蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期末考試試卷》及答案

蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期

期末測(cè)試卷

學(xué)校班級(jí)姓名________成績(jī)________

一、選擇題

1.下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

B(2)

2.下列成語(yǔ)描述的事件為必然事件的是（）

A.甕中捉鱉B.拔苗助長(zhǎng)C.水中撈月D.緣木求魚(yú)

3.八年級(jí)（1）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)組織了一次撿廢棄塑料袋的活動(dòng),他們撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為:

16,4,6,8,16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.16B.8C.6D.4

4.一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)乒乓球,其中4個(gè)是黃球,2個(gè)是白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.從該盒子

中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）

5.在某市舉行的“慈善萬(wàn)人行”大型募捐活動(dòng)中，某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下:

金額（元）20303550100

學(xué)生數(shù)（人）20105105

則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（）

A.20元B.30元C.35元D.100元

6.下列的曲線中，表示y是x的函數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C,3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32/77,寬為20m矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草

坪.若草坪的面積為570點(diǎn)，道路的寬為xm,則可列方程為（）

A.32x20-2』=570B.32x20-3,=570

C.(32-x)(20-2%)=570D.(32-2%)(20-%)=570

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB,CELAB于E,尸為AD的中點(diǎn),若NAEF=54。,則NB=（）

A.54°B.60°C.66°D.72°

9.若a,p是一元二次方程x2-x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2-3a-20+3的值為（）

A.2020B.2019C.2018D.2017

10.如圖，以RSABC的斜邊8c為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO.若A8

=4,40=60■，則AC的長(zhǎng)等于（）

A.1272B.16C.8+672D.4+672

二、填空題

11.將直線y=-2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線解析式為.

12.一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球,這10個(gè)球中有加個(gè)紅球,從布袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,

攪勻；再摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻；…,通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，

則m的值為.

13.如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O,分別去OA、0B的中點(diǎn)M,N,測(cè)的

MN="32"m,則A,B兩點(diǎn)間的距離是m.

14.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分.如果去掉A、B、C、D、￡五人的成績(jī)，其余

人的平均分是62分,那么在這次測(cè)驗(yàn)中，C的成績(jī)是分.

15.如圖,。ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,得到。ABC。(點(diǎn)夕與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D'與

點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)).點(diǎn)恰好落在BC邊上，則/C=_

-1),C(tn,m)三點(diǎn)在同一條直線上,則m的值等于.

17.如圖1,點(diǎn)P從4ABC頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B~CfA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)

間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則AABC的面積是,

18.平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=mx+2m+2上.且線段PON2JL則m的取值為

三、解答題

19.某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單

位：環(huán)):

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲10988109

乙101081079

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)都是9(環(huán)).

(1)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析知識(shí)，你認(rèn)為選名隊(duì)員參賽.

20.解方程(2-x)=3(x-2)

21.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)面、朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目，決賽中，小文和

小明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?評(píng)委計(jì)算三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī),發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同.

(1)評(píng)委按應(yīng)變能力占10%,知識(shí)面占40%,朗誦水平占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī),成績(jī)

高者將被錄用，小文和小明誰(shuí)將被錄用？

(2)若(1)中應(yīng)變能力占x%,知識(shí)面占(50-%)%，其中0<x<50,其它條件都不改變，使另一位選手被

錄用，請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值.

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)

小文小明

應(yīng)變能力7080

知識(shí)面8072

朗誦水平8785

22.李師傅去年開(kāi)了一家商店,今年2月份開(kāi)始盈利,3月份盈利2000元,5月份的盈利達(dá)到2420元，且從3月

份到5月份每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同.

(1)求從3月份到5月份每月盈利的平均增長(zhǎng)率；

(2)按照(1)中平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)6月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？

23.三輛汽車經(jīng)過(guò)某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道A,B中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò).

(1)三輛汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過(guò)的概率是；

(2)求三輛汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，至少有兩輛汽車選擇B通道通過(guò)的概率.

24.“端午節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家200^的某地,如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間x

(h)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題:

(1)點(diǎn)A的實(shí)際意義是；

(2)求出線段48的函數(shù)表達(dá)式；

(3)他們出發(fā)2.3〃時(shí)，距目的地還有多少風(fēng)?

25.如圖,矩形ABCD中，CEL8O于E,CF平分/OCE與DB交于點(diǎn)F.

(1)求證：BF=BC；

(2)若A￡)=3c”?,求CF的長(zhǎng).

,[y(x..O]

26.平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和。(-x,/),給出如下定義：V=?':二、，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)

[-y(x<0)

產(chǎn)的“可控變點(diǎn)''.例如：點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(-1,2)，點(diǎn)(-1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,-2)

根據(jù)定義,解答下列問(wèn)題；

(1)點(diǎn)(3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn).

(2)點(diǎn)外的“可控變點(diǎn)''為點(diǎn)上,點(diǎn)巳的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)Pi,點(diǎn)尸3的“可控變點(diǎn)''為點(diǎn)P4，…，以此類推.若點(diǎn)

P20I8的坐標(biāo)為(3,4)，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為.

(3)若點(diǎn)N(a,3)是函數(shù)y=-X+4圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

27.如圖,在菱形A8CD中，NA8C=60。,A8=2.過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.P

為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)反。重合)，連接方,PE,AC.

B

(1)求證：四邊形ABOE是平行四邊形；

(2)求四邊形A8ZJE的周長(zhǎng)和面積；

(3)記MBP的周長(zhǎng)和面積分別為G和Si,APOE的周長(zhǎng)和面積分別為C?和心在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試探

究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C+C2,②S1+S2,如果是定值的，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直

接寫(xiě)出它的取值范圍.

答案與解析

一、選擇題

1.下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

B(2)

【答案】C

【解析】

A是軸對(duì)稱圖形,故不正確；

B既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形,故不正確;

C是中心對(duì)稱圖形，故正確；

D是軸對(duì)稱圖形,故不正確；

故選C.

2.下列成語(yǔ)描述的事件為必然事件的是（）

A.甕中捉鱉B.拔苗助長(zhǎng)C.水中撈月D.緣木求魚(yú)

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件,即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案.

【詳解】解：甕中捉鱉是必然事件，故正確；

B、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件,故錯(cuò)誤：

C、是不可能事件，故錯(cuò)誤；

D、不可能事件，故錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可

能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能

不發(fā)生的事件.

3.八年級(jí)（1）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)組織了一次撿廢棄塑料袋的活動(dòng),他們撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：

16,4,6,8,16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.16B.8C.6D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可

【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4,6,8,16,16,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8,

故選:B.

【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)

（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排

列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù).

4.一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)乒乓球,其中4個(gè)是黃球,2個(gè)是臼球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.從該盒子

中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）

2112

A.—B.—C.—D.—

3325

【答案】A

【解析】

【分析】

由一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)除顏色外其他均相同的兵乓球,其中4個(gè)是黃球,2個(gè)是白球,直接利用概率

公式求解即可求得答案.

【詳解】；一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)除顏色外其他均相同的兵乓球，其中4個(gè)是黃球,2個(gè)是白球，

42

從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是：

63

故選A.

【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5.在某市舉行的“慈善萬(wàn)人行”大型募捐活動(dòng)中,某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下:

金額（元）20303550100

學(xué)生數(shù)（人）20105105

則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（）

A.20元B.30元C.35元D.100元

【答案】A

【解析】

分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

【詳解】解：數(shù)據(jù)20元出現(xiàn)了20次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)是20元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),若幾個(gè)

數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)解答即可.

【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值,），都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，

所以表示y是x的函數(shù)的是第1、2、4這3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的概念,在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯

一確定的值與之對(duì)應(yīng),則>'是X的函數(shù),X叫自變量.

7.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32肛寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草

坪.若草坪的面積為570〃/,道路的寬為xm,則可列方程為()

B.32x20-3f=570

C.(32-x)(20-2x)=570D.(32-2x)(20-x)=570

【答案】D

【解析】

【分析】

六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m2,即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)題意得：(32-2x)(20-x)=570,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,解題關(guān)鍵是利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)

則圖形，進(jìn)而即可列出方程.

8.如圖,在平行四邊形A8C。中,BC=2AB,CELA8于￡,F為AD的中點(diǎn),若NAEF=54。,則N8=()

B.60°C.66°D.72°

【答案】D

【解析】

【分析】

過(guò)F作AB、CD的平行線FG,由于F是AD的中點(diǎn)，那么G是BC的中點(diǎn)，即RSBCE斜邊上的中點(diǎn)，由此可

得BC=2EG=2FG,即AGEF、ABEG都是等腰三角形,因此求NB的度數(shù),只需求得NBEG的度數(shù)即可；易知

四邊形ABGF是平行四邊形,得/EFG=NAEF,由此可求得NFEG的度數(shù)，即可得到NAEG的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)

角的定義可得NBEG的值，由此得解.

【詳解】過(guò)F作FG〃AB〃CD,交BC于G；

則四邊形ABGF是平行四邊形,所以AF=BG

即G是BC的中點(diǎn)；

連接EG,在RtABEC中,EG是斜邊上的中線，

1

則BG=GE=FG=/C；

：AE〃FG,

，ZEFG=ZAEF=ZFEG=54°,

/./AEG=NAEF+NFEG=108°,

，ZB=ZBEG=180°-108°=72°.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確地構(gòu)造

出與所求相關(guān)的等腰三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9.若a,p是一元二次方程x2-x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2-3a-2p+3的值為()

A.2020B.2019C.2018D.2017

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)方程的解的定義及韋達(dá)定理得出a+0=l、0??=2018,據(jù)此代入原式=a2-a-2(a+p)+3計(jì)算可得.

【詳解】解：：a邛是一元二次方程2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.?.a+0=l、a2-a=2018,

則原式=6-a-2(a+p)+3

=2018-2+3

=2019,

故選：B.

【點(diǎn)睛】考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握韋達(dá)定理及方程的解的定義和整體代入思想的運(yùn)用.

10.如圖，以RtAABC的斜邊為邊,在△A3C的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO.若AB

=4,AO=6也,則AC的長(zhǎng)等于（）

A.12MB.16C.8+6^2D.4+6隹

【答案】B

【解析】

【分析】

在AC上取一點(diǎn)G,使CG=AB=4,連接OG,可證得AOGC絲aOAB,從而得到OG=OA=6M，再可證AAOG是

等腰直角三角形,根據(jù)求出AG,也就求得AC.

【詳解】解：在AC上取一點(diǎn)G使CG=AB=4,連接OG

■:ZA80=90°-NAHB,ZOCG=900-ZOHC,NOHC=NAHB

：.ZABO=ZOCG

'：OB=OC,CG=AB

：.XOGC4/

：.OG=OA=6盤(pán),ZBOA=ZGOC

'：ZGOC+ZGOH=90°

:.ZGOH+ZBOA=90°

即：ZAOG=90°

.,.△AOG是等腰直角三角形,AG=12（勾股定理）

.".AC=16.

故選:B.

【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線來(lái)構(gòu)建全等三角形,然后將已知和所求線段轉(zhuǎn)化到

直角三角形中進(jìn)行計(jì)算.

二、填空題

11.將直線y=-2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線解析式為.

【答案】y=-2x-l.

【解析】

試題分析：根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可.

試題解析：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3-4=-2x-l.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

12.一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球,這10個(gè)球中有，"個(gè)紅球,從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回,

攪勻；再摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻；…,通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，

則m的值為.

【答案】2

【解析】

【分析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出等式

解答.

m

【詳解】解：根據(jù)題意得，m=0.2

解得m=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

13.如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A.B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O,分別去OA、0B的中點(diǎn)M,N,測(cè)的

MN="32"m,則A,B兩點(diǎn)間的距離是m.

【答案】64.

【解析】

試題分析：根據(jù)M、N是OA、OB的中點(diǎn)，即MN是AOAB的中位線,根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的

中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半,，AB=2MN=2X32=64(m).

故答案為：64.

考點(diǎn)：三角形的中位線定理應(yīng)用

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14.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分.如果去掉A、B、C、￡＞、￡五人成績(jī)，其余

人的平均分是62分,那么在這次測(cè)驗(yàn)中，C的成績(jī)是分.

【答案】100

【解析】

【分析】

先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出全班38名學(xué)生的總分，去掉A、B、C、D、E五人的總分，相減得到A、B、C、

D、E五人的總分,再根據(jù)實(shí)際情況得到C的成績(jī).

【詳解】解：設(shè)A、B、C、D、E分別得分為a、b、c、d、e.

則[38x67-(a+b+c+d+e)]+(38-5)=62,

因此a+6+c+d+e=500分.

由于最高滿分為100分,因此a=6=c=d=e=100,即C得100分.

故答案是：100.

【點(diǎn)睛】利用了平均數(shù)的概念建立方程.注意將A、B、C、D、E五人的總分看作一個(gè)整體求解.

15.如圖，口ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,得到口ABC。(點(diǎn)￡與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)。與

點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)).點(diǎn)夕恰好落在BC邊上，則/C=.

【解析】

【分析】

直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/BAB，=45。,AB=AB，,進(jìn)而結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：..FABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,得至

：.ZBAB'=45°,AB=AB',

：.NABB'=N4B'B=67.5°,

.*.NC=180。-67.5°=112.5。.

故答案是：112.5。.

【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí),正確得出NB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

16.如果A(-1,2),B(2,-1),C(m,m)三點(diǎn)在同一條直線上，則機(jī)的值等于.

1

【答案】m=-

【解析】

【分析】

三點(diǎn)共線，即三點(diǎn)同時(shí)滿足直線解析式,根據(jù)已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定直線解析式,再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求m.

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)A(-1,2),B(2,-1)兩點(diǎn)的直線解析式為)，=日+"

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,得｛端力±1，解得

所以：y=-x+l

把C(zn,m)代入解析式，得m=-m+\

1

解得m

1

故答案是：—.

【點(diǎn)睛】考查了用待定系數(shù)法求直線解析式的方法,及已知直線解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法.

17.如圖1,點(diǎn)P從aABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B-C-A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)吐線段BP的長(zhǎng)度y隨

時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，KIJAABC的面積是一.

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大,而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí),BP先變小后變大,從而可求出線

段長(zhǎng)度解答.

【詳解】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5,點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP1AC時(shí),BP有最小值,觀察圖象可得,BP的

最小值為4,即BP1AC時(shí)BP=4,又勾股定理求得CP=3,因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得

1

CP=AP=3,所以A/1BC的面積是］X(3+3)x4=12.

【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出線段的長(zhǎng)度,本題屬于中等題型.

18.平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y—mx+2m+2上.且線段PO>2-j2,則m的取值為.

【答案】1

【解析】

【分析】

先解關(guān)于m的不定方程得到直線y=mx+2m+2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(-2,2)，利用0人=2隹和POR隹可判斷直線

y=mx+2m+2與直線y=-x垂直于A,易得直線y=mx+2m+2經(jīng)過(guò)(0,4),然后把(0,4)代入直線解析式可計(jì)

算出m的值.

【詳解】解：'.'y—nvc+2m+2,

/?(x+2)m=y-2,

???根有無(wú)數(shù)個(gè)值，

.\x+2=0,y-2=0,

工直線>=爾+2機(jī)+2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（-2,2）,

而OA=^22+22=2y[2,

而線段PO>2^2,

直線y=mx+2m+2與直線y=-x垂直于A,

/.直線y=i?vc+2m+2經(jīng)過(guò)（0,4）

.,.2m+2=4,解得m=\.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b,當(dāng)k>0,b>00y=kx+b的圖象在一、二、三象

限；k>0,bV00y=kx+b的圖象在一、三、四象限；kVO,b>0=y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k<0,b

VO=y=kx+b的圖象在二、三、四象限.也考查了不定方程的解.

三、解答題

19.某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎?/p>

位:環(huán)）：

第1次第2次第3；欠第4次第5次第6次

甲10988109

乙101081079

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)都是9（環(huán)）.

（1）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識(shí)，你認(rèn)為選名隊(duì)員參賽.

24

【答案】（1）甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差分別是?。?）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)方差公式52=.1任1一_對(duì)2+（々一_到2+…+8一_研2],即可求出甲、乙的方差；

(2)根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，找出方差較小的即

可.

【詳解】解：(1)甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差分別是

s中2=：x[(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]-|,

(10-9)2+(10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(7-9)2+(9-9)2]^^,

63

(2)推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：

兩人的平均成績(jī)相等,說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小,說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參

加比賽更合適.

【點(diǎn)睛】主要考查了方差的求法,正確的記憶方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),XI,X2,…Xn的

1

平均數(shù)為元，則方差52=.仔]_對(duì)2+(々-芍2+…+8一弓2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)

性越大,反之也成立.

20.解方程2%(2-%)=3(x-2)

3

【答案】x1=2H2=--

【解析】

【分析】

對(duì)原方程先進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行進(jìn)行因式分解，得出(3+2x)(x-2)=0,然后根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至

少有一式值為0”來(lái)解題.

【詳解】解：3(x-2)+2x(x-2)=0,

(3+2x)(x-2)=0,

.,.x-2=0或2x+3=0,

,3

.?.Xi=2,X2=~.

【點(diǎn)睛】考查了因式分解法解一元二次方程-因數(shù)分解法,解題的關(guān)鍵是先移項(xiàng),然后提取公因式,避免兩邊同

除以X-2,這樣會(huì)漏根.

21.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)面、朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目，決賽中，小文和

小明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?評(píng)委計(jì)算三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī),發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同.

（1）評(píng)委按應(yīng)變能力占10%,知識(shí)面占40%,朗誦水平占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī),成績(jī)

高者將被錄用，小文和小明誰(shuí)將被錄用？

（2）若（1）中應(yīng)變能力占x%,知識(shí)面占（50-%）%，其中0<x<50,其它條件都不改變，使另一位選手被

錄用，請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值.

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)

小文小明

應(yīng)變能力7080

知識(shí)面8072

朗誦水平8785

【答案】（1）小文將被錄用.理由見(jiàn)解析：（2）取x=40,小明將被錄用，理由見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；

（2）取x=40,依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算,答案不唯一.

【詳解】解：（1）小文的總成績(jī)=70X10%+80X40%+87X50%=82.5（分）,

小明的總成績(jī)=80X10%+72X40%+85X50%=79.3（分），

因?yàn)?2.5>79.3,

所以小文將被錄用.

（2）取x=40,

則小文的總成績(jī)=70X40%+80X10%+87X50%=79.5（分），

小明的總成績(jī)=80X40%+72X10%+85X50%=81.7（分），

因?yàn)?1.7>79.5,

所以小明將被錄用.

【點(diǎn)睛】考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：把各數(shù)據(jù)分別乘以它們的權(quán)后相加,再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即得加權(quán)

平均數(shù).

22.李師傅去年開(kāi)了一家商店,今年2月份開(kāi)始盈利,3月份盈利2000元,5月份的盈利達(dá)到2420元，且從3月

份到5月份每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同.

（1）求從3月份到5月份每月盈利的平均增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)6月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？

【答案】（1）平均增長(zhǎng)率為10%.（2）盈利為2662元.

【解析】

【分析】

（1）設(shè)該商店從3月份到5月份每月盈利的平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)該商店3月份及5月份的利潤(rùn),可得出關(guān)

于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)6月份的盈利=5月份的盈利x（1+增長(zhǎng)率），即可求出結(jié)論.

【詳解】解：（1）設(shè)該商店從3月份到5月份每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意得：2000（1+x）2=2420,

解得：㈤=0.1=10%,》2=-2.2（舍去）.

答：該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為10%.

（2）2420x（1+10%）=2662（元）.

答：6月份盈利為2662元.

【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根

據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算.

23.三輛汽車經(jīng)過(guò)某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道A,B中，可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過(guò).

（1）三輛汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過(guò)的概率是；

（2）求三輛汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車選擇B通道通過(guò)的概率.

【答案】（1）3；（2）—

oZ

【解析】

分析】

（1）用樹(shù)狀圖分3次實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況,再看3輛車都選擇A通道通過(guò)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可;

（2）由（1）可知所有可能的結(jié)果數(shù)目，再看至少有兩輛汽車選擇B通道通過(guò)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即

可.

【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得:

甲B

/\/\

乙ABAB

/\/\/\1\

丙ABABABAB

共8種情況，甲、乙、丙三輛車都選擇A通道通過(guò)的情況數(shù)有1種,

所以都選擇A通道通過(guò)的概率為:

故答案為：—;

O

(2)?.?共有8種等可能的情況,其中至少有兩輛汽車選擇B通道通過(guò)的有4種情況，

41

至少有兩輛汽車選擇B通道通過(guò)的概率為力=

oZ

【點(diǎn)睛】考查了概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解

決本題的關(guān)鍵.

24.“端午節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家200km的某地,如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間x

(h)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)點(diǎn)A的實(shí)際意義是；

(2)求出線段A8的函數(shù)表達(dá)式；

(3)他們出發(fā)2.3/1時(shí),距目的地還有多少km?

【答案】(1)當(dāng)汽車行駛到16時(shí)，汽車離家60加；(2)尸110元-50；(3)他們出發(fā)2.3人時(shí),離目的地還有

12km.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖象得出信息解答即可；

(2)根據(jù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

(3)將x=2.3代入得出的函數(shù)解析式中,得出y值,再用200-y即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)點(diǎn)4的實(shí)際意義是：當(dāng)汽車行駛到時(shí)，汽車離家60加；

故答案為：當(dāng)汽車行駛到球時(shí),汽車離家60km-,

(2)設(shè)線段A8的函數(shù)表達(dá)式為｝，=履+4

VA(1,60),8(2,170)都在線段AB上，

.(60=k+b

T170=2k+b)

解哪：嘲，

...線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y=110x-50.

(3)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為y=60x+50(2心2.5).

二當(dāng)x=2.3時(shí)，y=60x2.3+50=188,

200-188=12.

???他們出發(fā)2.3〃時(shí),離目的地還有12km.

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：(2)利用待定系數(shù)法求出函

數(shù)解析式；(3)代入x=2.3求出y值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題材題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)

的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

25.如圖,矩形ABCD中，CELBD于E,CF平分NDCE與DB交于點(diǎn)F.

(1)求證：BF=BC；

(2)若A￡)=3cm,求CF的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析，(2)CF=q?cm.

5

【解析】

【分析】

(1)要求證：BF=BC只要證明NCFB=NFCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明/BCE=NBDC就可以；

(2)已知AB=4cm,AD=3cm,就是已知BC=BF=3cm,CD=4cm,在直角^BCD中，根據(jù)三角形的面積等于

11

]BD?CE=2BC?DC,就可以求出CE的長(zhǎng).要求CF的長(zhǎng)，可以在直角aCEF中用勾股定理求得.其中

EF=BF-BE,BE在直角4BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問(wèn)題.

【詳解】證明：(1)???四邊形ABCD是矩形，BCD=90。,

???ZCDB+ZDBC=90°.

?.?CE_LBD,???NDBC+NECB=90。.

AZECB=ZCDB.

?/ZCFB=ZCDB+ZDCF,NBCF=NECB+NECF,ZDCF=ZECF,

???NCFB=NBCF

???BF=BC

(2)???四邊形ABCD是矩形，，DC=AB=4(cm),BC=AD=3(cm).

在RtABCD中，由勾股定理得BD=?西/=742+32=5.

又?.,BD?CE=BC?DC,

BCDC12

：.CE=

BDT

：.BE=^BC2-CE2=32-S2=

[55

96

.\EF=BF-BE=3--=-.

55

：.CF=^CE2+EF2=J(守+g)2=^m.

【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理,等角對(duì)等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算

公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知,理清思路，解決問(wèn)題.

26.平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(-")，給出如下定義："={方))，稱點(diǎn)。為點(diǎn)「

的“可控變點(diǎn)例如：點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)''為點(diǎn)(-1,2)，點(diǎn)(-1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,-2)

根據(jù)定義,解答下列問(wèn)題；

(1)點(diǎn)(3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn).

(2)點(diǎn)Pi的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)尸2,點(diǎn)P2的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)尸3,點(diǎn)P3的“可控變點(diǎn)''為點(diǎn)尸“…，以此類推.若點(diǎn)

P20I8的坐標(biāo)為(3,4),則點(diǎn)P]的坐標(biāo)為

(3)若點(diǎn)N(a,3)是函數(shù))=-x+4圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，求點(diǎn)〃的坐標(biāo).

【答案】(1)(-3,4),(2)(-3,a),(3)(1,3).

【解析】

【分析】

(1)依據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義可得，點(diǎn)(3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(-3,4)；

(2)依據(jù)變化規(guī)律可得每四次變化出現(xiàn)一次循環(huán)，即可得到當(dāng)點(diǎn)巳018的坐標(biāo)為(3,a),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(-3,-a)；

(3)分兩種情況討論：當(dāng)-叱0時(shí),?<0;當(dāng)-a<0時(shí),?>0,分別把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入函數(shù)y=-x+4即可得

到結(jié)論.

【詳解】解：(1)：x=3>0,

根據(jù)“可控變點(diǎn)'’的定義可得，點(diǎn)(3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(-3,4),

故答案為：(-3,4)；

(2)當(dāng)走0時(shí)，點(diǎn)P,(x,y)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)巳(-X,y),點(diǎn)P2(-X,y)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)心(X,->?),

點(diǎn)尸3(x,-y)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)丹(-x,-y),點(diǎn)P,(7,-y)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)凸(x,y)，…，故每

四次變化出現(xiàn)一次循環(huán)；

當(dāng)x<0時(shí)，同理可得每四