三年級計算乘除法速算與巧算教師版

425100812510005209）711131001（）ab(an)(bn)(am)(b，n在連除時，可以交換除數(shù)的位置，商不變．即：abcaca(bc)aba(ba(bc)aba(b 1（1）125(40

【分析】（1）125(408)125401258（2）(1004)2510025425（3）(1008)2510025825226不能被4整除，但26可以拆成642，這樣2625，可轉(zhuǎn)化為6425再加上225，這樣642526003⑴786

⑵124

⑶96

⑷7525【分析】我們剛剛學(xué)過了乘525，125的速算法,大顯身手練一下吧7865786(522786023930或786539325393⑵12425124(2544124004 或242531425⑶9612596(1258)896000⑷75258254752100150

或96125128125【例4813125【分析】根據(jù)乘法湊整原則3100013【例5】為了大頭兒子的速算能力，小頭給他出了一道題，并且限時一分鐘，小朋友，你能做5【分析】把6分成482

6】計算：173321252547⑴2004

⑵125【分析】2004252000425⑵1257928】45621252554456101009⑴24

⑵84

⑶39

⑷56【分析】241524242102412⑵8475(214)(253)⑷56625(78)(1255)10⑴536

⑵638

⑶32

⑷68【分析】5365536(52253602⑵63815(6386382)10⑶322532(254)432004⑷6875174253173(4【例11】計算：125161119 1251611112450002590450002590=450005045=450009、99、13⑴12

⑵12

⑶12【分析】⑴利用，可以得出結(jié)果：12912012108⑵12991200121188，此題也可用小技巧：“1添補(bǔ)”法，“補(bǔ)”就是“補(bǔ)數(shù)”百或整千的兩個數(shù)都可稱為互補(bǔ)數(shù).注意：只適用于“兩位數(shù)乘9912去1是 12的補(bǔ)數(shù)是⑶12999120001211988，此題可用小技巧：“1添補(bǔ),9”法.注意：只適用于“兩位數(shù)乘999”． 12去1是

中間隔912的補(bǔ)【例14】計算 9【分析】原式1111111112 【 】算 765432163值的各位數(shù)字之和 【分析】 5432163 所以它的各位數(shù)字之和為7862838116⑴123

⑵234 【分析】利用，可以得出結(jié)果，也可以記住下面的小技巧：一個數(shù)9，在該數(shù)后添0，再減此數(shù)；一個數(shù)×99，在該數(shù)后添00，再減此數(shù)；一個數(shù)×999，在該數(shù)后添000，再減此數(shù)……⑴12391230123⑵23499234100234 9 0000256【例172999999999【分析】計算時9、99、999類的數(shù)字時可以將其看 、1001、10001或者拆出1和其湊整計20009999992000【例18】9937459983 993745993700374600830019⑴526

⑵99【分析】526995261001526100⑵999999(1001)990099【例20】計算：⑴549999⑵999222333⑶1999999【分析】455499，就可以運用乘法分配律進(jìn)549999455445999999999999(1999900．此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯．如果將999變?yōu)?333999222333⑶方法一：099999910009991000

(9991) 方法二：19999999991999999(10001)1999999000(1999999) 21⑴62

⑵123

⑶626 【分析】因為97998分別比100，1000小32⑴原式6210036200186⑵原式12310002⑷原式1234100002)

0000

68【例22333333【分析】原式

3111999999111111111000000111111110【例23333333999999【分析】原式333333（1000000333333000000333332666【例24】若a151515 3，則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于 2008個aa151515 2008個 5 5 1004個5和1003個 2008個 5 5 01004個5和1003個 2008個 07個 1004個5和1003個 1003個 1004個所以整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和100351004（49）518072 2545

56

2222

【分析】⑴可以用a11a(101)10aa得出：451145045另外，還有一種小技巧——11，“兩頭一拉，中間相加 + ⑵用a11a(101)10aa得：561156056 進(jìn)1 ⑶用a11a(101)10aa得出2222112222102222222

1222 2222

2444⑷用得：a11a(101)10aa得出：2456112456102456 進(jìn)

+進(jìn)1

245 1245245 2701所以2701626】三個同學(xué)為一組，進(jìn)行乘法接力：(可以讓孩子到黑板上操作第一組：1111開始，第二位同學(xué)接力1111的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第二組：1311開始，第二位同學(xué)接力1311的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第三組：1511開始，第二位同學(xué)接力1511的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第四組：1711開始，第二位同學(xué)接力1711的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11第五組：1911開始，第二位同學(xué)接力1911的積再乘以11，第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案乘以11【分析】這個活動在于提高學(xué)生的速算能力，教師也可拓展到乘以101，1001的活動第一組：121，1331，14641第二組：143，1573第三組：165，1815第四組：187205720922992737⑶79

⑵85⑷ ⑹69第二組： ⑸3985【分析】第一組：37101⑵85101

⑶79101

（2個“1”2組“79” 01232323（3個“1”3組“23”⑸4910101⑹69

6969696969（有幾個“1”，結(jié)果就有幾個“69”第二組 01 01

（3112

0000100001

（被乘數(shù)是n位數(shù)，乘數(shù)1就夾了n1”個【例28】1000001999999 【分析】原 直接得出答案為999999999999【例292357111317200471113235711131720043517271113100135

30】請你根據(jù)“乘法的湊整”【分析】原式35610002356000原式231000302300069031⑴295

⑵705【分析】29529529(291100⑵70570570(701)100【例32】57223949 【分析】原式5721131377 10147147【例33667252006個 2005個【分析】原式2362006個 2005個L10L

2007個

2006數(shù)字和為：120065200612036【例34】用簡便方法計算下面的算式：⑴7278；⑵7179⑶7838；⑷4363(569．互補(bǔ)數(shù)如果是n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后2n位，不足的位補(bǔ)“0”)；35⑴(8172)⑶291509

⑵(20461069735)⑷2259⑴我們一眼就可以看出8199729(8172)981972998

(20461059735)32919都不是50的倍數(shù),但是它們的和卻是50的倍數(shù),運用除法分配律的逆運算,結(jié)果啦.29150950291950⑷這是除,2259計算起來會比較復(fù)雜,但是2255相比較就會簡單一些,根據(jù)連除的性質(zhì)交換除數(shù)的位置，商不變,得到比較簡便的運算:225952255945 【例36】，來個接力賽比一下吧6480 (497210)2424840016 3101725724(5408172)7128 2400158124、41、101、52、743、13240、14037】

【分析】原式90310010431001)38⑶9815019

⑵(20461069735)⑷227513⑴我們一眼就可以看出130131065(13065)13130136513

5,所以運用除法的分配律可以簡便運算(20461059735)3981和19都不是50的倍數(shù),但是它們的和卻是50的倍數(shù),運用除法分配律的逆運算,結(jié)果啦981501950(98119)227513計算起來會比較復(fù)雜,但是22755相比較就會簡單一些,根據(jù)連除的性質(zhì):位置，商不變,得到比較簡便的運算:22751352275513 【例39】計算：8787 【分析】原式40⑴1365⑸24605

⑵4032(8⑹52715

⑶125(16⑺(5424)(9

【分析】根據(jù)我們剛剛學(xué)過的乘、除法混合運算的性質(zhì),根據(jù)算式不同的特征選擇不同的性質(zhì)進(jìn)行巧算,可⑴利用帶著符號搬家,abcacbbca，136581368517

a(bc)abc，4032(89)40328 a(bc)abc，125(1610)125a(bc)abc，2560(104)256010 ⑸利用添括號的性質(zhì),abca(bc)，2460522460 ⑹利用添括號的性質(zhì),abca(bc)，527155527(15 (ab)(cd)(ac)(bd)(a(5424)(94)(549)(244) 41⑴38412

⑵2352(7

⑶1200(4

⑷1250(10⑸225075

⑹63635

【分析】⑴原式3848124812480482⑶原式=120041212001241004⑸原式22507532250225⑺原式12618(567)78

（2）原式2352783368（4）原式=12501081258（6）原式636(3576365【例42】⑴123155 ⑵125 ⑷45054⑵利用“帶著符號搬家”可以簡便運算，12516251252516【例43】計算：11149374【分析】原式1114329373432(3337【 【分析】通過觀察算式中 32266666666626 原

1116【例451233445512【例46（2 【分析】這道題中被除數(shù)以8個因數(shù)相乘形式出現(xiàn)，除數(shù)以4被除數(shù)中的821938317515136571177 【分析】這道題中被除數(shù)以11個因數(shù)相乘形式出現(xiàn)，除數(shù)以4個因數(shù)相乘形式出現(xiàn)，仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)被除數(shù)中有811222，10525296272832412217 ⑶125 【分析】由于254100，12581000，1254500412584⑴1742517(425)⑵125198(1258)19 10009⑷251251625125或2512516251254 計算 12581000，254132512548=1325 計算：56425125200964拆成248，然后配方．101001000 ⑴23

⑵33

⑶25【分析】利用乘法分配律的，可以得出結(jié)果，也可以記住下面的小技巧：一個數(shù)9，在該數(shù)后添0，⑴23923023339933100333267，此題也可用小技巧：“去1添補(bǔ)”法，“補(bǔ)”就是“補(bǔ)數(shù)”，和為整十或整百或整千的兩個數(shù)都可稱為互補(bǔ)數(shù).注意：只適用于“兩位數(shù)乘99”．33×99 33去1是

3的補(bǔ)數(shù)是數(shù)”，和為整十或整百或整千的兩個數(shù)都可稱為互補(bǔ)數(shù).注意：只適用于“兩位數(shù)乘9999”．25×999925去1是

中間隔925的補(bǔ)數(shù) 怎樣計算更簡便呢⑴45

⑵457

⑶762

⑷34【分析】45945104545045⑶ 997621000762⑷349834100342340068 兩個十位數(shù)1111111111與9999999999的乘積中 個數(shù)字是奇數(shù)【分析】方法一：111111111199999991111111111000000000011111111111110方法二：191199111999

11111111119999999 怎樣才能算得又對又快⑴68 ⑵74 【分析】