學習的目的與要求。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學生學習所需的才是最佳。]

二、合作探究，主動構(gòu)建

1．出示例1

師：為便于討論，我們可先從簡潔問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2．理解題意

師：從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思？

生：從上面數(shù)，有8個頭是說雞和兔一共有8只；從下面數(shù)，有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只。

3．探究策略

（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

生1：3只兔，5只雞。

生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

師：偉大的科學家牛頓曾說：