面與面平行性質(zhì)

面與面平行性質(zhì)第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行?答:有兩種方法,一是用定義法,須判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn);二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行.思考:如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些結(jié)論呢?第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四探究新知探究1.

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a答:如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四借助長(zhǎng)方體模型探究結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究新知探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？探究新知答:兩條交線平行.下面我們來證明這個(gè)結(jié)論abαβ第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b同在平面γ內(nèi)，所以，a∥b這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四例1、求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段相等

第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四求證：四邊形EHFG是平行四邊形第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四例2P是長(zhǎng)方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，AB、PD兩點(diǎn)M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四例3如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D

是α上的點(diǎn)，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點(diǎn)，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)歸納:1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：⑴如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行⑵如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.⑶如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交⑷夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等第19頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)歸納:2、線線平行線面平行面面平行,要注意這里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化.3、在應(yīng)用相關(guān)定理時(shí)要注意輔助線、輔助面的作法第20頁，共21頁，2023年，2月20日，星期四要證，通過構(gòu)造過直線a的平面與平面相交于直線b，只要證得a//b即可。小結(jié)證明平行的轉(zhuǎn)化思想：線//線線//面面//面