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文檔簡介

一、填空題（共20分）設(shè)A是m×n矩陣，B是m維列向量，則方程組AX=B有惟一解的充分必要條件是：_____

rank(A)=rank(A|B)=n已知E為單位矩陣，若可逆矩陣P使得

2P-1AP+P-1A2P=3E，則當(dāng)E-A可逆時(shí)，

A3=____數(shù)學(xué)試卷分析若t為實(shí)數(shù)，則若向量組

α=（0，4，t），β=（2，3，1），γ=（t，2，3+t）的秩為____數(shù)學(xué)試卷分析4.若A為2009階正交矩陣，A*為A的伴隨矩陣，則|A*|=___數(shù)學(xué)試卷分析5.設(shè)A為n階方陣，是A的n個(gè)特征根，則數(shù)學(xué)試卷分析選擇題（共20分）1.如果將單位矩陣E的第i行乘k加到第j行得到的矩陣設(shè)為P(j,i(k))，將矩陣Am×n的第i列乘k加到第j列相當(dāng)于對Am×n：左乘一個(gè)P(i,j(k))B，右乘一個(gè)P(i,j(k))C，左乘一個(gè)P(j,i(k))，D，右乘一個(gè)P(j,i(k))

2.若A為m×n矩陣，B是m維非零列向量。

r(A)=r<min{m,n}.集合A，M是m維向量空間，B，M是n-r維向量空間C，M是m-r維向量空間，D，A，B，C都不對數(shù)學(xué)試卷分析3.若n階方陣A滿足A2+3A=4E，則以下命題哪一個(gè)成立A，A=EB，r(A)=r(E)C，detA=detED，r(A+E)+r(A-E)≤n

數(shù)學(xué)試卷分析4.若A是2n階正交矩陣，則以下命題哪一個(gè)成立：A，矩陣AA*為正交矩陣，B，矩陣2A-1為正交矩陣C，矩陣A+A*為正交矩陣，D，矩陣A-A*為正交矩陣數(shù)學(xué)試卷分析5.如果n階行列式的值為-1，那么n的值可能是：_______2007B，2008C，2009D，2000數(shù)學(xué)試卷分析三、判斷題（12分）（1）對一個(gè)線性方程組的增廣矩陣做初等變換，對應(yīng)的線性方程組的解不變。()

做行初等變換

(2)實(shí)對稱矩陣的特征值是實(shí)數(shù)。()(3)如果矩陣的行列式為0，那么這個(gè)矩陣或者有一行（列）全為零，或者有兩行（列）的元素對應(yīng)成比例。()數(shù)學(xué)試卷分析四、解下列各題（每小題8分，共16分）數(shù)學(xué)試卷分析數(shù)學(xué)試卷分析數(shù)學(xué)試卷分析數(shù)學(xué)試卷分析數(shù)

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