頁(yè)巖氣產(chǎn)能數(shù)值模擬由孔隙滑流克擴(kuò)散和解吸的規(guī)模模型到

頁(yè)巖氣產(chǎn)能數(shù)值模擬由孔隙滑流克擴(kuò)散和朗解吸的孔隙規(guī)模模型到可壓縮流體的油藏模型V.Shabro,C.Torres-Verdín,andF.Javadpour,TheUniversityofTexasat1一個(gè)表面質(zhì)量守衡的迭代驗(yàn)證方法，以確保天然氣生產(chǎn)過(guò)程中的實(shí)時(shí)解吸-吸附平衡。在多孔介質(zhì)中，孔隙規(guī)模模型用氣體運(yùn)移算法，同時(shí)考慮無(wú)滑流、滑流、克擴(kuò)散和朗解吸的影響以此確定宏觀地層巖石物性隨后將每一（流和克擴(kuò)散對(duì)在納米級(jí)孔喉尺寸的頁(yè)巖氣地層中觀察到的高于預(yù)期的滲透率起到了重要作用這說(shuō)明有機(jī)質(zhì)表面的朗解吸在計(jì)算頁(yè)巖氣地層的封存簡(jiǎn)化石也許是目前最重要的來(lái)源。盡管旨在實(shí)現(xiàn)能源多樣化、減緩全球氣候變化的環(huán)保意識(shí)有所提高但本世紀(jì)化石仍將繼續(xù)占據(jù)大部分能源消耗。天然氣是最清潔的化石，但卻是一種有限資源，所以須探明更加難以開(kāi)采的油氣資源，以滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的世界能源需求（水保護(hù)理事會(huì)2010有的經(jīng)驗(yàn)和簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的天然氣產(chǎn)能通常高于常規(guī)模型（即達(dá)西），但此類(lèi)模型仍不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)頁(yè)巖氣產(chǎn)能（Lu等，1995；Javadpour等，2007；Gault和Stotts，2007；Javadpour，2009；Sondergeld等，2010；Ambrose等，2010；Kale等，2010；Sondergeld等，2010； man等，2010；Shabro等，2011）。最近，運(yùn)用聚焦離子束電子掃描顯微技術(shù)（FIB-SEM）和原子力后的頁(yè)巖形態(tài)和物理機(jī)理的認(rèn)識(shí)（Ambrose等，2010；Sondergeld等，2010；Javadpour，2009）與此同時(shí)我們已經(jīng)開(kāi)發(fā)出一種分析孔隙規(guī)模的方法（1）分析成像孔隙空間；（2）描述滑流和無(wú)滑流、克擴(kuò)散和朗解析—吸附的特征；（3）計(jì)算表觀巖石物性（Shabro等，2009；Shabro等，2011）。表，在本文中孔隙規(guī)模模型與修改后的油藏規(guī)模模型相結(jié)合，來(lái)研究頁(yè)，、首先考慮滑流和無(wú)滑流流動(dòng)擴(kuò)散和解析-吸附的影響、（Shabro等，2009；Shabro等，2011）來(lái)整合滑流和無(wú)滑流流動(dòng)、擴(kuò)散和氣體解吸和圓管流、我們通過(guò)考慮無(wú)滑流和滑流擴(kuò)散和解吸的影響，解決管中、 Javadpour等，2009；Shabro等，2009）?；骱蜔o(wú)滑流的流動(dòng)機(jī)理可同2009；Shabro等，2009）。以下是在圓柱管中考慮擴(kuò)散和平流氣體流動(dòng) 輊8RT驏 J=

+ 2

r2(p2-

琪pM3RTr琪

8pavg

rr 其中J為體積流量，R為通用氣體常數(shù)，T為溫度，M為氣體的摩爾質(zhì)量，P1和P2分別為管的進(jìn)口端與出口端壓力，Pavg[=（P1+P2）/2]為平均壓力，ρa(bǔ)vg略第一項(xiàng)1便簡(jiǎn)化為哈根-泊肅葉方程且滲透率等于r2/8另一方面，當(dāng)r減小時(shí)，第二項(xiàng)減小的速度比第一項(xiàng)快；這就導(dǎo)致了擴(kuò)散和滑流對(duì)總體流動(dòng) 動(dòng)機(jī)理（Javadpour，2009；Shabro等，2009）。，在一（1-D）直角坐標(biāo)中圓管沿x方向排成一排用以模擬擴(kuò)散、，j??

+Jr

我們假設(shè)，在頁(yè)巖氣地層中，只有解吸和吸附對(duì)采出項(xiàng)有貢獻(xiàn)。當(dāng)管壁上有吸附氣體時(shí)，采出項(xiàng)是解析和吸附機(jī)理的疊加（Ruthven，1984）。

=

=Kads(1-q)

其中Kads為吸附系數(shù)，（1-θ）為表面空缺率（用于氣體分子粘附表面的未q= KadsPKdes+KadsP

KadsKdes體現(xiàn)的壓力和表面氣體的化(F=SurfaceJ(

des-

=2prx pr

des-

)=2(

des-Jads

r其中x為管的長(zhǎng)度1說(shuō)明解吸-吸附對(duì)管中流入與流出流量貢獻(xiàn)的相互影響。將1、6與2相結(jié)合，我們用下式描述管中的質(zhì)量守恒定律、流r 抖r

x

k???

2 -

k為表觀滲透率，定義為 輊8RT驏 k

+ 2- rm+

琪p桫2 3RTr琪p桫2

8pavg 將7中狀態(tài)方程的密度轉(zhuǎn)換為壓力并將34帶入7，得到抖j琪

琪

(kdesq-kads(1-q)

t x

? 其中z為氣體壓縮因子。假設(shè)從 9中簡(jiǎn)化而來(lái)的氣體壓縮因子為常量。 9的簡(jiǎn)化形式見(jiàn)下式：jPx,t+1-Px,t+

2-

2+

2=2Px,tk -

1-

x-1,t

r(des ads

x,t

ΔtΔx分別為時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格尺寸。氣體粘度在每一網(wǎng)格中都有定rk -

1-

Dt=S0M -

(des ads

x,t)x,t

( x,tAN其中，S0為用于每一管壁表面區(qū)域氣體吸附的總表面數(shù)，M為氣體摩爾質(zhì)量，NA是常數(shù)。11的左端是由模擬氣體解吸-吸附計(jì)算得到的采出氣體的質(zhì)量，而11的右端代表由于壓力下降導(dǎo)致的表面覆蓋率改N 壓力（Px，t+1）由10計(jì)算得出，新的表面覆蓋率（θx，t+1）再由 5在新的壓力（10中計(jì)算得出）下計(jì)算得出。若表面質(zhì)量守衡（ 的誤差率（我們的模擬中等于1％），該模型便可進(jìn)入下一時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。另一方面，若不滿(mǎn)足表面質(zhì)量守衡，那么解吸和吸附系數(shù)（Kdes和Kads）或表面覆蓋率（θx，t+1）就要做相應(yīng)修改以滿(mǎn)足表面質(zhì)量守衡。如果11的左端超過(guò)右端，則說(shuō)明模擬解吸過(guò)程中的產(chǎn)氣量已經(jīng)超過(guò)了Px，t+1的新的解吸-吸附系數(shù)（Kdes_newKads_new）進(jìn)行校正：kdes_

kads_

S0 =kdes_ kads_

(qx,t-qx,t

r(kdesqx,t-kads(1qx,tPx,t+1

并且Px，t+1和θx，t+1可再次應(yīng)用10計(jì)算得到。此種情況發(fā)生在低滲透反之，如果11右端超過(guò)了左端，則說(shuō)明可能由壓力下降產(chǎn)生的天然氣蓋率（θx，t1）進(jìn)行更新：

- k -

1-

x,t

00

(des ads

x,t

x,t+1)S面質(zhì)量守衡的流程圖。通過(guò)在6中忽略采出項(xiàng)、F項(xiàng)以去除解吸項(xiàng)，我們氣體解吸和流動(dòng)的孔隙規(guī)模模擴(kuò)散和解吸-吸附的影響（Shabro等2009；Shabro等2011）。當(dāng)增加用表觀滲透率表征滑流和擴(kuò)散對(duì)流動(dòng)的貢獻(xiàn)（Javadpour2009年；Shabro等2009）。排除多孔介質(zhì)實(shí)際形態(tài)的復(fù)雜性，8描述了管中計(jì)算表（Shabro2011）。這些模型被用來(lái)計(jì)算多孔介質(zhì)的基本屬性。特別地，用一3.29109m-13所示。這一孔隙規(guī)模與油藏相結(jié)合的徑向氣體流基于1維管模型的模擬方案我們開(kāi)發(fā)了1維徑向氣體流動(dòng)模型來(lái)說(shuō)解吸-吸附項(xiàng)的效果。9被寫(xiě)成 驏 桫jtP+ rrmP??r桫

cP(kdesq-kads(1-q)

4意圖。表面質(zhì)量守恒由11、12和13反復(fù)迭代獲得。圖2顯示了包含表面內(nèi)，當(dāng)壓力的所有變化低于0.0001%時(shí)，則倍增ΔT值；當(dāng)壓力變化至少有一項(xiàng)高于0.01%時(shí)，則減半ΔT值。模型結(jié)果的收斂性通過(guò)改善徑向網(wǎng)格（也可以改結(jié)果與討滑流和擴(kuò)散的影響。圖6顯示了一個(gè)半徑為2nm的管中的累計(jì)產(chǎn)量。表1列出了相應(yīng)的建模參數(shù)。如果考慮解吸的影響，1038％。由81479nd2nm8.45構(gòu)成則滲透率等于125nd若滑流和擴(kuò)散被忽略則常規(guī)滲透率將減小507nd43nd。心來(lái)模擬頁(yè)巖氣地層。當(dāng)最小喉道直徑為5nm時(shí)，孔隙規(guī)模模型的滲透率在337b中，我們觀察到更長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)有與沒(méi)有解吸情況下的產(chǎn)氣8150年后的壓力分布。氣。增加，因?yàn)橛袡C(jī)質(zhì)能吸收氣體，并且會(huì)導(dǎo)致總表面的數(shù)量增加表面積也會(huì)。結(jié)致（得克薩斯大學(xué)奧斯汀KamySpehrnoori和RooholahAbdollahPour的啟發(fā)性意見(jiàn)和討論，感謝mmadMoravej和位于奧斯汀經(jīng)濟(jì)地質(zhì)局的Nanoeoscienes提供的原子力顯微鏡圖像文研究的工作由得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的地層評(píng)價(jià)研究資助由阿納達(dá)科、阿帕奇、阿美石油公司、貝克-休斯、BG、必和必拓、英國(guó)石油公司、雪佛龍、康菲公司埃尼?？松梨诠竟D公司赫斯馬士基墨西哥石油奈克森石油探路者巴西石油公司西班牙雷普索爾萊茵集團(tuán)、斯倫貝謝公司、挪威國(guó)家石油公司、道達(dá)爾以及威德福聯(lián)合贊助。術(shù)1– 采出項(xiàng)，s-FIB 聚焦離子束- 體積流量，m.s- 吸附、解吸體積流量，m.s- 滲透率，m2[d=Dary=9.869×10 吸附系數(shù)，m.Pa-1.s- 解吸系數(shù)，m.s-多孔介質(zhì)（管）摩爾質(zhì)量，kg.kmol- ×1023mol-1 管半徑，或徑向長(zhǎng)度參數(shù) 用于每一表面面積氣體吸附的總表面數(shù)量，m- xzαθ氣體密度，kg.m-平均流體氣體，kg.m-φχ比表面積，m-參考文Ambrose,R.J.,Hartman,R.C.,Diaz-Campos,M.,Akkutlu,I.Y.,andndergeld,C.H.2010.NewPore-scaleConsiderationsforShaleGasinceCalculations.SPE-131772,paperpresentedattheUnconventionalGasConference,SPE,Pittsburgh,PA,23-25February.man,C.M.,Moridis,G.,Ilk,D.,andBlasingame,T.2010.ANumericalStudyofTransportandStorageEffectsforTightGasandShaleGasReservoirSystems.SPE-131583,paperpresentedattheInternationalOilandGasConferenceandExhibition,SPE,Beijing,,8-10June.Gault,B.,andStotts,G.2007.ImproveShaleGasProductionForecasts.Hart'sExploration&GroundWaterProtectionCouncil,andALLConsulting.2009.ModernShaleGasDevelopmentintheUnitedStates:APrimer.PreparedfortheDepartmentofEnergyOfficeofFossilEnergyandNationalEnergyTechnologyLaboratory,WashingtonDC.Javadpour,F.2009.NanoporesandApparentPermeabilityofGasFlowinMudrocks(ShalesandSiltstone).J.ofCanadianPetroleumTech.,v.48,pp.16-21.Javadpour,F.,Fisher,D.,andUnsworth,M.2007.NanoscaleGasFlowinShaleGasJ.ofCanadianPetroleumTech.,v.46,pp.55-Kale,S.V.,Rai,C.S.,andSondergeld,C.H.2010.PetrophysicalCharacterizationofBarnettShale.SPE-131770,paperpresentedattheUnconventionalGasConference,SPE,Pittsburgh,PA,23-25Lu,X.C.,Li,F.C.,andWatson,A.T.1995.AdsorptionMeasurementsinDevonianShales.Fuel,Passey,Q.R.,Bohacs,K.M.,Esch,W.L.,Klimentidis,R.,andSinha,S.2010.FromOil-ProneSourceRocktoGas-ProducingShaleReservoir-GeologicandPetrophysicalCharacterizationofUnconventionalShaleGasReservoirs.SPE-131350,paperpresentedattheInternationalOilandGasConferenceandExhibition,SPE,Beijing,,8-10June.Ruthven,D.M.1984.Principlesofadsorptionandadsorptionprocesses.Wiley-Shabro,V.,Javadpour,F.,andTorres-Verdín,C.2009.AGeneralizedFinite-DifferenceDiffusive–Advective(FDDA)ModelforGasFlowinMicro-andNano-PorousMedia.WorldJournalofEngineering,v.6(3),7-15.Shabro,V.,Torres-Verdín,C.,andJavadpour,F.2011.Pore-ScaleModelingofSlipFlow,KnudsenDiffusion,andLangmuirDesorptiontoEstimateApparentPermeabilityinShale-GasFormations.SocietyofPetrphysicistsandWell-Logysts,ColoradoSprings,CO,15-18May.Sondergeld,C.H.,Ambrose,R.J.,Rai,C.S.,andMoncrieff,J.2010.Micro-StructuralStudiesofGasShales.SPE-131771,paperpresentedattheUnconventionalGasConference,SPE,Pittsburgh,PA,23-25February.Sondergeld,C.H.,Newsham,K.E.,Comisky,J.T.,Rice,M.C.,andRai,C.S.2010.PetrophysicalConsiderationsinEvaluatingandProducingShaleGasResources.SPE-131768,pa